Springen naar inhoud

Infimum en supremum


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 10:49

LaTeX heeft toch -1 als infimum en 2 als supremum, of heb ik dat mis?
(n een natuurlijk getal)
Alvast bedankt!

Veranderd door In fysics I trust, 23 december 2009 - 10:49

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 december 2009 - 10:58

LaTeX

heeft toch -1 als infimum en 2 als supremum, of heb ik dat mis?

Als n heel groot is, staat er ongeveer ▒n/n = ▒1. Het supremum lijkt mij dan +1

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 december 2009 - 10:59

Is 2 een verdichtingspunt?
Laat je berekening eens zien (ook als je dat uit het hoofd doet).

Veranderd door Safe, 23 december 2009 - 11:01


#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2009 - 11:09

Als n heel groot is, staat er ongeveer ▒n/n = ▒1. Het supremum lijkt mij dan +1

Voor LaTeX , wordt LaTeX gelijk aan 2, dus kan 1 geen supremum zijn.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2009 - 12:11

LaTeX

heeft toch -1 als infimum en 2 als supremum, of heb ik dat mis?
(n een natuurlijk getal)

Dat lijkt me juist.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 12:13

:eusa_whistle: Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 december 2009 - 00:09

Voor LaTeX

, wordt LaTeX gelijk aan 2, dus kan 1 geen supremum zijn.

Bij grafieken bestaan absolute en relatieve maxima. Bestaan er geen absolute en relatie suprema?

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 december 2009 - 10:49

Nee, het supremum van een verzameling (niet van een grafiek...) is de kleinste bovengrens van die verzameling.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 december 2009 - 11:21

Je bekijkt de hele waardenverzameling en haalt er de grootste en kleinste uit (=max en min) of de waarde waar naar gestreefd wordt (inf en sup).
Voor dit laatste bijvoorbeeld de rij 1/n met n natuurlijk, niet 0. Daarbij is 0 het infimum en 1 het maximum=supremum in dit geval.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 december 2009 - 11:24

of de waarde waar naar gestreefd wordt (inf en sup).

Dit is natuurlijk niet erg precies (en niet juist), oefen in het verzorgen van je wiskundige formuleringen tegen het examen :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 december 2009 - 11:27

Sorry, dat is mijn intu´tief begrip ervan.

De kleinste onder alle majoranten van A noemen we de kleinste bovengrens of supremum van A.

De grootste onder alle minoranten van A noemen we de grootste ondergrens of infimum van A.

Dit ziet er vast beter uit :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 december 2009 - 11:30

Sorry, dat is mijn intu´tief begrip ervan.

Je hoeft niet per se letterlijk definities te reproduceren, maar je moet voorzichtig zijn dat het intu´tieve begrip dat blijft hangen wel correct is. Ik kan bijvoorbeeld een rijtje maken met bovengrens 2, een convergente deelrij naar 2 en een convergente deelrij naar 1. De rij heeft dan geen limiet, supremum 2, maar er wordt zowel naar 1 als naar 2 "gestreefd" (in de zin dat het beide ophopingspunten zijn, limieten van convergente deelrijen).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 december 2009 - 11:35

Daar heeft u een punt, intu´tie is soms gevaarlijk.

Net zoals het trucje met potlood niet opheffen over continu´teit :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 december 2009 - 11:36

Inderdaad, dat werkt ook niet altijd. Het is goed om je bij zo'n intu´tief beeld af te vragen of het correct is, dus eventueel te zoeken naar "tegenvoorbeelden", zoals ik in m'n vorig bericht deed.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 december 2009 - 12:44

Bij grafieken bestaan absolute en relatieve maxima. Bestaan er geen absolute en relatie suprema?

Nee, het supremum van een verzameling (niet van een grafiek...) is de kleinste bovengrens van die verzameling.

Het lijkt mij dan zinvol om absolute en relatie suprema te definiŰren.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures