Springen naar inhoud

Energie rollende schijf


  • Log in om te kunnen reageren

#1

upsilon

    upsilon


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2009 - 10:52

Vraag :

A uniform solid disk is set into rotation with an angular speed ω about an axis through its center. While still rotating at this speed, the disk is placed into contact with a horizontal surface and released.

a) What is the angular speed of the disk once pure rolling takes place?

b) Find the fractional loss in kinetic energy from the moment the disk is released until pure rolling occurs.
[suggestion: consider torques about the center of mass]

Wat ik al heb

De tekeningen... Kan iemand me op weg helpen?

Figuren:

Geplaatste afbeelding

Geplaatste afbeelding

Veranderd door Jan van de Velde, 25 december 2009 - 11:24

BABBAGE

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 december 2009 - 11:22

Dag Upsilon, Welkom :eusa_whistle: op het forum Huiswerk en Practica.

Jij wilt vlot hulp. Dat is alleen goed mogelijk als je daar zelf wat voor doet.

Naast de algemene regels van dit forum hebben we voor dit huiswerkforum een paar speciale regels en tips.
Die vind je in de huiswerkbijsluiter

In die huiswerkbijsluiter staat bijvoorbeeld:

Quote

DEKKENDE TITEL
Geef in je titel een zo dekkend mogelijke omschrijving van je vraagstelling
Maak in een paar woorden duidelijk waar het over gaat. Je kunt wel duizend onderwerpen verzinnen met als titel [natuurkunde]mechanica, en die vindt dus niemand meer terug. [natuurkunde]bungee-jump is dan bijvoorbeeld duidelijker en maakt je topic herkenbaarder

We hebben nu je titel even aangepast. Denk je er de volgende keer zťlf aan??

ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 december 2009 - 11:48

Wat me trouwens niet duidelijk is: is het de bedoeling dat we energie"verliezen" als gevolg van wrijving inrekenen? Je zou dat haast denken, aangezien niet wordt gevraagd naar het verlies in rotatie-energie, maar naar het verlies van bewegingsenergie (te interpreteren als rotatie-energie plus translatie-energie).
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

upsilon

    upsilon


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 25 december 2009 - 12:12

Wat me trouwens niet duidelijk is: is het de bedoeling dat we energie"verliezen" als gevolg van wrijving inrekenen? Je zou dat haast denken, aangezien niet wordt gevraagd naar het verlies in rotatie-energie, maar naar het verlies van bewegingsenergie (te interpreteren als rotatie-energie plus translatie-energie).

Ik vermoed dat vraag b inderdaad bedoeld is om de energieverliezen te berekenen.
BABBAGE

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 december 2009 - 12:47

dat is geen simpeltje, toch zeker niet voor een formuleblinde als ik.

Nou kan ik me niet voorstellen dat dit soort vraagstukjes voor het oprapen liggen. Dus ben ik maar eens gaan googlen:

http://www.physicsfo...ad.php?t=229199

:eusa_whistle:
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 25 december 2009 - 15:32

De titel moet waarschijnlijk zijn: 'rollatie' = rotatie + translatie

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 december 2009 - 16:08

De titel moet waarschijnlijk zijn: 'rollatie' = rotatie + translatie

nou, eerst roteert het ding alleen maar, naderhand roteert en transleert het.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 25 december 2009 - 20:00

Zo hebben wij het dit jaar geleerd bij Mechanica:

Je hebt een formule voor de kinetische energie van een homogeen star lichaam:

LaTeX

Met:
A = een punt van je star lichaam waarin je de kinetische energie gaat berekenen
M = totale massa
G = het massamiddelpunt
LaTeX = De traagheidstensor in A

Als je voor A het massamiddelpunt neemt valt de 2de term weg.

Voor jouw probleem:

Je hebt een beginsituatie waar er eerst enkel een rotatie is. Dan valt de eerste term in de formule weg omdat je geen translatiesnelheid hebt. Wanneer de schijf gaat rollen moet je de translatiesnelheid berekenen door rollen zonder glijden uit te drukken.

Het energieverlies kan je dan berekenen door het verschil van beide energiŽn te bekijken. Maar als ik zo op het eerste zicht kijk zal je eerder mťťr energie hebben omdat je een positieve term bijkrijgt in je uitdrukking, wanneer je schijf ook gaat transleren.

Veranderd door Xenion, 25 december 2009 - 20:03


#9

upsilon

    upsilon


  • >25 berichten
  • 93 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 21:11

Zo hebben wij het dit jaar geleerd bij Mechanica:

Je hebt een formule voor de kinetische energie van een homogeen star lichaam:

LaTeX



Met:
A = een punt van je star lichaam waarin je de kinetische energie gaat berekenen
M = totale massa
G = het massamiddelpunt
LaTeX = De traagheidstensor in A


Ik heb eigenlijk nog nooit van traagheidstensor gehoord... Volgens m'n boek zou dit moeten opgelost worden met behulp van impulsmoment.
BABBAGE

#10

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 22:40

Ik heb eigenlijk nog nooit van traagheidstensor gehoord... Volgens m'n boek zou dit moeten opgelost worden met behulp van impulsmoment.

Je impulsmoment is gelijk aan:
LaTeX

Die notatie hierboven voor I ken ik niet.
I is gewoon het traagheidsmoment, met het begrip tensor hoef je hier geen rekening mee te houden.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2009 - 00:10

De volledige oplossing staat hier:

http://tycho.physics...c15Solution.pdf

rollende_schijf.gif
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

simops

    simops


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2010 - 16:15

Waarom is het netto krachtmoment precies 0? Er werkt toch wrijving in?

Ik begrijp ook niet echt goed hoe men komt aan de uitwerking van die formules. Het impulsmoment is LaTeX . Als het impulsmoment gelijk blijft en het traagheidsmoment ook? Waarom verandert de hoeksnelheid dan?

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44877 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 05 januari 2010 - 17:17

Waarom is het netto krachtmoment precies 0? Er werkt toch wrijving in?

Het is juist die wrijvingskracht die het moment levert.

Als het impulsmoment gelijk blijft en het traagheidsmoment ook? Waarom verandert de hoeksnelheid dan?

In eerste instantie draait het ding alleen maar om zijn lichaamsas. Daarna, als hij rolt, draait hij ook steeds om het contactpunt tussen schijf en ondergrond (wat dan in feite neerkomt op een voorwaartse beweging). Wat hij aan draaing rond de lichaamsas verliest komt er aan draaiing rond dat contactpunt bij.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

simops

    simops


  • 0 - 25 berichten
  • 10 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 05 januari 2010 - 17:28

Maar als ik het massacentrum als rotatieas kies heeft de wrijvingskracht toch wel een krachtmoment?

Het traagheidsmoment van een platte schijf is LaTeX . Dan weten we vanuit behoudt van impulsmoment dat:
LaTeX
LaTeX
Klopt dit? Ik kan echter niet achterhalen hoe men komt aan LaTeX in die formule. Als ik parallelassentheorema toepas kom ik uit op LaTeX

Veranderd door simops, 05 januari 2010 - 17:33


#15

FredQ

    FredQ


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 januari 2010 - 17:38

Klopt dit? Ik kan echter niet achterhalen hoe men komt aan LaTeX

in die formule.

Voor als je nog steeds met diezelfde vraag zit:

De laatste term ( LaTeX ) is volgens mij het impulsmoment dat ontstaat door de translatie van de schijf (die kun je beschouwen zijnde alle massa in het centrale punt, dus het massacentrum) bijgevolg gebruik je het traagheidsmoment LaTeX want het massacentrum bevindt zich op een afstand LaTeX t.o.v. het contactoppervlak.
Impulsmoment na, bestaat dus uit een term voor de rotatie en term voor de translatie.

Hopelijk is het nu duidelijk.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures