Springen naar inhoud

Aanpassingen in dx bij het integreren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 22 december 2009 - 22:42

Hallo, ik loop me er nu al een half academiejaar op te miskijken, en ik heb bij deze besloten dat ik het ook maar eens moet leren:

wij hebben vroeger braaf geleerd om substitutietjes uit te voeren, ook van het genre u=-x+2 => du=-dx

Nu zijn er heel wat profs etc. die rechtstreeks aanpassen vanachter in de dx. Dat wordt dan bijvoorbeeld d(e^x) ofzo.

Maar hoe zit dat nu juist, wat mag daar gebeuren in die dx, en wat niet?

Dank bij voorbaat!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 december 2009 - 23:03

Alles wat je moet weten is deze uitdrukking voor de differentiaal (die je wellicht kent):

d(g(x)) = g'(x) dx

Dit werkt in twee richtingen natuurlijk, je hebt bijvoorbeeld d(x) = 2xdx, maar dus ook:

2xdx = d(x)

Dit komt op hetzelfde neer als de substitutie y = x, maar je voert geen nieuwe variabele in.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 00:09

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2009 - 00:15

Graag gedaan. Dat loopt dus bijvoorbeeld zo:

LaTeX

Het alternatief is dus de substitutie y = sin(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 00:25

Dat verduidelijkt nog veel, dat voorbeeld!
Best handig, maar je moet wel weten wat je aan het doen bent...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2009 - 00:26

Het is vooral voor "kleine substituties" vaak sneller als je er wat handig mee bent.
Wanneer het wat ingewikkelder wordt, loont een nieuwe variabele vaak de moeite.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2009 - 10:34

LaTeX

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2009 - 12:05

Ja, maar wat wil je daarmee zeggen...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 12:12

LaTeX

Denk ik...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2009 - 12:17

Ja, of dus in het algemeen:

LaTeX

Vergeet de integratieconstante niet :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

stoker

    stoker


  • >1k berichten
  • 2746 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2009 - 19:58

Ja, maar wat wil je daarmee zeggen...?

Dat wordt dan bijvoorbeeld d(e^x) ofzo.

Ik wilde er een beetje van zijn twijfel mee wegnemen :eusa_whistle:

#12

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 20:18

Ik wilde er een beetje van zijn twijfel mee wegnemen :eusa_whistle:


Jij ook bedankt, stoker ](*,)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 december 2009 - 10:53

Ok, ik begreep even niet wat dat losse voorbeeld daar opeens deed, zo zonder duiding... :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures