Springen naar inhoud

Sqrt(2) = 1/sin(45°)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

ocwil

    ocwil


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 16:58

hallo

met pyhtagoras kun je de eerste onder bouwen

met een andere regel de 2e

maar ik kan geen manier bedenken om van wortel 2 naar 1/sin(45) te gaan.

ik weet dat ze gelijk zijn maar hoe ga je van de een naar de ander.

LaTeX

alvast bedankt

ocwil

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:00

Wat is precies de opgave? Ken je de sinus niet van standaardhoeken zoals 30°, 45°, 60°?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

ocwil

    ocwil


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:03

ik zoek de regel om te bewijzen dat onderstaande zo is.

LaTeX

#4

Klintersaas

    Klintersaas


  • >5k berichten
  • 8614 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:05

Eerste stap: wat is de sinus van 45°?

Geloof niet alles wat je leest.

Heb jij verstand van PHP? Word Technicus en help mee om Wetenschapsforum nog beter te maken!


#5

ocwil

    ocwil


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:06

ongeveer 0.707 als ik het me goed herinner

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:07

ongeveer 0.707 als ik het me goed herinner

Ken je die waarde niet exact, of hoef je die niet te kennen?

Weet je wel hoe de sinus in een rechthoekige driehoek werkt?
Neem dan zo'n driehoek met rechthoekszijden gelijk aan 1...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

ocwil

    ocwil


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:10

oke
sigh

goed ik

weet dat in een gelijk benige driehoek geldt dat zie titel

dus nu wil ik weten

LaTeX

hoe je kunt bewijzen dat die 2 het zelfde zijn

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:11

Je gaat niet in de op de vragen, of je lijkt m'n reactie toch gewoon te negeren...

Ken je een formule voor de sinus van een hoek in een rechthoekige driehoek? Indien ja, doen dan:
- neem zo'n driehoek met hoek 45°, rechthoekszijden beide 1, schuine is dan (Pythagoras!); dus...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

ocwil

    ocwil


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:15

mijn brekeningen:

sin 45/ 1 = sin 90 / c => c = 1/sin45

1:1:wortel 2 verhouding ... => wortel 2 = 1 / sin45

dit heb ik
nu wil ik weten wat ik al de heletijd vraag.

Veranderd door ocwil, 28 december 2009 - 17:18


#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:17

Je berekening is me niet duidelijk (je formuleert het dan ook allemaal vrij slordig), maar als ik je goed begrijp vind je uit die rechthoekige driehoek dat wortel(2) = 1/sin(45°) en dat is toch precies wat je wou tonen...? Indien niet: leg dan eens duidelijker uit wat je wil tonen/bewijzen en wat je daarbij mag gebruiken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

ocwil

    ocwil


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:21

goed jha daar uit volgt dat wortel(2) = 1/sin(45°) en nu wil ik weten hoe je die 2 van de een naar de ander kunt om rekenen

wortel(2) = .. = .. = 1/sin(45)

die .. zeg maar

Veranderd door ocwil, 28 december 2009 - 17:21


#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:24

Die zijn er niet, of toch niet in de vorm die jij zoekt (vermoed ik).

Van een aantal standaardhoeken zoals 30°, 45°, 60° hoor je de goniometrische getallen (sin,cos,tan) te kennen en die zijn aan te tonen zoals je hierboven zelf al deed voor sin(45°). Daaruit haal je dat sin(45°) = 1/sqrt(2), dus ook dat sqrt(2) = 1/sin(45°).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

ocwil

    ocwil


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:26

oke dus als ik het nu goed begrijp is

sin45 en wortel 2 een soort van inverse van elkaar?

als dat zo is heb je mijn vraag net beantwoord :eusa_whistle:

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:30

Wel, sin(45°) en sqrt(2) kan je elkaars inverse voor de vermenigvuldiging noemen, want sin(45°)*sqrt(2) = 1 maar dat is precies omdat je net al toonde dat sin(45°) = 1/sqrt(2); dit is gewoon een gelijkheid...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

HosteDenis

    HosteDenis


  • >250 berichten
  • 689 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 december 2009 - 17:30

oke dus als ik het nu goed begrijp is

sin45 en wortel 2 een soort van inverse van elkaar?

als dat zo is heb je mijn vraag net beantwoord :eusa_whistle:



Ja. Ze zijn niet een 'soort van inverse'. Ze zijn letterlijk elkaars inverse. De definitie van de inverse (voor de vermenigvuldiging) van LaTeX is: Neem een getal LaTeX , als LaTeX dan noemen we LaTeX de inverse van LaTeX . In het geval van sin(45°) en wortel 2 is dat het geval.

LaTeX

Dus LaTeX

Helpt dit?


Denis

EDIT= TD was me voor. Hij is gewoon te snel ivm wiskunde... ](*,)

Veranderd door HosteDenis, 28 december 2009 - 17:36

"Her face shown like the sun that I strived to reach."





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures