Springen naar inhoud

Vergelijking oplossen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Der Dafmeister

    Der Dafmeister


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 16:08

Ik vroeg me af of het volgende mogelijk was. Ik heb twee formules met twee onbekende en wil graag deze vergelijking oplossen. x en n moeten positieve en gehele getallen zijn.


y1=x^2+x
y2=55n

Ik weet dat als ik voor x=10 en voor n=2 invul. ik op de waarde 110 uitkom en deze twee formules elkaar hier snijden. Maar dit heb ik gevonden door trial-and-error. Is hier een methode voor of is dit gewoon niet mogelijk zonder trial-and-error.

Alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 16:42

Er zijn oneindig veel oplossingen. Herschrijf bijvoorbeeld:

LaTeX

Opdat het rechterlid een geheel getal geeft, moet de teller deelbaar zijn door 55, dus door 5 en 11.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 16:46

Beide vergelijkingen samenvoegen geeft
LaTeX met algemene positieve oplossing LaTeX

Stel LaTeX met LaTeX dan wordt de oplossing x=u

Nu kan je dus n kiezen in functie van u

EDIT: TD was me voor
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#4

Der Dafmeister

    Der Dafmeister


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 16:58

Ik zie nu dat er oneindig veel mogelijkheden zijn. Maar stel dat ik de kleinste waarde voor n wil hebben. Is dit eenvoudig te bepalen of gewoon elk getal voor n invullen en kijken wanneer x een geheel getal wordt?

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 16:59

stel u=0 tenzij n<0 mag dan is de kleinste waarde natuurlijk - :eusa_whistle:
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 17:13

LaTeX



Opdat het rechterlid een geheel getal geeft, moet de teller deelbaar zijn door 55, dus door 5 en 11.

Aan deze vorm zie je dat je voor x en x+1 bijvoorbeeld de veelvouden van 11 moet aflopen, je krijgt een gehele n als een van beide bovendien deelbaar is door 5.

Bijvoorbeeld:
- x = 10 is deelbaar door 5 en dan is x+1 = 11 deelbaar door 11, levert n = 2,
- x = 22 is wel deelbaar door 11, maar dan zijn x en x+1 niet deelbaar door 5,
- x = 44 is deelbaar door 11 en dan is x+1 = 45 deelbaar door 5, levert n = 36,
- x = 54 ...
- x = 55 ...
- x = 65 ...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Der Dafmeister

    Der Dafmeister


  • >25 berichten
  • 37 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 02 januari 2010 - 18:17

Bedankt! Nu snap ik het!

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 02 januari 2010 - 18:18

Oké, graag gedaan!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures