Springen naar inhoud

Complexe e-functie


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2009 - 15:38

klopt het dat: z1=z2
z1=e^(1-3/4pi*i)
z2=e*sqrt(2)/2)+i(e*sqrt(2)/2)

dus z1 de complexe e-macht geeft de pool coŲrdinaten e^1(cos(-3pi/4)+i sin(-3pi/4) wat dus rezulteerd in z1
want |z2|=e en arg(z2)=-3/4pi

correct? ik heb dit al geprobeerd bij wolfram alpha maar krijg niet een validatie daar

ik ben vooral benieuwd of |z1|=e waar is

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 december 2009 - 16:01

klopt het dat: z1=z2
z1=e^(1-3/4pi*i)
z2=e*sqrt(2)/2)+i(e*sqrt(2)/2)

dus z1 de complexe e-macht geeft de pool coŲrdinaten e^1(cos(-3pi/4)+i sin(-3pi/4) wat dus rezulteerd in z1
want |z2|=e en arg(z2)=-3/4pi

correct? ik heb dit al geprobeerd bij wolfram alpha maar krijg niet een validatie daar

ik ben vooral benieuwd of |z1|=e waar is

Klopt: |z1|=e

Staat er: z2=e*sqrt(2)/2)+i(e*sqrt(2)/2)
Dan: z2=e*sqrt(2)/2)(1+i) en je bedoelt z2=e^(sqrt(2)/2)(1+i))
Dit klopt niet met: |z2|=e en arg(z2)=-3/4pi.

Kan je de opgave geven?

#3

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2009 - 17:07

[attachment=4736:opg1.jpg]

volgens mij had ik hem goed overgenomen. er stond wel een j ipv maar ik ga er vanuit dat dit is om je in de war te brengen..wat een humor hebben die docenten toch :eusa_whistle: moet wel oppassen met dat soort opmerkingen , veel docenten hier lijkt me ](*,).

dit is een proeftentamen van vorig jaar maar er zitten geen antwoorden bij helaas.. maar goed als ik doorgrond hoe alles gedaan word in deze vraag kan ik door naar het volgende hoofdstuk

Veranderd door Erikzzz, 22 december 2009 - 17:08


#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 december 2009 - 17:15

volgens mij had ik hem goed overgenomen. er stond wel een j ipv maar ik ga er vanuit dat dit is om je in de war te brengen..wat een humor hebben die docenten toch :eusa_whistle: moet wel oppassen met dat soort opmerkingen , veel docenten hier lijkt me ](*,).

dit is een proeftentamen van vorig jaar maar er zitten geen antwoorden bij helaas.. maar goed als ik doorgrond hoe alles gedaan word in deze vraag kan ik door naar het volgende hoofdstuk

Humor is Ok, maar die j wordt in de natuurkunde gebruikt. Kan je bedenken waarom ze daar de i niet (willen) gebruiken?

z1 is niet gelijk aan z2, heb je een tekening gemaakt?
Hoe doe je de rest? Ook die (zoveel mogelijk) tekenen.

#5

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2009 - 21:14

dit doen ze volgens mij omdat i voor stroom staat.

ik doe eigenlijk niks tekenen, alles met algebra. alleen vraag a niet natuurlijk. ik post morgen de uitwerkingen

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2009 - 21:22

dit doen ze volgens mij omdat i voor stroom staat.

Dat klopt. Het verplaatst het probleem eigenlijk, want ze gebruiken j voor stroomdichtheid :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2009 - 22:22

mijn antwoord
[attachment=4752:opdracht.jpg]
ik ben gestopt bij d omdat ik denk dat het niet goed is, |z5| kan ik wel uitrekenen maar arg(z5) lijkt me erg lastig te omschrijven zonder een inverse trigonometrische functie te gebruiken . maar ik zie niet wat ik fout doe. ik heb volgens mij z1 toch echt goed gedefinieerd zo, of niet?

#8

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2461 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2009 - 16:12

Ga eens na hoe je de modulus en het argument berekent bij een product en bij een quotiŽnt van 2 complexe getallen. Hint: als r de modulus en φ het argument van een complex getal z voorstelt, dan geldt: z = re.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#9

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:48

opgave a gaat volgens mij het makkelijkst door te rekenen met de vorm a+ib en opgave c en d gaan het makkelijkst door te rekenen met e-machten. ik snap nog niet helemaal het het werk met de e-machten. het hoe ik z1 heb omgeschreven naar a+ib formaat? z2 in e-macht = e^2+ipi/6 ? ik weet dat ik weet de rekenenregels van arg en |z| die kan ik idd veel beter gebruiken hier! maar is het wel mogelijk om bv (z1)^2(z2) te doen met algebra?

e-macht = e-functie!

#10

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:53

volgens mij raak ik daar in de war |z1|=e en |z2|=2 en arg(z1)= -3pi/4 en arg(z2)=pi/6 correct?

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:59

volgens mij raak ik daar in de war |z1|=e en |z2|=2 en arg(z1)= -3pi/4 en arg(z2)=pi/6 correct?

Klopt!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 18:18

okť z4= 2e^2(1/2-i1/2sqrt(3))

voor z3 heb ik het probleem arg(z1+z2) is niet arg(z1)+arg(z2)? wat is het wel? en |z1+z2| lijkt mij dan wel tot dat |z1| + |z2| is.

en voor z5. mag je het argument nemen van een complex geconjugeerde?

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 18:25

Je zou dat niet moeten "gokken", heb je geen regels gezien voor modulus en argument van bv. producten, quotiŽnten, machten?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Erikzzz

    Erikzzz


  • >100 berichten
  • 126 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2009 - 17:53

ok optellen en aftrekken van complexe getallen kan alleen met het a+ib vorm of dmv vectoren. vermenigvuldigen delen machten kan weer beter met arg en modus optellen maar ook met a+ib vorm.het is dus maar wat het makkelijkst uitkomt

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2009 - 17:58

Het kan allemaal in alle vormen, maar de ene of andere schrijfwijze is inderdaad handiger voor sommige bewerkingen.
Maar de vraag was: heb je geen eigenschappen gezien van |.| en arg(.), voor bv. een product of quotiŽnt van getallen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures