Springen naar inhoud

Limiet naar oneindig


  • Log in om te kunnen reageren

#1

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 13:25

Hoi,

ik wil volgende limiet berekenen:
LaTeX
Vermenigvuldigen met de toegevoegde tweeterm geeft:
LaTeX
Maar, hoe moet het dan verder?
Ik kan x voorop zetten in de noemer, en dan kijken naar de hoogste graadstermen in teller en noemer en daar de limiet van nemen, maar ik zie het niet direct.
Is er misschien een andere methode?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2009 - 13:42

Verplaatst naar huiswerk.

Breng in de noemer een x≤ als |x| = -x uit de wortel of deel teller en noemer door x.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

M.B.

    M.B.


  • >100 berichten
  • 165 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 14:13

Waarom |x| als -x buiten zetten in de noemer?
Volgens is dit niet hetzelfde als teller en noemer delen door x, want dan verandert het teken de -x term in de noemer anders.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2009 - 14:15

Buiten de wortel brengen... Omdat sqrt(x≤) = |x| en |x| = -x als x<0, dus zeker voor x naar -:eusa_whistle:.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2009 - 14:26

Terzijde, een klein notatiefoutje:

LaTeX

Je limiet zegt dat n naar oneindig gaat, maar je voorschrift bevat enkel x'en.

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 27 december 2009 - 14:56

ik wil volgende limiet berekenen:
LaTeX

Wat handig is: stel x=-y. Wat volgt uit x -> -∞ dan gaat y -> ... ? Waarom is dit handig?
Doe daarna wat je eerder deed.

Veranderd door Safe, 27 december 2009 - 14:57


#7

*_gast_Antares_*

  • Gast

Geplaatst op 27 december 2009 - 17:05

Pas gewoon de regel van de l'hopital toe. dan kom je er.
lim ... = -7/2 = -3,5

-END-

ps: l'hopital: noemer en teller apart afleiden.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2009 - 17:35

Ik vermoed dat het net de bedoeling is om het zonder de regel van l'HŰpital te doen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

*_gast_Antares_*

  • Gast

Geplaatst op 27 december 2009 - 17:50

Dan is het nog simpel 'der'... :eusa_whistle:

hoogste graad termen.

omdat de noemer onder de vkw is D<0 maw immaginaire nulpunten.
maw x≤<0
maw vkw(x≤) = -x

MAW (xD)

lim 7x/(-x-x)
= lim (7x/-2x)
=lim(-7/2)
=-7/2

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2009 - 17:53

Maar dan fatsoenlijk noteren en dat is precies waar ik hier op doel, en daar komen geen "immaginaire nulpunten" bij kijken...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

*_gast_Antares_*

  • Gast

Geplaatst op 27 december 2009 - 17:57

yups, kan ook,
maar ik werk helemaal niet graag met abs.
vind werken met im. punten makkelijker. Moet je namelijk minder bij nadenken (vind ik.)

ps: sorry voor die slechte notatie hť, maar was een snelle reactie :eusa_whistle:

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 27 december 2009 - 23:17

Dat kan zijn, maar ofwel is je notatie gewoon erg slordig ofwel klopt het niet echt...

omdat de noemer onder de vkw is D<0 maw immaginaire nulpunten.
maw x≤<0
maw vkw(x≤) = -x

Dit is voor mij onduidelijk, maar lijkt fout; sqrt(x≤) = -x als x<0, niet als x≤<0.
Als je met complexe getallen werkt, is "x≤ < 0" zinloos (met x en x≤ complex).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures