Springen naar inhoud

Een lastige integraal (irrationaal)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2009 - 14:04

LaTeX

Had ik omgevormd tot LaTeX
Vervolgens voerde ik een substitutie uit met de secans, en bekwam een oplossing met ln.

De oplossing is echter een bgtan.

Hoe komt dit? Erg bedankt!

Veranderd door In fysics I trust, 29 december 2009 - 14:05

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2009 - 14:12

De discriminant van de noemer is positief, je krijgt inderdaad een oplossing met ln en niet met bgtan; foutje in de opgave en/of in de oplossing.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2009 - 15:37

Hoe verandert dit wanneer er bijvoorbeeld LaTeX zou staan? (Ik bekom nog steeds een ln, terwijl de oplossing nog steeds een Bgtan hoort te zijn).

Veranderd door In fysics I trust, 29 december 2009 - 15:38

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2009 - 16:41

Dan zou ik naar een Bgsin werken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2009 - 17:23

Ik dacht meer aan een boogsecans (substitutie van x=sec(t)), maar ik zal eens proberen naar een Bgsin toe te werken.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2009 - 17:28

Het kan wellicht op verschillende manieren, Mathematica geraakt ook aan een Bgtan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2009 - 17:42

Ik heb de oefening uitgewerkt en heb de goniometrische vormen eruitgewerkt (denk ik).

Kan dat, zonder een fout te hebben gemaakt, weliswaar?

Ik ben vertrokken met een substitutie van x +1/3 = 2/3 sec(t)

Uitwerken geeft de integraal van een cosinus in t.

De waarde van t hersubstitueren, geeft de sinus van een Bgsec. Sinus uitdrukken als secans heft alle goniometrische vormen op, en geeft wortels in de plaats.

Zou dat kunnen?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2009 - 17:48

Het zou zeker kunnen, je kan jezelf controleren: terug afleiden... Of geef je antwoord eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2009 - 18:49

LaTeX

Maar of dat klopt, weet ik niet (ik bekom bij het afleiden een Bgtan).

Veranderd door In fysics I trust, 29 december 2009 - 18:51

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2009 - 18:56

Dit als primitieve...? Geen ln of bgsin, bgtan, bgsec,...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2009 - 19:25

Ik heb het als volgt opgelost:

LaTeX
LaTeX
LaTeX

Is dit een correct begin (als dit fout is, moet ik niet verder typen)?

Veranderd door In fysics I trust, 29 december 2009 - 19:26

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2009 - 20:43

Wat is sub en vanwaar die substitutie?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2009 - 21:52

sub is de notatie die wij gewoon zijn voor sub-stitutie.

Ik bedoel dat ik die substitutie heb gebruikt om de integraal LaTeX op te lossen.

Klopt die?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 december 2009 - 21:58

Dat is inderdaad een mogelijkheid; ik vrees dat het daarna ook nog wat vies wordt maar daarvoor moet je het eens uitwerken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 december 2009 - 22:14

Nee, dat is het net: bij mij komt het op driekwart van een A4'tje mooi uit, zonder de trigoniometrische vormen. Maar als de substitutie in orde is, bekom ik als volgende stap:

LaTeX

Klopt dit nog steeds dan?

Veranderd door In fysics I trust, 29 december 2009 - 22:15

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures