Springen naar inhoud

Limiet in twee veranderlijken


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 12:19

LaTeX
Deze vind ik niet, heeft iemand een hint?

Alvast bedankt!

Veranderd door In fysics I trust, 23 december 2009 - 12:19

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Basiliek.

    Basiliek.


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 december 2009 - 12:24

Je bekomt nul/nul

--> l'Hopital ?
Knowledge is power

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 12:27

Ook voor een functie in 2 veranderlijken?

Ik weet niet of dat gaat (tenzij je mss partieel afleidt, maar het moet volgens mij gaan zonder).

Ik kan me evenwel vergissen...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2009 - 12:30

Ga eens naar (0,0) via de rechten y = mx.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 12:35

Ik snap het: dan krijg ik 1/m, zodat de limiet afhangt van m en dus onbepaald is!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2009 - 12:37

Volgens mij m/(1+m≤), maar inderdaad: afhankelijk van m.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 13:09

Je hebt gelijk, ik zat de oefening ernaast te kijken...
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2009 - 13:12

Okť, maar voor de conclusie maakt het dus niet uit: de limiet bestaat slechts indien de waarde onafhankelijk is van de manier waarop je (x,y) naar (0,0) laat gaan.

Kleine aanpassing van de oefening: zet een vierkantswortel rond de hele noemer. Bestaat de limiet dan wel? Of nog steeds niet?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 14:25

Limiet is (0,0).

Mijn methode: zonder uit de wortel in de noemer xy af. Die vallen dan weg met de teller.

Blijft over: 1 over een wortel met daarin twee breuken waarvan de noemers naar 0 gaan. Met andere woorden: de wortel (die zelf in de noemer staat), gaat naar oneindig en de hele breuk tenslotte gaat naar 0.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2009 - 14:37

Let op, de limiet is dus 0, en niet (0,0) zoals je eerst schreef.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 14:39

Ik moet dringend nauwkeuriger worden:

Voor de kromme gaande naar (0,0), gaat de limiet naar 0.
Dat klopt wel, niet?

Bedankt hoor!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2009 - 14:46

Als je het dan toch zorgvuldig wil zeggen, voor (x,y) naar (0,0) is de limiet van die functie 0, de limiet "gaat" nergens heen, die is exact 0. Je kan wel zeggen dat de functie naar 0 gaat wanneer...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 14:47

Mooi :eusa_whistle:
Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 december 2009 - 17:52

Een alternatief bij die opgave was bv. poolcoŲrdinaten, of afschatten.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 december 2009 - 19:21

Afschatten, daar kan ik inkomen.
Maar poolcoŲrdinaten, dat zie ik nog niet direct.

Substitutie van
x=r cos(t)
y=r sin(t)

en vervolgens?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures