Beste
Bij het voorbereiden van lin alg zat ik vast bij de volgende vragen:
Hier dus de vragen (ik heb proberen te antwoorden, mijn boek voor me liggend). Ik hoop dat er mensen zijn die de boeken lin alg 1 en 2 ook hebben (richting : br ing 1ste ba).
1) Wat zijn coördinaten? hoe bereken je coordinaten als je van basis verandert?
a) dat zijn de coordinaten die je terugvindt bij een lineaire combinatie van de vectoren van een basis bijvoorbeeld
b) p 36-38
2) wat is het verband tussen de rang van een matrix en het oplossen van een stelsel lineaire vergelijkingen?
p 54 stelling 3,2,1
3) wat is de methode om de inverse van een matrix te berekenen? en waarom werkt die methode altijd?
a) (A l I) uitwerken
b) hier heb ik geen idee van, kdacht dat dat zou staan op p 57 maar niets gevonden
4) wanneer is een matrix diagonaliseerbaar?
als de matrix t.o.v. die matrix bestaat uit eigenvectoren
5) definieer orthogonaal complement en bewijs eigenschappen
a) definitie 6.2.7 (p20 boek 2)
b) eigenschappen: stellingen 6.2.8, -9, -10, -11 en -12
6) wat is het verband tussen volume en determinant?
stelling 6.5.3 (***** stelling als je het mij vraagt) p 31 boek 2
7) Definieer een hermitische lineaire afbeelding. Toon aan dat een symmetrische lineaire afbeelding steeds diagonaliseerbaar is + bewijs
a) p 38 boek 2
b) is dit stelling 7.3.3 maar dan omgevormd naar euclidische ruimte?
8) Wat is een hermitische matrix? geef een eigenschap ver de eigenwaarden van een complexe hermitische matrix
a) matrix van een hermitische afbeelding
b) aij=aji (met een streep erboven)
9) definieer symmetrie sL. Bewijs dat sL een isometrie is. Waneer is sL een verplaatsing?
a) bovenaan p 49
b) niet gevonden hoe dat je het verband moest leggen met de norm die gelijk blijft en de definitie op p 49
c) stelling 8.1.6 p 50
10) standaardvgl van een kwadratische vorm
is dit formule op p 59 onder de zin 'In het algemeen hebben we dat '?
sommatieteken.sommatieteken.aij.xi.xj
11) Wat is een kwadratische term en hoe wordt die gebruikt voor het bepalen van extrema?
a) de term van orde 2 bij de taylorontwikkeling op p 66
b) p66-68
12) verband tussen isometrie en orthogonale lin afbeelding
een isometrie bestaat uit een verschuiving en een lin orthog afb: stelling 8.1.3 p 47 boek 2 ---> juist?
13) Waarom is de determinant van een lineaire afbeelding goed gedefinieerd?
omdatje oneindig veel basissen hebt in de vertrekruimte en dus verschillende matrixen kan hebben van eenzelfde afbeelding maar ten opzichte van verschille basissen --> is dit het goeie antwoord?
14) Stelling 7.1.5 : bewijs voor eigenschap 3 is identiek aan dat van hoofdstuk 6??
15) a) p68: Waarom vervangt men B(H) door -m (bovenaan de bladzijde bij 'Voor llHll <r vinden we dat')
b) Het derde geval moet je dan gewoon identiek hetzelfde doen behalve dat je qo<0 moet nemen ipv groter dan 0 ?
Alvast bedankt en prettig nieuwjaar!
Arno
Laatste berichten
-
07:53
Rotatie van het heelal 25
-
00:49
Ervaringen met "herontdekkingen" 11
-
21:28
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
17:59
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
17:28
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Enkele examenvragen (vub) van lin. algebra
-
- Berichten: 24.578
Re: Enkele examenvragen (vub) van lin. algebra
Het aantal mensen dat precies deze boeken (zelfde uitgave) heeft liggen zal al beperkt zijn, dan nog eens die hele lijst afgaan en zoeken naar wat waar allemaal bij hoort is geen leuk karwei voor een buitenstaander. Voor zo'n vragen maak je het meeste kans bij klasgenoten die wellicht dezelfde vragen al hebben moeten zoeken in de cursus - ik zou dat proberen...
Bij iets concretere of specifieke vragen wil ik je wel verder helpen, maar voor al die vragen terug uitpluizen wat waar staat en bij welke vraag hoort, kost me wat te veel tijd.
Bij iets concretere of specifieke vragen wil ik je wel verder helpen, maar voor al die vragen terug uitpluizen wat waar staat en bij welke vraag hoort, kost me wat te veel tijd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 478
Re: Enkele examenvragen (vub) van lin. algebra
Zoals TD al zei zal het moeilijk zijn om hier iemand te vinden met hetzelfde handboek als u.
Ik kan misschien al helpen met een bepaalde vraag zoals die van de inverse matrix berekenen.
Als je een inverse matrix moet zoeken kan je best al kijken wat de orde is:
Eigenlijk om de inverse matrix te zoeken kan je doen als volgt: (Algemeen)
- Bepaal de determinant van de gegeven matrix
- Bepaal nu de geadjungeerde matrix = de geadjungeerde matrix is de getransponeerde van de minorenmatrix.
- Deel de geadjungeerde matrix door de determinant van de gegeven matrix en dat geeft de inverse matrix
- De matrix heeft orde 2
Je kan de elementen van de hoofddiagonaal met elkaar verwisselen en de elementen van de nevendiagonaal van teken veranderen en dan nog delen door de determinant van de gegeven matrix.
Ik kan misschien al helpen met een bepaalde vraag zoals die van de inverse matrix berekenen.
Als je een inverse matrix moet zoeken kan je best al kijken wat de orde is:
Eigenlijk om de inverse matrix te zoeken kan je doen als volgt: (Algemeen)
- Bepaal de determinant van de gegeven matrix
- Bepaal nu de geadjungeerde matrix = de geadjungeerde matrix is de getransponeerde van de minorenmatrix.
- Deel de geadjungeerde matrix door de determinant van de gegeven matrix en dat geeft de inverse matrix
- De matrix heeft orde 2
Je kan de elementen van de hoofddiagonaal met elkaar verwisselen en de elementen van de nevendiagonaal van teken veranderen en dan nog delen door de determinant van de gegeven matrix.
