Springen naar inhoud

Orthogonale transformaties van R≥


  • Log in om te kunnen reageren

#1

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2010 - 01:31

http://homepages.vub...enepe/linea.pdf
p. 104

'derde geval'

Ik begrijp de meetkundige interpretatie, alsoook de algemene redenering die gevoerd wordt, enkel de wiskundige vertaling ervan doet me nog een beetje aarzelen.

De dimensie van de verzameling der dekpunten is 1, zodat die een rechte voorstelt.

Dat betekent dat we een ruimte W nemen die bestaat uit de vectoren die voortgebracht worden door F2 of F2.

Maar waarom weten we dat f(F2) loodrecht staat op f(F1)?

Ik denk dat dat is omdat een orthonormale basis omgezet wordt in een orthonormale basis, maar zeker ben ik niet...


Nogmaals bedankt!

Veranderd door In fysics I trust, 02 januari 2010 - 01:40

"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 01:37

Je breidt {F1} m.b.v. Gram-Schmidt uit tot een orthonormale basis {F1,F2,F3}; het beeld van een orthonormale basis onder een orthogonale afbeelding is opnieuw een orthonormale basis.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2010 - 01:40

Ok, net wat ik dacht, bedankt voor de bevestiging!
En dat is ook de reden waarom de beperking tot W nog steeds een orthogonale transformatie is: omdat de beperking niets verandert aan de orthonormaliteit, en omdat we dus in een dimensie lager kunnen kijken naar wat we reeds gevonden hadden.
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 01:43

Omdat zowel {F1,F2} (per constructie van W) als {f(F1),f(F2)} (wegens bovenstaande redenering) deel zijn van W, is f beperkt tot W ook een orthogonale afbeelding van W naar W.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2010 - 01:50

Erg bedankt (alweer) :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 01:54

Graag gedaan (alweer). Ik heb "r≤" maar veranderd naar "R≥" in de titel :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2010 - 02:00

Ik kan nooit hoofdletters typen in de titel. Weet u hoe ik dat toch moet doen?
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 02:02

Nee, dat klopt. Dat is om te voorkomen dat gebruikers een hele titel in hoofdletters zouden zetten en gebeurt automatisch. Ik bedoelde dan ook eerder de 2 in plaats van de 3 (dit is in drie dimensies), maar ik maakte er dan maar gelijk een grote letter van :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

In physics I trust

    In physics I trust


  • >5k berichten
  • 7384 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 02 januari 2010 - 02:05

Ok, bedankt, dat is idd een betere titel :eusa_whistle:
"C++ : Where friends have access to your private members." — Gavin Russell Baker.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures