Springen naar inhoud

Middelwaardestelling van lagrange


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:20

(b-1)/b<ln(b)<=b-1 voor b groter dan 1

We moeten dit bewijzen en kregen als tip de middelwaardestelling van Lagrange te gebruiken.


Nu zie ik daar niet direct een begin aan.

Heeft iemand nog een tip?

Alvast bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:39

Pas de middelwaardestelling eens toe op f(x) = ln(x) op het interval [1,b].
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:52

Ik denk dat ik het heb:
Er bestaat een c zodat 1/c = ln(b)/(b-1).
Vervolgens vul ik 1 en b in voor c.

Dat is het toch?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:56

Dat is wat losjes geformuleerd, maar zoiets ja. Wat zegt de stelling precies? Er is een c in ... zodat ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:01

Er is een c in [1,b] zodat 1/c (bij deze functie omdat het over de ln gaat) =(ln(b)-ln(1))/(b-1).
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:02

Juist en dan neem je de minimale en maximale afgeleide op [1,b] en dat heb je precies in de randpunten.
Dus niet "zomaar" de afgeleide in 1 en b nemen, maar omdat je de uitdrukking naar boven/onder afschat.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:03

Thx
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:07

Oké, graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures