Springen naar inhoud

Continue functie-deelruimte


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 december 2009 - 15:10

De verzameling van functies waarvoor geldt:
LaTeX vormt een deelruimte van de vectorruimte van continue functies. Ik moet dus aantonen dat een lineaire combinatie van zulke functies nog steeds hieraan voldoet, maar dat lukt bij deze opgave niet.
Hebt u een hint?

Veranderd door In fysics I trust, 30 december 2009 - 15:11

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24095 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2009 - 15:15

Het lijkt me vrij duidelijk dat als f voldoet, dan c*f ook.
De som is ook triviaal, aangezien (f+g)(x) = f(x)+g(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 december 2009 - 15:17

(f+g)(x) = f(x)+g(x).


OK, ik dacht even dat dat laatste enkel geldde bij lineaire functies. Maar dat klopt niet, het is enkel de definitie van som van functies.

Bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24095 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 december 2009 - 15:20

Klopt, het gaat hier niet over "f(x+y) = f(x)+f(y)" of zo, maar over de somfunctie f+g.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures