Springen naar inhoud

Gebonden extremum: stelling van lagrange


  • Log in om te kunnen reageren

#1

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 03:50

Hallo,

En van de voorwaarden om de Lagrange-stelling voor gebonden extrema te mogen toepassen, is dat de gegeven doelfunctie f(x,y) en de nevenvoorwaarde G(x,y)=0 beide differentieerbaar moeten zijn in de twee variabelen x en y.

Nu hebben we iets verder in de cursus een stelling gezien die exact hetzelfde luidt, behalve dat er in die stelling geist wordt dat de functies f en G C^2- differentieerbare functies zijn.

Wat betekent die C kwadraad?

Veranderd door motionpictures88, 02 januari 2010 - 03:51


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 04:01

Misschien kan dit helpen.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 12:37

Concreet moeten die functies in dit geval dus twee keer differentieerbaar zijn en die tweede afgeleide functies moeten bovendien continu zijn. Je moet dit zien als een soort van eis "hoe braaf" de functies minstens moeten zijn, opdat de stelling zou werken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

motionpictures88

    motionpictures88


  • >100 berichten
  • 197 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 18:26

bedankt voor de snelle reactie en de link naar het uitgebreide antwoord!
bedankt voor de heldere uitleg!

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 18:30

Het is wel vreemd dat die notatie in je cursus gebruikt wordt, als er nergens gedefinieerd (of uitgelegd) wordt... :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures