Springen naar inhoud

Kansrekenen; 'doorlopende reeks'


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lipsels

    Lipsels


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 december 2009 - 01:14

Hallo allemaal,

Ik zit met volgende vraag ivm een kansspelletje
Veronderstel dat er telkens zes deelnemers zijn in een wedstrijd en dat de kans dat een bepaald persoon eerste wordt 1/5 is en de kans dat hij tweede wordt ook 1/5 (de persoon is beter dan de gemiddelde andere persoon)

Hoe kan ik dan berekenen hoe vaak die persoon op een reeks van pakweg 1000 spelletjes 6x op rij wint? Of 6x op rij top 2 eindigt?

Ik kan de kans op gewoon 6x wel berekenen natuurlijk,maar weet niet goed wat ik moet doen omdat 'de reeks doorloop'

Bv (positie in het spel)

425611234125221242665451.. enz

en als ik dan toch aan het vragen ben, wat is de formule om de steekproefgrootte n te berekenen waarbij ik =>x% kans heb om 6xop rij te winnen en/of top 2 te eindigen?


Alvast bedankt!

Veranderd door Lipsels, 29 december 2009 - 01:22


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Gesp

    Gesp


  • >250 berichten
  • 339 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2009 - 22:03

Veronderstel dat er telkens zes deelnemers zijn in een wedstrijd en dat de kans dat een bepaald persoon eerste wordt 1/5 is en de kans dat hij tweede wordt ook 1/5 (de persoon is beter dan de gemiddelde andere persoon)

Hoe kan ik dan berekenen hoe vaak die persoon op een reeks van pakweg 1000 spelletjes 6x op rij wint? Of 6x op rij top 2 eindigt?

Ik kan de kans op gewoon 6x wel berekenen natuurlijk,maar weet niet goed wat ik moet doen omdat 'de reeks doorloop'

Volgens mij kun je voor deze berekening negeren dat het een reeks is. En dan is het niet zo moeilijk. Als je n spelletjes speelt, en je zoekt naar een reeks van 6, zijn er n- 6+1 reeksen. Voor elk van die reeksen geldt: kans op 6x winst = (1/5)^6.
Dus de kans dat het bij 995 reeksen niet voorkomt is = (1- (1/5)^6)^995, ongeveer 94%. En dus 6% kans dat het wel tenminste 1x gebeurt.

De kans op een reeks van 6x {1e of 2e} is (2/5)^6; verder analoog aan bovenstaande.
Als ik je vraag goed interpreteer tenminste.

(edit: foutje eruit)

Veranderd door Gesp, 30 december 2009 - 22:13


#3

Lipsels

    Lipsels


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 december 2009 - 23:31

Bedankt gesp,

dit is het antwoord waar ik naar zocht!

Kan je misschien even deze lijn nog eens uitleggen?

" Dus de kans dat het bij 995 reeksen niet voorkomt is = (1- (1/5)^6)^995, ongeveer 94%. "

Edit: En hoe kan men dan eventueel berekenen dat je op pakweg 955 spelletjes niet 1, maar 2 keer zes keer in de top 2 eindigt? :eusa_whistle:

Veranderd door Lipsels, 30 december 2009 - 23:40


#4

Gesp

    Gesp


  • >250 berichten
  • 339 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 31 december 2009 - 08:01

Kan je misschien even deze lijn nog eens uitleggen?
" Dus de kans dat het bij 995 reeksen niet voorkomt is = (1- (1/5)^6)^995, ongeveer 94%. "

De kans dat een serie van 6 spelletjes 6x winst geeft is LaTeX
Dat het niet gebeurt: LaTeX

Dat het 995 keer niet gebeurt: LaTeX

De kans op 6x achtereen top-2 is echter veel groter. Dat het op ca 1000x een keer 6x achterelkaar gebeurt is bijna 100%.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures