Springen naar inhoud

Transformaties bij (2x-5)/(x-3)


  • Log in om te kunnen reageren

#1

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 13:58

Ik heb een vraag over de volgende opgave

Welke transformaties zijn er gebruikt om de grafiek van f(x) = (2x-5)/(x-3) te krijgen uit de standaardgrafiek 1/x?

Nu moet het antwoord 3 naar rechts zijn en 2 omhoog, maar waarom?
3 naar rechts kan ik nog wel bedenken (x-3), maar hoe ze dan aan die 2 komen, geen idee

Als dit de uitkomsten zijn waarom is het dan niet gewoon deze functie: 1/(x-3) + 2

zouden jullie me hier mee kunnen helpen

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9904 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 02 januari 2010 - 14:04

Ik heb een vraag over de volgende opgave

Welke transformaties zijn er gebruikt om de grafiek van f(x) = (2x-5)/(x-3) te krijgen uit de standaardgrafiek 1/x?

Nu moet het antwoord 3 naar rechts zijn en 2 omhoog, maar waarom?
3 naar rechts kan ik nog wel bedenken (x-3), maar hoe ze dan aan die 2 komen, geen idee

Als dit de uitkomsten zijn waarom is het dan niet gewoon deze functie: 1/(x-3) + 2

zouden jullie me hier mee kunnen helpen

En wat zie je als deze, 1/(x-3) + 2, als ÚÚn breuk schrijft?
Dus hoe moet je te werk gaan vanuit de gegeven functie?

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 14:05

Als dit de uitkomsten zijn waarom is het dan niet gewoon deze functie: 1/(x-3) + 2

Inderdaad! Zet dit eens terug op gelijke noemer, wat krijg je dan...?
De strategie is dus: zet (2x-5)/(x-3) eerst om in ... en lees dan ... af.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 14:09

Inderdaad! Zet dit eens terug op gelijke noemer, wat krijg je dan...?
De strategie is dus: zet (2x-5)/(x-3) eerst om in ... en lees dan ... af.


bedoel je nou dat ik (2x-5)/(x-3) eerst moet omzetten in (2x-5) + 1/(x-3). Ik begrijp het niet helemaal!

en stel dat dit goed is, hoe moet ik dan verder

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 14:11

Je vond zelf al dat de functie blijkbaar gelijk is aan 1/(x-3) + 2. Dat klopt ook, want dat is precies hetzelfde als (2x-5)/(x-3), de opgave! Om dat in te zien, zet 1/(x-3) + 2 eens terug op gelijke noemer.

Vertrekkend van de opgave, (2x-5)/(x-3), wil je dus graag naar de vorm 1/(x-3) + 2 gaan omdat je dan de transformaties kan 'aflezen'. Hoe kan je dat doen? Kan je twee veeltermen (staart)delen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 14:17

Je vond zelf al dat de functie blijkbaar gelijk is aan 1/(x-3) + 2. Dat klopt ook, want dat is precies hetzelfde als (2x-5)/(x-3), de opgave! Om dat in te zien, zet 1/(x-3) + 2 eens terug op gelijke noemer.

Vertrekkend van de opgave, (2x-5)/(x-3), wil je dus graag naar de vorm 1/(x-3) + 2 gaan omdat je dan de transformaties kan 'aflezen'. Hoe kan je dat doen? Kan je twee veeltermen (staart)delen?


veeltermen (staart)delen??? nog nooit van gehoord.
ik zou niet weten hoe ik dit aan moet pakken, ik heb het ooit gekunt, maar ben het weer helemaal vergeten!

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 14:18

We weten intussen dat (2x-5)/(x-3) = 1/(x-3) + 2. De vraag is, weet je hoe je van links naar rechts kan gaan; heb je zoiets ooit moeten doen? Dat kan door de deling uit te voeren of door te 'prutsen' aan de breuk...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 14:22

We weten intussen dat (2x-5)/(x-3) = 1/(x-3) + 2. De vraag is, weet je hoe je van links naar rechts kan gaan; heb je zoiets ooit moeten doen? Dat kan door de deling uit te voeren of door te 'prutsen' aan de breuk...


dit is de enige opgave, die hier over gaat. Ik heb het wel ooit moeten doen, ik weet alleen niet meer hoe!:eusa_whistle:
als de uitwerkingen van moderne wiskunde nog beschikbaar waren, kon ik daar kijken, maar helaas ik kan er geen toegang meer tot krijgen.

Zou u misschien deze opgave willen uitwerken, misschien dat er dan weer een lampje gaat branden

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 14:27

Je kan het zo doen (als je "ziet" wat er gebeurt):

LaTeX

Ofwel moet je 2x-5 gewoon delen door x-3, met methodes die je misschien vroeger gezien hebt (zoals staartdeling?).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 14:29

Je kan het zo doen (als je "ziet" wat er gebeurt):

LaTeX



Ofwel moet je 2x-5 gewoon delen door x-3, met methodes die je misschien vroeger gezien hebt (zoals staartdeling?).


oooh tuurlijk, dat ik daar niet aan gedacht heb. Heel erg bedankt!
ik heb nooit geweten dat dat staartdeling heette!

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 14:30

Dit is eerder een 'trucje' om de staartdeling te vermijden, in het algemeen kan je voor de deling van veeltermen de staartdeling gebruiken. Het resultaat is hetzelfde natuurlijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 14:33

Dit is eerder een 'trucje' om de staartdeling te vermijden, in het algemeen kan je voor de deling van veeltermen de staartdeling gebruiken. Het resultaat is hetzelfde natuurlijk.


oke, dan ga ik nu snel weer verder met mijn biologie.
*wordt gek van al die ATP/FADH/NADH*

heel erg bedankt

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 14:35

OkÚ, graag gedaan. Als je eens wil oefenen: bv. met -(3x+2)/(x+1).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

lisette--

    lisette--


  • >100 berichten
  • 213 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 20:00

OkÚ, graag gedaan. Als je eens wil oefenen: bv. met -(3x+2)/(x+1).


standaardfunctie is 1/x
bij de plot zie je, dat de grafiek 1 naar links moet, en 3 omlaag. De functie wordt dan
1/(x+1) - 3

-(3x+2)/(x+1)
-3x - 2 -1/(x+1)
-3x -3 / (x+1)
- 3(x+1) / (x+1)
-3 / (x + 1)

maar volgens mij klopt dit niet, want als ik plot dan komen de grafieken niet met elkaar overeen

of mag ik dit ook schrijven als 1/(x+1) -3 dan klopt het namelijk wel

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 20:05

of mag ik dit ook schrijven als 1/(x+1) -3 dan klopt het namelijk wel

Meer dan "mag", "moet"... Het andere is immers fout!

Het lijkt me niet de bedoeling dat je de functie plot en dan het voorschrift weer opstelt. Dit had je bij je oorspronkelijke opgave ook gedaan om het juiste antwoord te vinden, maar ik vermoed dat je het 'algebra´sch' moet kunnen (door te rekenen i.p.v. tekenen).

Je wil dus -(3x+2)/(x+1) anders schrijven, zoals ik hier al deed voor die andere opgave.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures