Springen naar inhoud

Matrices


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2009 - 20:43

Hallo, ik heb hier een oefening;


Geplaatste afbeelding

; Het vermenigvuldigen van matrices is associatief ;

Geplaatste afbeelding

Als je bijvoorbeeld z'on opgave hebt kun je de bovenstaande regel ( associatief) toepassen ;
je zet dan de haakjes ergens anders( je vermenigvuldigd niet de eerste en 2de , maar de 2de en 3de eerst), ;

Geplaatste afbeelding

We zien metteen dat de antwoorden overeenkomen, ze zijn allebei correct, maar het probleem is dat er nog een regel bestaat die zegt; " HET VERMENIGVULDIGEN IN IR^ n . n is niet commutatief "
A . B is dus niet gelijk aan B . A
En toch zien we in de voorlaatste stap dat A . B = B . A

PS: A is een matrix en B ook.
Kan iemand alsjeblieft helpen?

Hartelijk Bedankt ! :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2009 - 21:02

Het vermenigvuldigen van matrices is niet altijd commutatief, maar in sommige gevallen is die commutativiteit er wel.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2009 - 21:09

En toch zien we in de voorlaatste stap dat A . B = B . A

PS: A is een matrix en B ook.

Het is niet omdat AB = BA voor zekere matrices A en B, dat ook steeds MN = NM voor willekeurige matrices M en N (voor zover de vermenigvuldiging zinvol is, je weet dat je hiervoor naar de afmetingen van de matrices moet kijken). We spreken pas van "commutativiteit van de vermenigvuldiging (van matrices)" als dat waar is voor alle M, N.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2009 - 21:33

Dus jullie bedoelen eigenlijk dat er commuterende en niet-commuterende matrices bestaan?,
In de bovenstaande oefening(in de voorlaatste stap) zijn dat dus commuterende matrices ??

Bedankt :eusa_whistle:

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2009 - 21:37

De matrixvermenigvuldiging is niet commutatief, dat wil zeggen dat MN in het algemeen niet gelijk is aan NM voor willekeurige vierkante matrices M en N. Dat betekent niet dat er geen enkele A en B bestaan zodat AB = BA. Dit geldt bijvoorbeeld uiteraard indien A = B.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 december 2009 - 21:40

Overtuig jezelf met de matrices
1 1 en 1 1
0 1 ,,, 1 0
deze commuteren niet.
Maar zoals jezelf opmerkt, bestaan er wel commuterende matrices. Er wordt dus enkel gesteld dat commutativiteit geen eigenschap is die algemeen geldig is bij het vermenigvuldigen van matrices.

\\ edit: TD was me voor

Veranderd door In fysics I trust, 22 december 2009 - 21:41

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 december 2009 - 21:41

Ik snap het nu, dankuwel voor de antwoorden Infys, Ks en Td :eusa_whistle: , ik apprecieer het echt.

Veranderd door mcfaker123, 22 december 2009 - 21:43


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2009 - 21:44

Okť, graag gedaan. Ik heb de opgave in je oorspronkelijk bericht geplakt en je tweede bericht dan maar verwijderd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 december 2009 - 21:56

Overigens is het commuteren hier volstrekt logisch.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures