Springen naar inhoud

Complexe vergelijking.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Basiliek.

    Basiliek.


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 10:41

Hallo iedereen,

Ik heb problemen met het type van volgende oefeningen:

Geval A:

z≥+jz-7z-jz-6-6j=0
Tip: er is een reeŽl nulpunt.


Geval B:

z^4+4z≥-6z≤+4z+5=0
Tip: er is geen reeŽl nulpunt.



Hoe begin je aan zulke oefeningen?
Knowledge is power

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 december 2009 - 11:27

Is opgave A goed overgenomen? Er zijn drie termen met z en jz-jz valt weg. De opg wordt dan z≥-7z-6-6j=0 !!!

Opgave B is ook niet correct. Teken de functie (links) met een GRM of vul in z=-1.

Veranderd door Safe, 27 december 2009 - 11:31


#3

Basiliek.

    Basiliek.


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 11:32

Is opgave A goed overgenomen? Er zijn drie termen met z en jz-jz valt weg. De opg wordt dan z≥-7z-6-6j=0 !!!

Opgave B is ook niet correct. Teken de functie (links) met een GRM.


In de eerste opgave moet het z≥+jz-7z-jz-6-6j=0 zijn. Excuses.

In opgave b moet het z^4+4z≥+6z≤+4z+5=0. Nogmaals mijn excuses.

Veranderd door Basiliek., 27 december 2009 - 11:38

Knowledge is power

#4

marcunator

    marcunator


  • 0 - 25 berichten
  • 18 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 11:55

Hoe begin je aan zulke oefeningen?


Ik ben geen wiskunde wonder, maar ik heb misschien een idee. Ik weet niet hoe de grafiek er uit ziet, maar als je in het 0 punt een extreme waarde is; een top of een dal. Dan zou je natuurlijk kunnen differentieren.

Dit soort differentieren heeft ook een naam, maar ik ben het vergeten :eusa_whistle: Oja en ik gebruik x en y, vind ik makkelijker werken.

x≥+yx≤-7x-yx-6-6y=0

--> [mean green differential machine]

3x≤+x≤ (dy/dx)-7-(dy/dx)-6(dy/dx)=0


Ik denk niet dat je er wat aan hebt, dus hecht niet teveel waarde aan wat ik nu zeg. Maar het zou kunnen dat je het zo zou moeten doen.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 december 2009 - 11:55

In de eerste opgave moet het z≥+jz-7z-jz-6-6j=0 zijn. Excuses.

In opgave b moet het z^4+4z≥+6z≤+4z+5=0. Nogmaals mijn excuses.

Heb je m'andere aanwijzing gevolgd? Graag commentaar.

z^4+4z≥+5z≤+z≤+4z+5=0, haal z≤ buiten haakjes uit de eerste drie termen.

Opg A: z≥-7z-6+j(z≤-z-6)=0
Voor welke z 'verdwijnt' j?

#6

Basiliek.

    Basiliek.


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 12:08

Heb je m'andere aanwijzing gevolgd? Graag commentaar.

z^4+4z≥+5z≤+z≤+4z+5=0, haal z≤ buiten haakjes uit de eerste drie termen.

Opg A: z≥-7z-6+j(z≤-z-6)=0
Voor welke z 'verdwijnt' j?


Op het examen mogen we geen rekenmachine gebruiken dus probeer ik het steeds zonder op te lossen.

Over opgave A:

voor z=-2 of z=3. (Dit zijn dan de reeŽle nulpunten, maar hoe vind ik de andere? -> Horner? )

Over opgave B:


z^4+(z≤+1)(4z+5)=0

(of had ik er de vierde macht ook bij moeten betrekken, en met welk doe doe ik dit? Ik versta de redenering om bij opgave A de reeŽle wortels te vinden maar hier zie ik de werkwijze er niet goed van in.)

Veranderd door Basiliek., 27 december 2009 - 12:18

Knowledge is power

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 december 2009 - 12:31

Opg A: je kan toch schrijven (z+2)(z-3)(z ...)=0 Wat moet je invullen?

Opg B: z^4+4z≥+5z≤+z≤+4z+5=0
Een aantal vragen:
Waarom maak ik de splitsing?
Wat zijn de eerste drie termen?
Wat moet je buiten haakjes halen? Waarom? Wat zie je dan?

Opm: de GRM gebruik je (thuis) ter controle.

#8

Basiliek.

    Basiliek.


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 12:48

Opg A: je kan toch schrijven (z+2)(z-3)(z ...)=0 Wat moet je invullen?


Weet ik niet, het moet in ieder geval een complex getal zijn.

Opg B: c+4z+5=0
Een aantal vragen:
Waarom maak ik de splitsing?


Om de oplossing makkelijker te verkrijgen?


Wat zijn de eerste drie termen?


z^4+4z≥+5z≤


Wat moet je buiten haakjes halen? Waarom? Wat zie je dan?


We bekomen een kwadratische vergelijking: z≤(z≤+4z+5) +4z+5=0

de termen z≤, 4z,5 komen 2-maal voor.
Knowledge is power

#9

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2009 - 12:53

Over opgave A:

voor z=-2 of z=3. (Dit zijn dan de reeŽle nulpunten, maar hoe vind ik de andere? -> Horner? )

Inderdaad, Horner.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#10

Basiliek.

    Basiliek.


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 13:29

Inderdaad, Horner.


maar dan bekom je toch geen complex getal uit?
Knowledge is power

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 december 2009 - 13:35

Nee hoor, dat hoeft niet (kan wel).
Je hebt: z≥-7z-6+j(z≤-z-6)=0.
Je weet: (z+2)(z-3)(z ...)+j(z+2)(z-3)=0, wat moet je invullen (niet raden, let op de getallen die vermenigvuldigt moeten worden om -6 te krijgen (waarom?) en wat kan dan buiten haakjes. Dan moet je klaar zijn!

B. Je maakt een fout
(z^4+4z≥+5z≤)+z≤+4z+5=0, wat haal je buiten haakjes? En wat kan je daarna buiten haakjes halen?

#12

Basiliek.

    Basiliek.


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 13:43

Nee hoor, dat hoeft niet (kan wel).
Je hebt: z≥-7z-6+j(z≤-z-6)=0.
Je weet: (z+2)(z-3)(z ...)+j(z+2)(z-3)=0, wat moet je invullen (niet raden, let op de getallen die vermenigvuldigt moeten worden om -6 te krijgen (waarom?) en wat kan dan buiten haakjes. Dan moet je klaar zijn!

B. Je maakt een fout
(z^4+4z≥+5z≤)+z≤+4z+5=0, wat haal je buiten haakjes? En wat kan je daarna buiten haakjes halen?


(z+2)(z-3)(z ...)+j(z+2)(z-3)=0

Vanwaar komt het vette gedeelte? :eusa_whistle:
Is dat misschien een algemene regel? ](*,)

(z^4+4z≥+5z≤)+z≤+4z+5=0

->(z≤+1)(z≤+4z+5)=0


z= +-1 en de andere vgl heeft een negatieve discriminant.

Veranderd door Basiliek., 27 december 2009 - 13:45

Knowledge is power

#13

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 27 december 2009 - 13:52

z= +-1 en de andere vgl heeft een negatieve discriminant.


Ik heb niet alles gelezen, maar als je met complexe getallen werkt kan een negatieve discriminant gewoon hoor. Je kan daar in C gewoon de wortel van trekken en dan krijg je complex toegevoegde oplossingen.

#14

Basiliek.

    Basiliek.


  • >25 berichten
  • 57 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 14:03

Ik heb niet alles gelezen, maar als je met complexe getallen werkt kan een negatieve discriminant gewoon hoor. Je kan daar in C gewoon de wortel van trekken en dan krijg je complex toegevoegde oplossingen.


Ah volledig correct :eusa_whistle:

dus D = -4= 4*J≤

z= (-4+-2j)/2

->-2+-j

?
Knowledge is power

#15

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 december 2009 - 14:14

Opg A: z≥-7z-6+j(z≤-z-6)=0
Voor welke z 'verdwijnt' j?

(z+2)(z-3)(z ...)+j(z+2)(z-3)=0

Vanwaar komt het vette gedeelte? :eusa_whistle:
Is dat misschien een algemene regel? ](*,)

Heb je mijn vraag niet beantwoord?


(z≤+1)(z≤+4z+5)=0
z= +-1 en de andere vgl heeft een negatieve discriminant.

Netjes oplossen. Hoe doe je dat eigenlijk?
z=+/-1 voor de eerste z≤+1=0 is fout, vul maar in.

Belangrijk: ik probeer je te helpen door zodanige vragen te stellen die je op weg kunnen helpen. Probeer alle vragen te beantwoorden, dan kan ik 'zien' of je het begrepen hebt.


Ah volledig correct ;)

dus D = -4= 4*J≤

z= (-4+-2j)/2

->-2+-j

?

Dit is wel fout!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures