Springen naar inhoud

Differentiaal nemen van een neperiaanse logaritme als deze een impliciete functie voorstelt


  • Log in om te kunnen reageren

#1

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2009 - 05:03

Hallo,

In mijn notities staat: de differentiaal van ln(xyz) = 1/xy^2 maal de afgeleide van het argument van ln. En dit voor z= f(x,y) want het gaat om een impliciet voorschrift.

Is die 1/xy^2 juist? zo ja, hoe komt men daar aan?

Bedankt voor de deskundige hulp!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 december 2009 - 10:03

Graag de volledige opgave. Wat is gegeven en wat wordt precies gevraagd.

#3

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 december 2009 - 15:57

gegeven: impliciete functie G(x,y,z) met z=f(x,y) functievoorschrift: xyz-x^2z-y^2z-z^2x = ln(xyz)
gevraagd: bereken de eerste orde partiŽle afgeleiden
oplossing: Om op te lossen gebruiken we de totale differentiaal. Bij de differentiaal nemen van de termen in het linkerlid ondervind ik dus geen problemen maar wat vang ik aan met die ln(xyz) ?

Veranderd door motionpictures88, 30 december 2009 - 15:58


#4

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 december 2009 - 16:50

Bij de differentiaal nemen van de termen in het linkerlid ondervind ik dus geen problemen maar wat vang ik aan met die ln(xyz) ?


Gewoon de kettingregel toepassen?

dln(xyz) = 1/xyz * d(xyz) en die d(xyz) heb je in het linkerlid al berekend, dus die kan je zo overnemen.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures