Springen naar inhoud

Toegevoegde van een orthogonale afbeelding is ook orthogonaal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 januari 2010 - 23:50

De toegevoegde van een orthogonale afbeelding is ook orthogonaal.

Dit komt toch omdat

LaTeX

voor orthogonale afbeeldingen?

Veranderd door In fysics I trust, 01 januari 2010 - 23:50

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 januari 2010 - 23:53

Dit komt toch omdat

LaTeX

Dit zou alleen gelden als die afbeelding de identiteit is... Je bedoelt misschien, als f orthogonaal is, geldt:

LaTeX

Edit: intussen had je het aangepast, nu klopt het: voor orthogonale afbeeldingen, zijn f en zijn toegevoegde elkaars inverse.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2010 - 00:02

Alweer bedankt!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2010 - 18:21

Nu ik dat nog eens bekijk, LaTeX en LaTeX
begin ik toch opnieuw te twijfelen:

Om dat eerste aan te tonen, gebruiken we het tweede. Maar de tweede is me blijkbaar toch niet helemaal duidelijk: de toegevoegde (bij orthogonale afbeeldingen) is de inverse, LaTeX LaTeX =LaTeX , dat lukt, maar het omgekeerde, f LaTeX , lukt me toch niet...

Sorry dat ik erover bezig blijf, maar keer na keer doet het me de wenkbrauwen fronsen...

Als iemand me er nogmaals bij kan helpen, zou dat fantastisch zijn!

Veranderd door In fysics I trust, 02 januari 2010 - 18:22

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 18:28

Je verwijst hier naar "eerste" en "tweede" maar ik weet niet wat je daar precies mee bedoelt. Geef eens duidelijk aan wat je wel al begrijpt (stelling 6.4.4 wel?) en wat nog niet; en vooral: wat je nu precies wil aantonen. Zie ook hier.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2010 - 18:36

Met eerste en tweede bedoelde ik
:
1) LaTeX

2)LaTeX

Sorry voor de onduidelijkheid!

6.4.4 begrijp ik.
6.4.5 gaat op de bovengenoemde stap na:
LaTeX begrijp ik, terwijl LaTeX niet gaat.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 18:41

Als f,g functies E->E zijn die elkaars zijn, dan geldt (zie analyse wellicht):

LaTeX

Dus door stelling 6.4.4 toe te passen op f-toegevoegd, volgt 6.4.5 onmiddellijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2010 - 18:49

Don't shoot me if I'm wrong...

LaTeX
voor een willekeurige afbeelding f lineair, orthogonaal in het algemeen. Dus ook in het bijzonder voor
LaTeX geldt:
LaTeX

Klopt dat, bedoelt u dat?

Veranderd door In fysics I trust, 02 januari 2010 - 18:50

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 18:56

Ik begrijp niet goed wat je hiermee wil zeggen.

Als f orthogonaal is, klopt dit (per definitie):

LaTeX


Als je weet dat f orthogonaal is, weet je dat a priori nog niet over f-toegevoegd.
Dan zegt stelling 6.4.4 dat f orthogonaal is als en slechts als LaTeX .

Maar (en dat wou ik in m'n vorig bericht aangeven), dan ook LaTeX .
Dan volstaat het 6.4.5 te gebruiken, gegeven LaTeX , volgt LaTeX orthogonaal.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2010 - 19:04

f orthogonaal LaTeX (stelling 6.4.4)

Verder:
LaTeX (analyse)

En dan ook:

LaTeX (opnieuw stelling 6.4.4)

Juist?

Veranderd door In fysics I trust, 02 januari 2010 - 19:05

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 19:07

Dat lijkt me ook de verklaring waarom ze 6.4.5 niet meer dan een "gevolg" noemen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2010 - 19:12

Gevolgen en lemma's. ze maken me kapot :eusa_whistle:

Bedankt voor je hulp, TD.

(Ik zat te piekeren of LaTeX algemeen geldig is, omdat ik
f orthogonaal LaTeX (stelling 6.4.4) goed lukt als ik het uitschrijf, maar
f orthogonaal LaTeX (stelling 6.4.4) lukte niet echt door het rechtstreeks uit te schrijven.)
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 19:15

In het algemeen commuteert de samenstelling van functies niet, maar wel voor inverse functies.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2010 - 19:19

OK, maar ik dacht dat je f orthogonaal LaTeX ook moest aantonen, (vanuit de gegevens, zonder gebruik te maken van LaTeX , maar dat is eigenlijk te stom.

Ik zoek het altijd te ver :eusa_whistle: maar jouw hulp helpt me gelukkig wel weer op weg!
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 19:21

Je hebt het niet nodig om die stelling (6.4.4) te bewijzen, maar het komt wel handig van pas om gevolg 6.4.5 in te zien (met die stap, inderdaad als direct gevolg van 6.4.4).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures