Springen naar inhoud

Algebra van boole


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Sef

    Sef


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 26 december 2009 - 10:30

Hallo,

Zit namelijk vast bij uitwerking van 1) naar 2). 2) Bevat al de oplossing van 1) maar hoe men erbij komt begrijp ik echt niet , ik moet ergens een regel of wet niet zien om die hierbij toe te passen. Ik breek mijn hoofd hier bijna over.



1) LaTeX

2) = LaTeX


Gelijkaardige situatie waar ik helemaal niet begrijp hoe men aan de volgende stap komt.

1) LaTeX

2) = LaTeX

Met vriendelijke groet,

Veranderd door Sef, 26 december 2009 - 10:37


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 26 december 2009 - 11:40

Het ziet er op het eerste gezicht inderdaad vreemd uit. Hoe luidt de opgave?

#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 26 december 2009 - 11:48

1) LaTeX



2) = LaTeX

Wanneer je de bovenstaande bewerking distributief uitwerkt krijg je:

LaTeX

Als je weet dat:
LaTeX
LaTeX

Nu krijg je:
LaTeX

LaTeX

Als je weet dat:
LaTeX
LaTeX

Nu krijg je:
LaTeX

Als je weet dat:
LaTeX
LaTeX

Nu krijg je
LaTeX

De volgende kan je misschien zelf eens proberen op te lossen.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

Sef

    Sef


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 09:42

Wanneer je de bovenstaande bewerking distributief uitwerkt krijg je:

LaTeX



Als je weet dat:
LaTeX
LaTeX

Nu krijg je:
LaTeX

LaTeX

LaTeX

Als je weet dat:
LaTeX
LaTeX

Nu krijg je:
LaTeX

Als je weet dat:
LaTeX
LaTeX

Nu krijg je
LaTeX

De volgende kan je misschien zelf eens proberen op te lossen.


Hallo bedankt voor je reply,

Bij de eerste distributieve uitwerking van de laaste 2 klopt er iets niet denk ik.
Q.R en jij neem die LaTeX

Als ik dan op de manier verderwerk kom ik echter niet aan de correct oplossing..

LaTeX

LaTeX

LaTeX
R + R.P = R maar voor een bepaalde stap heb je P + P.\overline{Q} hiervoor geldt absorptie niet hoop ik?
Als ik dan gewoon P\overline{Q} schrijf bij die laaste kom ik wel aan het gewenste resultaat.

Groeten.

Veranderd door Sef, 27 december 2009 - 09:54


#5

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 09:53

Bij de eerste distributieve uitwerking van de laaste 2 klopt er iets niet denk ik.
Q.R en jij neem die LaTeX



Als ik dan op de manier verderwerk kom ik echter niet aan de correct oplossing..

LaTeX

LaTeX

Dat is inderdaad een foutje van mij.
Wanneer je met de correcte formule verderwerkt kom je er nog steeds hoor:

LaTeX

Als je naar deze formule kijkt (die jij zelf gegeven hebt) dan zie je dat term 3, 5 en 6 wegvallen.
Stel dat bij term 3 de waarde voor R=0, dan weet je dat de inverse waarde gelijk is aan 1. R vermenigvuldigen met zijn inverse zal dus een 0 opleveren.
De derde term mag je dus schrappen, hetzelfde gebeurd met term 5 en 6.

LaTeX

Uiteindelijk heb je de oplossing gevonden ...
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#6

Sef

    Sef


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 09:58

Ok dank je ruben.

Nog 1 vraagje als je LaTeX hebt dan is het eindresultaat tochLaTeX
Hier geldt de absorpie niet of wel? Als dat zo is kom ik inderdaad aan de oplossing


Groeten.

Veranderd door Sef, 27 december 2009 - 09:59


#7

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 10:06

Nog 1 vraagje als je LaTeX

hebt dan is het eindresultaat tochLaTeX
Hier geldt de absorpie niet of wel? Als dat zo is kom ik inderdaad aan de oplossing

Dit klopt niet.
Je kan dat op de volgende manier vrij makkelijk ontdekken.

Voorbeeld:
LaTeX
LaTeX

Als je deze waarden invult krijg je:

LaTeX
LaTeX

Beide uitkomsten zijn niet gelijk dus de vereenvoudiging die jij zou uitvoeren is niet geldig.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#8

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 27 december 2009 - 10:59

Nog 1 vraagje als je LaTeX

hebt dan is het eindresultaat tochLaTeX
Hier geldt de absorpie niet of wel? Als dat zo is kom ik inderdaad aan de oplossing


Noem LaTeX bijvoorbeeld LaTeX . Dan heb je:

LaTeX .

Het vreemde aan deze opgave vind ik dat de "oplossing" nog verder vereenvoudigd kan worden.

#9

Sef

    Sef


  • 0 - 25 berichten
  • 20 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 14:36

Noem LaTeX

bijvoorbeeld LaTeX . Dan heb je:

LaTeX .

Het vreemde aan deze opgave vind ik dat de "oplossing" nog verder vereenvoudigd kan worden.


In feite geldt gewoon de absorptie wet dan in andere woorden?
A + (A.B) = A
P + (P.Q) = P => P + (P LaTeX )=P (Is alleen maar uitgebreide absorpie als het P +(LaTeX .Q) = P + Q zo zijn zover ik weet)


Inderdaad de uiteindelijke uitkomst van de oefening is P.LaTeX
De 2 stappen die ik gegeven had was maar 1/3de van de volledige oefening.

Begrijp nu eindelijk na een lange tijd zoeken hoe alles in mekaar steekt , zoals Ruben al aangetoond heeft.
Ik had geen rekening gehouden met het Absorberende Element ( P.R.S.LaTeX = ledig )

Veranderd door Sef, 27 december 2009 - 14:41


#10

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 27 december 2009 - 15:25

Alle Booleaanse rekenregels kan je eenvoudig met de waarheidstabellen voor de conjunctie P.Q, disjunctie P+Q en het complement LaTeX nagaan. Het is dus niet nodig uren aan gepeins te verdoen. Als je een regel even niet helemaal meer weet, kan je door het invullen van een waarheidstabel op een kladpapiertje eenvoudig controleren hoe het ook al weer zat.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures