Moderators: dirkwb , Xilvo
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de
Huiswerkbijsluiter
Berichten: 101
Ik was mij aan het verdiepen in de propositielogica en om er zeker van te zijn dat ik het snapte, heb ik een tabel opgemaakt (zie hieronder) met één specifiek voorbeeld.
Nu vraag ik mij af of ik juist geredeneerd heb...
dank bij voorbaat
groeten
Tabellen:
\(\begin{center}\begin{tabular}{c|c|c||l||c}P & & Q & & OK?\\\hline$n=2$ & als & $n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow (Q\Rightarrow P)$ & Ja\\$n=2$ & alleen als & $n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow (P\Rightarrow Q)$ & Ja\\$n=2$ & als en slechts als & $n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow (P\Leftrightarrow Q)$ & Nee\\$n=2$ & noodzakelijk voor & $n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow ((^¬P)\Rightarrow (^¬Q))$ & Nee\\$n=2$ & voldoende voor & $n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow (P\Rightarrow Q)$ & Ja\\\end{tabular}\end{center}\begin{center}\begin{tabular}{c|c|ccc||l||c}P & & Q & & R & & OK?\\\hline$n^2-n-2 = 0$ & $\Rightarrow$ & ($n=2$ & en & $n=-1$) & $\Leftrightarrow (P\Rightarrow(Q \wedge R))$ & Nee\\$n^2-n-2 = 0$ & $\Rightarrow$ & ($n=2$ & of & $n=-1$) & $\Leftrightarrow (P\Rightarrow(Q \vee R))$ & Ja\\$n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow$ & ($n=2$ & en & $n=-1$) & $\Leftrightarrow (P\Leftrightarrow(Q \wedge R))$ & Nee\\$n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow$ & ($n=2$ & of & $n=-1$) & $\Leftrightarrow (P\Leftrightarrow(Q \vee R))$ & Ja\\\end{tabular}\end{center}\begin{center}\begin{tabular}{ccc|c|ccc||l||c}P & & Q & & P & & R & & OK?\\\hline($n^2-n-2 = 0$ & $\Rightarrow$ & $n=2$) & of & ($n^2-n-2 = 0$ & $\Rightarrow$ & $n=-1$) & $\Leftrightarrow ((P\Rightarrow Q) \wedge (P\Rightarrow R))$ & Ja\\\end{tabular}\end{center}\begin{center}\begin{tabular}{ccc|c|ccc||l||c}Q & & P & & R & & P & & OK?\\\hline($n=2$ & $\Rightarrow$ & $n^2-n-2 = 0$) & of & ($n=-1$ & $\Rightarrow$ & $n^2-n-2 = 0$) & $\Leftrightarrow ((Q\Rightarrow P) \wedge (R\Rightarrow P))$ & Nee\\($n=2$ & $\Rightarrow$ & $n^2-n-2 = 0$) & en & ($n=-1$ & $\Rightarrow$ & $n^2-n-2 = 0$) & $\Leftrightarrow ((Q\Rightarrow P) \vee (R\Rightarrow P))$ & Ja\\\end{tabular}\end{center}\)
He who asks is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.
Berichten: 101
voor de mensen die ook met hetzelfde probleem zouden zitten:
het antwoord blijkt het volgende te zijn:
\(\begin{center}\begin{tabular}{l|c|c|c||l||c}. & P & & Q & & OK?\\\hlinea&$n=2$ & als & $n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow (Q\Rightarrow P)$ & Nee\\b&$n=2$ & alleen als & $n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow (P\Rightarrow Q)$ & Ja\\c&$n=2$ & als en slechts als & $n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow (P\Leftrightarrow Q)$ & Nee\\d&$n=2$ & noodzakelijk voor & $n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow ((^¬P)\Rightarrow (^¬Q))$ & Nee\\&&&& $\Leftrightarrow (Q\Rightarrow P)$ &\\e&$n=2$ & voldoende voor & $n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow (P\Rightarrow Q)$ & Ja\\\end{tabular}\end{center}\begin{center}\begin{tabular}{l|c|c|ccc||l||c}. & P & & Q & & R & & OK?\\\hlinef&$n^2-n-2 = 0$ & $\Rightarrow$ & ($n=2$ & en & $n=-1$) & $\Leftrightarrow (P\Rightarrow(Q \wedge R))$ & Nee\\g&$n^2-n-2 = 0$ & $\Rightarrow$ & ($n=2$ & of & $n=-1$) & $\Leftrightarrow (P\Rightarrow(Q \vee R))$ & Ja\\h&$n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow$ & ($n=2$ & en & $n=-1$) & $\Leftrightarrow (P\Leftrightarrow(Q \wedge R))$ & Nee\\i&$n^2-n-2 = 0$ & $\Leftrightarrow$ & ($n=2$ & of & $n=-1$) & $\Leftrightarrow (P\Leftrightarrow(Q \vee R))$ & Ja\\\end{tabular}\end{center}\begin{center}\begin{tabular}{l|ccc|c|ccc||l||c}. & P & & Q & & P & & R & & OK?\\\hlinej&($n^2-n-2 = 0$ & $\Rightarrow$ & $n=2$) & of & ($n^2-n-2 = 0$ & $\Rightarrow$ & $n=-1$) & $\Leftrightarrow ((P\Rightarrow Q) \vee (P\Rightarrow R))$ & Ja\\\end{tabular}\end{center}\begin{center}\begin{tabular}{l|ccc|c|ccc||l||c}. & Q & & P & & R & & P & & OK?\\\hlinek&($n=2$ & $\Rightarrow$ & $n^2-n-2 = 0$) & of & ($n=-1$ & $\Rightarrow$ & $n^2-n-2 = 0$) & $\Leftrightarrow ((Q\Rightarrow P) \vee (R\Rightarrow P))$ & Ja\\l&($n=2$ & $\Rightarrow$ & $n^2-n-2 = 0$) & en & ($n=-1$ & $\Rightarrow$ & $n^2-n-2 = 0$) & $\Leftrightarrow ((Q\Rightarrow P) \wedge (R\Rightarrow P))$ & Ja\\\end{tabular}\end{center}\)
He who asks is a fool for five minutes, but he who does not ask remains a fool forever.
