Springen naar inhoud

massa-veersysteem met veer met eigen massa


  • Log in om te kunnen reageren

#1

upsilon

    upsilon


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2009 - 17:55

Vraag:

A block of mass M is connected to a spring of mass m and oscillates in simple harmonic motion on a horizontal, frictionless track. The force constant of the spring is k, and the equilibrium length is l. Assume all portions of the spring oscillate in phase and the velocityof a segment dx is proportional to the distance x from the fixed end; that is LaTeX . Also notice that the massof a segment of the spring LaTeX .

(1) Find the kinetic energy of the system when the block has a speed v.
(2) Find the period of the oscillation.

Figuur:
Geplaatste afbeelding


Wat ik al heb.

Nog niets, iemand zou me een duwtje in de rug moeten geven.
BABBAGE

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44883 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 21 december 2009 - 17:59

Lukt je dit wel voor een systeem met massaloze veer?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

upsilon

    upsilon


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2009 - 18:19

Lukt je dit wel voor een systeem met massaloze veer?

Ja, dan geldt voor de kinetische energie: LaTeX . Voor de periode: LaTeX

Hmm, ik beschouw nu de kinetische energie van een klein stukje van de veerLaTeX

Mag ik dan zeggen LaTeX

Veranderd door upsilon, 21 december 2009 - 18:26

BABBAGE

#4

upsilon

    upsilon


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 december 2009 - 20:06

Ik denk dat ik een foutje maakte. Zo beter?

Ja, dan geldt voor de kinetische energie: LaTeX

. Voor de periode: LaTeX

Hmm, ik beschouw nu de kinetische energie van een klein stukje van de veerLaTeX

Mag ik dan zeggen LaTeX

Veranderd door Jan van de Velde, 21 december 2009 - 20:12
verwarrende quotetags verwijderd

BABBAGE

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44883 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 13:23

Iemand die hier een handje kan toesteken?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2009 - 14:35

Het antwoord dat je geeft voor de kinetische energie is correct voor de bijdrage van de veer, je mag natuurlijk niet vergeten de kinetische energie van het blok erbij op te tellen.

Wat verandert er aan de periode? Voor een massaloze veer geldt (ik geef deze onconventionele afleiding voor een reden, je zal later zien waarom):
LaTeX .
Hieruit volgt:
LaTeX .
Dit kan geďntegreerd worden (beginvoorwaarde: x=0 op t=0):
LaTeX
Even uitwerken:
LaTeX
en uiteindelijk
LaTeX
De periode is dan degene die je inderdaad al gaf. Je mag zelf als oefening nagaan dat je bij een willekeurige beginvoorwaarde gewoon de volledige gekende oplossing kan vinden, met cosinnusen én sinussen.
Voor de veer met massa is er natuurlijk niet veel meer aan de hand. Er geldt
LaTeX .
Nu kan je normaalgezien de periode zelf vinden, maar laat het vooral weten wanneer iets niet lukt.

De methode die we hier gebruikten om de dynamica op te lossen, door te steunen op het bestaan van een eerste integraal (een grootheid die behouden blijft langs de oplossingen), is een zeer krachtige methode 'in het algemeen': door te steunen op deze integraal hebben we 1 integratie minder moeten doen (1 in plaats van 2).

#7

upsilon

    upsilon


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2009 - 15:59

Het antwoord dat je geeft voor de kinetische energie is correct voor de bijdrage van de veer, je mag natuurlijk niet vergeten de kinetische energie van het blok erbij op te tellen.

Wat verandert er aan de periode? Voor een massaloze veer geldt (ik geef deze onconventionele afleiding voor een reden, je zal later zien waarom):
LaTeX

.
Hieruit volgt:
LaTeX .
Dit kan geďntegreerd worden (beginvoorwaarde: x=0 op t=0):
LaTeX


Ik zie niet direct in waarom geldt:

LaTeX ,

waarom niet LaTeX ?

Erg dank om te antwoorden in ieder geval.
BABBAGE

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2009 - 16:15

De x'en zijn aan één kant gebracht, waardoor de vierkantswortel links in de noemer komt te staan. Waarom zou jij een M in de noemer bijvoegen?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2009 - 16:31

waarom niet LaTeX


Lijkt mij ook juist, zal wel een foutje van eendavid zijn. Missen is menselijk :eusa_whistle:

Veranderd door Xenion, 26 december 2009 - 16:32


#10

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2009 - 16:33

Ik zou hetzelfde zeggen als upsilon, vermoedelijk een typfout.

EDIT: Xenion was blijkbaar gelijktijdig aan het typen met mij.

Veranderd door Ruben01, 26 december 2009 - 16:33

BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#11

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2009 - 17:25

Ik zou hetzelfde zeggen als upsilon, vermoedelijk een typfout.

EDIT: Xenion was blijkbaar gelijktijdig aan het typen met mij.

Ik snap de opmerking over de M niet, eendavid heeft het goed uitgerekend.
Quitters never win and winners never quit.

#12

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2009 - 17:27

Ik snap de opmerking over de M niet, eendavid heeft het goed uitgerekend.


Als je de vergelijking oplost naar dx/dt moet je E ook nog delen door M.

(Hij heeft E wel *2 gedaan maar is gewoon /M vergeten)

Veranderd door Xenion, 26 december 2009 - 17:28


#13

upsilon

    upsilon


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2009 - 17:28

Ok,

Stel: E = Av˛ + Bx˛;

dan geldt na rekenwerk:

LaTeX

dus

LaTeX

Hmm, nu zien we ook duidelijk dat als m << M dat LaTeX

Heel erg bedankt allemaal !!!

Veranderd door upsilon, 26 december 2009 - 17:30

BABBAGE

#14

dirkwb

    dirkwb


  • >1k berichten
  • 4173 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 26 december 2009 - 17:29

Als je de vergelijking oplost naar dx/dt moet je E ook nog delen door M.

(Hij heeft E wel *2 gedaan maar is gewoon /M vergeten)

Inderdaad, typefout, dus.
Quitters never win and winners never quit.

#15

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2009 - 10:54

Fout van mij inderdaad. En het antwoord is inderdaad correct: we zien dat de veer een effectieve massa m/3 heeft.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures