Springen naar inhoud

Serie en parallel combineren


  • Log in om te kunnen reageren

#1

marion2u

    marion2u


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 27 december 2009 - 23:58

Hoi,

In enkele oefeningen combineer ik een parallelschakeling met een serieschakeling. Bijvoorbeeld staan twee lampjes in parallel met daarvoor een voorschakelweerstand in serie.
Nu heb ik de vraag of de berekende weerstand van de lampjes in parallel bij elkaar mogen opgeteld worden of als deze moeten samengerekend worden via een vervangingsweerstand (Rvp)

Bijvoorbeeld: twee lampjes van 60 Ohm staan in parallel. Wanneer ik ze samentel is dat 120 Ohm.
Wanneer ik ze via de formule van vervangingsweerstand ga berekenen kom ik 30 Ohm..
Nogal een verschil die een invloed heeft op de verdere berekeningen. Ik weet niet welke de juist is die mag gebruikt worden..

Dan heb ik een kleine oefening waarbij 2 weerstanden in parallel en 1 in serie ervoor geschakeld staan.
De twee in parallel hebben als weerstand 90 en 60 Ohm, Bronspanning is 24 V. De weerstand in serie heeft een weerstand van 24 Ohm.
Na alle berekeningen kom ik op 1 Ampere in de seriekring, 0,4 Ampere door de weerstand van 60 Ohm en 0,26 Ampere door de weerstand van 90 Ohm.
Wanneer de stroom van de twee parallel weerstanden opgeteld worden moet normaal de stroom van de bron bekomen worden. 0,26 Ohm + 0,4 Ohm = 0,66Ohm dus ik heb dus nog 0,44 Ohm 'over'.
Kan dit betekenen dat er en stroomverlies is via de geleiders of zit de fout toch ergens in mijn berekeningen?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Kolio

    Kolio


  • >100 berichten
  • 208 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 00:07

reken eerst de vervangingsweerstand uit voor het deel wat parallel staat.
met de welbekende formule 1/r1 + 1/r2 + ...... = 1/rtot

Dan kun je het schema opnieuw tekenen en zie je dat je alleen serie hebt... Die kun je ook met de standaard formule voor serie schakelingen gewoon optellen.

p.s. Ik had vroeger altijd het ezelsbruggetje: bedenk dat er in de kring vrachtwagentjes rondrijden met dozen. Deze dozen levert die af bij de bedrijven (weerstanden).
Dan zie je ook hoe de amperes zich opslitsen en hoe de Joules worden afgestaan...

#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 09:21

Bijvoorbeeld: twee lampjes van 60 Ohm staan in parallel. Wanneer ik ze samentel is dat 120 Ohm.
Wanneer ik ze via de formule van vervangingsweerstand ga berekenen kom ik 30 Ohm..

Zoals Kolio hierboven al poste.
Wanneer er weerstanden parallel geschakeld worden dan moet je steeds die formule gebruiken voor de vervangweerstand, NOOIT zomaar de weerstandswaarden optellen.

Indien je 2 weerstanden hebt die even groot in parallel staan dan zal de vervangweerstand altijd juist de helft bedragen van 1 weerstand.
2 weerstanden van 60 Ohm kun je inderdaad gaan vervangen met één weerstand van 30 Ohm.

Dan heb ik een kleine oefening waarbij 2 weerstanden in parallel en 1 in serie ervoor geschakeld staan.
De twee in parallel hebben als weerstand 90 en 60 Ohm, Bronspanning is 24 V. De weerstand in serie heeft een weerstand van 24 Ohm.
Na alle berekeningen kom ik op 1 Ampere in de seriekring, 0,4 Ampere door de weerstand van 60 Ohm en 0,26 Ampere door de weerstand van 90 Ohm.
Wanneer de stroom van de twee parallel weerstanden opgeteld worden moet normaal de stroom van de bron bekomen worden. 0,26 Ohm + 0,4 Ohm = 0,66Ohm dus ik heb dus nog 0,44 Ohm 'over'.
Kan dit betekenen dat er en stroomverlies is via de geleiders of zit de fout toch ergens in mijn berekeningen?


In basisnetwerken zal men nooit rekening houden met de geleiders tenzij anders vermeld.
Je mag dus in 99,9% van de gevallen ervan uitgaan dat de verbindingen ideaal zijn en er geen verlies zal optreden (de reeële situatie uitrekenen is de opdracht van een ingenieur).

Vervangweerstand parallel:
LaTeX

De 2 parallelweerstanden van resp. 90 en 60 Ohm werden vervangen door 1 weerstand van 36 Ohm, deze weerstand staat in serie met één van 24 Ohm.

Door beide serie weerstanden op te tellen heb je de vervangweerstand van het volledige netwerk.
De bronspanning (24V) is opgegeven en ondertussen ken je de totale weerstand van het netwerk, als je beide waarden invult in de wet van Ohm bereken je de stroomsterkte door het netwerk.

Volgens mij heb jij daarnet 1A berekend door enkel rekening te houden met de bronspanning en de serieweerstand, dit is foutief.

Stroom kun je eenvoudig voorstellen als een debiet van ladingen in een geleider, het is nog makkelijker om het voor te stellen met water door een buis.
Als je buis kleiner is dan zal het debiet water dat erdoor kan stromen kleiner worden en de weerstand in jouw netwerk kun je vergelijken met de diameter van de buis.
De stroom geleverd door jouw bron moet dus niet alleen door het eerste stukje buis maar door het volledige netwerk. Je moet dus steeds de volledig weerstand van je netwerk kennen voordat je kunt gaan bepalen hoeveel stroom er vloeit.


Het eerste wat je dus moet doen is je netwerk vereenvoudigen naar 1 weerstand en voor elke vereenvoudiging maak je best een nieuwe tekening.

1. Bron, 3 weerstanden
2. Bron, 2 weestanden (24 en 36 ohm in serie)
3. Bron, 1 weerstand (60 ohm)
4. Je kan de stroom bepalen
5. Nu keer je terug op de stappen die je gemaakt hebt en gaat terug naar tekening 2, de stroom die je net berekend hebt kun je gebruiken voor het bepalen van de spanning met behulp van de wet van Ohm. Je stroom en de 24 Ohm weerstand geven je de spanningsval over de 24 Ohm weerstand.
De stroom en de 36 Ohm weerstand geven je de spanningsval over de 36 Ohm weerstand.

6. Uit je theorie weet je normaal wel dat de spanning bij weerstanden in parallel steeds dezelfde is, de spanningsval over de weerstand van 36 Ohm kan je dus in schema 1 gaan aanduiden over de weerstand van 90 en de weerstand van 60.
Opnieuw gebruik je de wet van Ohm, je kunt U (spanningsval over de 36 Ohm weerstand) en je kent R (resp. 60 en 90).
Zo krijg je de stromen door de parallelweerstanden en als alles goed is dan kan je de controle die je daarnet uitvoerde (stromen optellen) opnieuw toepassen en de som van beide stromen moet gelijk zijn aan degene die je bepaald hebt in puntje 4.


Het is een lange uitleg maar als je hem stap voor stap uitwerkt met de nodige schema's op een kladblaadje kom je er wel denk ik. Ik denk dat je er veel meer mee zal bijleren dan wanneer ik de berekening meteen post en je niet weet waar welke getallen vandaan komen.
Je mag je resultaten hier altijd posten ter controle :eusa_whistle:
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

marion2u

    marion2u


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 10:49

Bij de tweede oefening, waarbij twee weerstanden van 60 Ohm en 90 Ohm in parallel geschakeld zijn en daarbij een 24 Ohm weerstand in serie kom ik het volgende uit.

Rvp is dus 36 Ohm. De totale weerstand van de kring is 60 Ohm (24 Ohm + 36 Ohm)

Daarna heb ik mijn stroom over de kring berekend:
24V / 60 Ohm = 0,4 A

Dan heb ik mijn spanningen over de twee weerstanden berekend:
Uvoor: 0,4 A * 24 Ohm = 9,60 V
Uv : 0,4 A * 30 Ohm = 14,40 V
Beide samentellen kom ik aan 24 V, de bronspanning dus vermoed ik dat dit klopt.

Daarna de stroom berekend voor de twee weerstanden in parallel:
I1 : 14,40V / 60 Ohm = 0,24 A
I2 : 14,40V / 90 Ohm = 0,16 A
Kom ik samen aan 0,4 A = stroomsterkte van de kring..

Dus ik vermoed dat mijn oplossingen juist zijn maar toch nog effe checken :eusa_whistle:

#5

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 11:22

Correct :eusa_whistle:
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#6

*_gast_Bartjes_*

  • Gast

Geplaatst op 28 december 2009 - 13:39

Nog een gedachte-experiment voor het juiste begrip. De Wet van Pouillet luidt:

LaTeX

Met:

R is de weerstandswaarde;
ρ is de soortelijke weerstand van het materiaal;
l is de lengte van de weerstand;
A is de dwarsdoorsnede van de weerstand.

Dit is intuïtief gemakkelijk te begrijpen. De weerstandswaarde is ten eerste afhankelijk van het materiaal (ρ). Verder is de weerstandswaarde recht evenredig met de lengte l van de weerstand. Hoe langer de weerstand, des meer obstakels de stroom tegenkomt (vergelijk het met een hindernisbaan). En ten slotte is de weerstand omgekeerd evenredig aan de oppervlakte A van de dwarsdoorsnede. Ook dat is logisch, omdat een n maal zo dikke weerstand bij een zelfde spanning een n maal zo grote stroom kan herbergen.

Op grond van de Wet van Pouillet is nu ook direct duidelijk hoe de formules voor de vervangingsweerstand bij een serie- en een parallelschakeling moeten luiden. Stel je hebt twee weerstanden R1 en R2 in serie. Dan kan je bij een zeker materiaal met soortelijke weerstand ρ en dwarsdoorsnede A lengten l1 en l2 vinden zodat je de weerstandswaarden R1 en R2 krijgt. De serieweerstand bestaat dan uit een weerstand met soortelijke weerstand ρ, dwarsdoorsnede A en lengte l1 + l2 . Dus:

LaTeX .

Stel je hebt opnieuw twee weerstanden R1 en R2. Dan kan je bij een zeker materiaal met soortelijke weerstand ρ en lengte l dwarsdoorsneden A1 en A2 vinden zodat je de weerstandswaarden R1 en R2 krijgt. De paralelweerstand bestaat dan uit een weerstand met soortelijke weerstand ρ, lengte l en dwarsdoorsnede A1 + A2 . Voor de geleiding G (die per definitie het omgekeerde van de weerstand R is) vinden we dan:

LaTeX .

Dus:

LaTeX .

(Je kan de formules voor de vervangingsweerstand overigens ook direct uit de Wet van Ohm en de Wetten van Kirchhoff afleiden.)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures