Springen naar inhoud

Lengte van een ruimtekromme


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 30 december 2009 - 23:59

Ik moet de lengte van een ruimtekromme, gegeven door volgende vergelijkingen, berekenen:

x≤=3y
2xy=9z

Ik had beide vergelijkingen omgevormd naar x, en x beschouwd als parameter.
Ik krijg dan wel een integraal die er redelijk vies uitziet, en na het integreren, bij het invullen van de grenzen, kan ik enkel het x-coŲrdinaat invullen (vermits y niet in de uitdrukking zit).

Kan dit kloppen?

\\ edit Ik kom 45 uit voor booglengte, kan ik dat online ergens controleren? Ik heb blijkbaar ergens een fout gemaakt (de integraal was uiteindelijk niet zo vies), want het boek geeft 5, wat al realistischer is.LaTeX bekwam ik, en dit tussen het punt (0,0,0) en (3,3,2)

Veranderd door In fysics I trust, 31 december 2009 - 00:11

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 december 2009 - 00:08

Omgevormd naar x...? Of net opgelost naar y en z, beide in functie van x? Dan kan je x als parameter nemen en integreren volgens de x-grenzen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2009 - 00:11

Correctie: omgevormd naar functies van x.

\\ edit Past beter hier wegens reactie voor einde edit in vorige post

Ik kom 45 uit voor booglengte, kan ik dat online ergens controleren? Ik heb blijkbaar ergens een fout gemaakt (de integraal was uiteindelijk niet zo vies), want het boek geeft 5, wat al realistischer is.LaTeX bekwam ik, en dit tussen het punt (0,0,0) en (3,3,2)

x=x
y=x≤/3
z=2/27 x≥

dx/dx=1
dy/dx=2/3 x
dz/dx =2/9 x≤



(dx/dx)≤=1
(dy/dx)≤=4/9 x≤
(dz/dx)≤=4/81 x^4

Optellen en op gelijke noemer zetten, vervolgens wortel trekken geeft:
LaTeX

Veranderd door In fysics I trust, 31 december 2009 - 00:17

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 december 2009 - 00:20

Optellen en op gelijke noemer zetten, vervolgens wortel trekken geeft:
LaTeX

Er ontbreekt een factor 1/9, onder de wortel zou dat een noemer 81 geweest zijn die verdwenen is...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2009 - 00:24

De integraal:
LaTeX

En dat is de wortel van een kwadraat, dus dan krijg ik toch LaTeX en dus vind ik niet waar ik die factor overboord heb gegooid :eusa_whistle:

Veranderd door In fysics I trust, 31 december 2009 - 00:25

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 december 2009 - 00:36

Bij het op gelijke noemer zetten van 1, 4/9 x≤ en 4/81 x^4 wellicht...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 31 december 2009 - 00:43

Het zou wel eens kunnen dat u heel erg toevallig gelijk hebt. :eusa_whistle: Bedankt alweer !
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 31 december 2009 - 00:45

Toeval :eusa_whistle: Graag gedaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures