Springen naar inhoud

Dimensie van een vectorruimte is 0


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:08

Als de dimensie van een vectorruimte 0 is, kan je daaruit besluiten dat de vectorruimte enkel de nulvector bevat?

(Ik dacht van wel, omdat er sowieso maar 1 element in zulk verzameling kan zitten,= nl. singleton), maar omdat het niet zomaar een verzameling is, maar een vectorruimte, deze vectorruimte de nulvector moet zijn.

Klopt dit?
Reeds bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:17

Als de dimensie van een vectorruimte 0 is, is het enige element inderdaad de nulvector.
Zonder nulvector, geen vectorruimte en met een niet-nulle vector, is de dimensie > 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:21

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:40

Vectorruimten bevatten steeds de oorsprong.
De vectorruimten V in :eusa_whistle:n zijn:
- dim(V) = 0: de oorsprong,
- dim(V) = 1: rechten door de oorsprong,
- dim(V) = 2: vlakken door de oorsprong,
- dim(V) = 3: ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:54

... vervolgens hypervlakken van dimensie n in R^n?

Veranderd door In fysics I trust, 28 december 2009 - 16:54

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:58

Vervolgens hypervlakken door de oorsprong van dimensie k<n en uiteindelijk de hele ruimte :eusa_whistle:n zelf.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:02

OK, dat begrijp ik.

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures