Springen naar inhoud

Berekenen van verplaatsingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 09:45

Ik heb 3 opgaven die telkens een beetje van elkaar verschillen waardoor ik telkens in verwarring kom bij het oplossen.

Dit zijn de 3 opgaven:
D11.png

Bij de eerste opgave is een balk aan beide zijden ingeklemd en een scharnier aangebracht in het midden bovenop de roloplegging.
De totale lengte van de balk is 20 meter (halve balk is 10m) en telkens in de helft grijpt een kracht aan van 1000N

Ik heb een tabel met een aantal standaardgevallen in voor eenvoudig statisch onbepaalde liggers.
Omdat de opstelling symmetrisch is ga ik de linkerzijde berekenen met een formule uit mijn tabel namelijk:

LaTeX
D12.png
In de tweede opgave is de balk in het midden niet scharnierend, omdat de opgave opnieuw symmetrisch is zou ik opnieuw slechts naar één helft kijken.
Wanneer ik bij deze opgave de doorbuigingslijn ga tekenen dan gaat de verdraaiing van de raaklijn ter hoogte van de roloplegging volgens mij 0 zijn omdat de krachten aan beiden kanten even groot zijn, is dit correct (dan zou ik deze balk verder benaderen als 2 zijdig ingeklemd.)?

In mijn tabel voor twee-voudig onbepaalde liggers heb ik de formule:
LaTeX

D13.png
Bij deze opgave zit ik een beetje vast, waarschijnlijk is het niet mogelijk dit op te lossen met een standaard tabel omdat de opgave niet vereenvoudigbaar is wegens symmetrie.
De graad van statische onbepaaldheid is volgens mij gelijk aan 4 (bijna niet meer mogelijk met de hand).
De graad van kinematische onbepaaldheid is 2 maar omdat er geen horizontale kracht zijn neem ik hiervoor 1.

Kan ik nu best verderwerken met de verplaatsingsmethode of de methode van Cross ?
Zijn mijn bovenstaande redeneringen correct (ik ben bang dat ik zaken doe die ik niet mag doen zoals de vereenvoudigingen).
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 09:52

Ken je even aangeven welk de exacte opgave is? (Tekening + vraag)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 09:58

Ken je even aangeven welk de exacte opgave is? (Tekening + vraag)

Ik had al het gevoel dat ik iets vergeten was in mijn tekening.
Er werd 3 keer gevraagd om de doorbuiging te berekenen in punt C en punt C ligt op de plaats waar de eerst kracht aangrijpt (op 5 meter van de inklemming dus).
In de laatste opgave is er maar 1 kracht maar ook daar ligt C op 5 meter van de inklemming (waar de kracht aangrijpt).

In de vraag is E=210 000N/mm² en I=100 000 mm4 nog gegeven maar die zijn niet van belang bij het denkwerk dacht ik.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#4

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 10:05

Bereken het onderste geval en je kan alvast superpositie doen voor het middenste. Het bovenste is, door het scharnier, gewoon enkel het linkse deel.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#5

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 10:50

Bereken het onderste geval en je kan alvast superpositie doen voor het middenste. Het bovenste is, door het scharnier, gewoon enkel het linkse deel.

Voor mijn eerste situatie kom ik dan op een doorbuiging van 0,434 meter (lijkt me wel veel maar het traagheidsmoment is nogal aan de lage kant).

Bij de laatste situatie heb ik gewerkt met de verplaatsingsmethode.

D13_1.png

Ik heb de rotatie tegengehouden door een inklemming aan te brengen op die plaats.
Wanneer ik mijn momenten dan zoek in dat punt krijg ik de blauwe pijlen op de figuur.

Door een eenheidsrotatie aan te brengen op de oorspronkelijke situatie vul ik de volgende formule in:

LaTeX

S1 wordt veroorzaakt door de eenheidsrotatie.

LaTeX

LaTeX

De doorbuiging wanneer beide zijden werden ingeklemd is:
LaTeX
De doorbuiging als gevolg van de eenheidsrotatie:
LaTeX
met LaTeX

LaTeX

Uiteindelijk kom ik op een doorbuiging van 0,155 meter.

Is het mogelijk het bovenstaande met Cross op te lossen (daar geraak ik niet zo goed aan uit omdat ik maar één knoop heb ?).

Wanneer het bovenstaande correct is zou ik door F1 aan te passen een nieuwe D1 bepalen en invullen in mijn doorbuiging, is dat correct ?
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#6

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 11:16

[quote name='Ruben01' post='578243' date='2 January 2010, 10:50']Voor mijn eerste situatie kom ik dan op een doorbuiging van 0,434 meter (lijkt me wel veel maar het traagheidsmoment is nogal aan de lage kant).[/quote]
Kan wel kloppen. Ik heb het niet nagerekend maar ik veronderstel dat je wel ergens tabellen hebt?
Bericht bekijken
Is het mogelijk het bovenstaande met Cross op te lossen (daar geraak ik niet zo goed aan uit omdat ik maar één knoop heb ?).[/quote]
Eén knoop=> één vereffening te doen. (Vrij eenvoudig dus)


Wat jouw uitwerking betreft ben ik niet helemaal mee. Bedoel je met de verplaatsingsmethode een matrixmethode? (Gezien jouw vorige vraag over kinematische onbepaaldheid)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#7

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 12:27

Is dit dan een juiste uitwerking van Cross ?
Ik heb links punt A, midden punt B en rechts punt C genomen.

AB C
StaafABBABCCB
Overdrachtscoëff. 0,50,5
M125012500
-312,5-625-625-312,5
937,5625-625-312,5

Er moet ergens wel iets fout zitten in Cross of de matrixmethode want met Cross kom ik aan een doorbuiging van 0,32m

Wat jouw uitwerking betreft ben ik niet helemaal mee. Bedoel je met de verplaatsingsmethode een matrixmethode? (Gezien jouw vorige vraag over kinematische onbepaaldheid)

Dat is het inderdaad.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 12:42

Let even op je tekens; één van de aanvangsmomenten (AB of BA) moet negatief zijn... . Is die 1000 trouwens N of kN (ik ga uit van N).
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 13:12

Let even op je tekens; één van de aanvangsmomenten (AB of BA) moet negatief zijn... . Is die 1000 trouwens N of kN (ik ga uit van N).


AB C
StaafABBABCCB
Overdrachtscoëff. 0,50,5
M-125012500
-312,5-625-625-312,5
-1562,5625-625-312,5
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 13:50

Ja; dat zou het moeten zijn. Komt het nu wel juist uit?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 15:18

Ja; dat zou het moeten zijn. Komt het nu wel juist uit?

Ja, nu kom ik bij alle 3 de oefeningen tot op het juiste resultaat.
Bedankt.
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>

#12

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 16:31

Graag gedaan. Uit wat voor een soort cursus kwamen deze opgaven?
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#13

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 januari 2010 - 17:35

Ik corrigeerde een doorgaande ligger en kwam op 248 mm uit,een scharnier in het midden levert meer doorbuiging op!

#14

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 02 januari 2010 - 18:14

Het venijn in deze vraagstelling is ,dat er een scharnier in het midden zit en nmm. geen overdrachtsmomenten levert.

#15

Ruben01

    Ruben01


  • >1k berichten
  • 2902 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 18:40

Ja, nu kom ik bij alle 3 de oefeningen tot op het juiste resultaat.
Bedankt.

Deze vragen komen uit een cursus sterkteleer in de werktuigkunde (3e bachelor industrieel ingenieur elektromechanica).
BOINC mee met het WSF-team: <a href="http://www.wetenscha...howtopic=60653" target="_blank">http://www.wetenscha...topic=60653</a>





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures