Springen naar inhoud

Oplossen van stelsels-methode van gauss/jordan


  • Log in om te kunnen reageren

#1

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2009 - 20:06

Goeieavond, ik heb een vraag ivm het oplossen van stelsels, hier volgt een tekst die uitlegt hoe je het moet doen;

Geplaatste afbeelding
Maar wat als je bijvoorbeeld een 3 x 4 matrix hebt, en het lukt je bijv. niet om het 2de element op de 2de rij te veranderen in een 1, omdat het bijvoorbeeld een 0 is, dan moet je het gewoon zo laten staan, maar moet je dan achteraf de 3de element in rij 3 ook veranderen in een 1 of gewoon laten staan??

Hartelijk Bedankt! :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 december 2009 - 20:12

Je mag toch elementaire rij-operaties uitvoeren (en bijvoorbeeld een rij verwisselen)?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#3

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2009 - 20:22

Je mag toch elementaire rij-operaties uitvoeren (en bijvoorbeeld een rij verwisselen)?


maar als er een 0 staat en je wilt er een 1 van maken dan kan je die (0) nergens mee vermenigvuldigen zodat je een 1 bekomt , want x . 0 is altijd 0 , en verwisselen van rijen kan je ook niet omdat je alleen maar aan de bovenste mag komen , dus...

#4

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2009 - 20:26

Reduceer de 3x3 matrix naar de canonieke vorm. Hier uit zal volgen of het stelsel een vrije onbekend(en) of strijdig oplossing heeft. M.a.w. gewoon elementaire rij-operaties?

#5

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2009 - 20:38

Reduceer de 3x3 matrix naar de canonieke vorm. Hier uit zal volgen of het stelsel een vrije onbekend(en) of strijdig oplossing heeft. M.a.w. gewoon elementaire rij-operaties?


ja, maar in het onderstaand voorbeeld zien we bij" Ruim de 2de kolom op", dat we het element in de 3 de rij 3de kolom niet konden reduceren naar 1 dus lieten we het staan en konden we niet verder met de bewerking; we kunnen de -4 en -1 niet in 0 veranderen,
Wat doen we dan indien die 0 (3 de rij 3de kolom) bijvoorbeeld in de 2de rij 2de kolom stond??

Geplaatste afbeelding
Danku :eusa_whistle:

Veranderd door mcfaker123, 24 december 2009 - 20:41


#6

mcfaker123

    mcfaker123


  • >1k berichten
  • 1135 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2009 - 20:49

oja, en nog iets; wat bedoelen ze met rang van A helemaal onderaan, rang van A is 2.
A is toch

1 -3 -1
-2 5 3
4 -11 -5

??

#7

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 december 2009 - 20:52

Onder A_b bedoeld men (denk ik) de uitgebreide matrix hier van is rk(A_b)=3(Het aantal niet nul rijen). Bij A in gereduceerde vorm is dit 2.

Nu, inderdaad, strijdig stelsel, bij deze opgave. Als er natuurlijk een 0 staat bij de 2de kolom 2de rij dan kan er volgen dat het stelsel strijdig is of een vrije onbekende heeft. Hieruit kan je de andere variabelen (x,z) uitdrukken in y.

gz

Veranderd door Shadeh, 24 december 2009 - 20:56


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 26 december 2009 - 12:16

oja, en nog iets; wat bedoelen ze met rang van A helemaal onderaan, rang van A is 2.
A is toch

1 -3 -1
-2 5 3
4 -11 -5

De rang kan je aflezen als het aantal niet-nulle rijen (enkel de coŽfficiŽntenmatrix, niet de laatste kolom) wanneer je de matrix volledig in gereduceerde vorm hebt gebracht; dat is hier 2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures