Springen naar inhoud

Stuiterbal & energieverlies


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Caps13

    Caps13


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 december 2009 - 13:19

Hallo allemaal,

Ik heb een probleem met het volgende:

Stel dat vanaf een hoogte h0 een bal (recht naar beneden) wordt laten vallen. Uiteraard zal deze enkele malen stuiteren op de grond waarnaar hij uiteindelijk tot stilstand komt. Zoals bekend zal bij elk contact met het oppervlak een proportie p aan kinetische energie verloren gaan. t0 is het moment van het eerste contact met het oppervlak en t1 het tweede moment.

De vraag is nu als volgt. Stel dat je de totale tijd weet vanaf het moment van het loslaten van de bal tot het moment dat de bal 'uitgestuiterd' is en dus weer stilligt. En stel dat je bovendien weet hoe lang het interval tussen t0 en t1 duurt.
Hoe kun je dan aan de hand hiervan de p berekenen?

Alvast hartelijk bedankt! :eusa_whistle:

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

thermo1945

    thermo1945


  • >1k berichten
  • 3112 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 december 2009 - 14:17

Het is de vraag, of bij elke stuit een zelfde deel van de resterende enrgie wordt omgezet in warmte.
Het aantal stuiten is onbepaald groot. Dat maakt het rekenen eraan lastig.

#3

Caps13

    Caps13


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 29 december 2009 - 14:20

Het is de vraag, of bij elke stuit een zelfde deel van de resterende enrgie wordt omgezet in warmte.
Het aantal stuiten is onbepaald groot. Dat maakt het rekenen eraan lastig.


Sorry misschien moeten vermelden dat de p inderdaad constant is en (logischerwijs) kleiner dan 1.

mvg

#4

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 december 2009 - 12:38

Dit is geen makkelijk probleem!

De bal maakt een vrije val, waarbij de hoogte steeds varieert. Het eerste deel tot de grond duurt LaTeX . Vervolgens duurt elke periode waarbij de bal weer de grond raakt LaTeX

De totale tijd voor N stuiteringen is dan ook
LaTeX

Verder weet je dat de werkelijke maximale hoogte van het massamiddelpunt van je bal als functie van het aantal stuiteringen gelijk is aan
LaTeX

Het gegeven wat je nog nodig hebt is de straal van de bal. De bal ligt namelijk stil als
LaTeX

Vervolgens is het een kwestie van subsitutie van de vergelijkingen om p te vinden, maar dat mag je zelf doen.
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#5

Caps13

    Caps13


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 31 december 2009 - 21:28

Bedankt voor je antwoord, echter was ik zelf ook tot dit punt aanbeland. Probleem, voor mij, is dat ik niet weet hoe ik een substitutie moet uitvoeren ivm het somteken, dat lastig in de weg staat. Zou jij mij kunnen vertellen hoe ik dit aan moet pakken zodat ik het zelf kan afmaken?

Alvast hartelijk bedankt.

#6

Bart

    Bart


  • >5k berichten
  • 7224 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 12:23

Voor deze vergelijkingen is volgens mij geen analytische oplossing te vinden. Je zult het dus iteratief moeten doen (bijv met een computerprogramma)
If I have seen further it is by standing on the shoulders of giants.-- Isaac Newton

#7

Caps13

    Caps13


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 12:29

Ik kwam tot dezelfde conclusie. In ieder geval bedankt voor je input.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures