Gemiddelde kinetische energie en dichtheid van gassen (oa ammoniak)

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 393

Gemiddelde kinetische energie en dichtheid van gassen (oa ammoniak)

Goeieavond,

Ik zit met de volgende vraag:

Gas A: 17 L CH4

Gas B: 16L NH3

1*Welke moleculen bezitten de grootste gemiddelde Ekin bij 300K en

verklaar waarom.

2*Welk gas heeft de grootste dichtheid?


Nu, hier zijn de antwoorden volgens mij:

Voor 1*: De gemiddelde Ekin bij 300K zal zowel voor gas A als voor gas B even groot zijn, aangezien

deze enkel afhankelijk is van de temperatuur.

Voor 2*: Ik denk dat je dit met de ideale gaswet moet gaan oplossen, na wat herschrijfwerk krijg ik het volgende:
\(\rho = \frac{MMg . P}{R.T}\)
Nu lijkt het dus dat de dichtheid onafhankelijk is van het volume, als je deze formule bekijkt. Dit vind ik bizar en ik heb er dan ook mijn twijfels bij of het wel correct is. Daarnaast - indien deze formule geldig zou zijn om te kijken naar de dichtheid - klopt het dan dat de dichtheid hier enkel afhankelijk is van de molecuulmassa? M.a.w. mag je er eigenlijk wel van uit gaan dat de druk hier constant is? (anders mocht je de universele gaswet zelfs niet gebruiken en zou ik dus volledig verkeerd zitten...)

Bedankt voor de hulp.

Berichten: 503

Re: Gemiddelde kinetische energie en dichtheid van gassen (oa ammoniak)

JeanJean schreef:Voor 1*: De gemiddelde Ekin bij 300K zal zowel voor gas A als voor gas B even groot zijn, aangezien

deze enkel afhankelijk is van de temperatuur.
Uitgaande van het equipartitietheorema voor een ideaal gas

<Ekin> = (3/2)kT lijkt mij dat eerste in orde.

Berichten: 503

Re: Gemiddelde kinetische energie en dichtheid van gassen (oa ammoniak)

De druk heeft ook nog een volumeafhankelijkheid... Hoe groter het volume, hoe lager de druk zal zijn. Dit zie je ook in de ideale gaswet. PV = NkT voor vaste T en vast aantal deeltjes zal als het volume stijgt, de druk dalen.

Mss moet je even je notatie duidelijk maken ( M en Mg )

Berichten: 393

Re: Gemiddelde kinetische energie en dichtheid van gassen (oa ammoniak)

Die 'MMg' staat voor molecuulmassa. (niet M en Mg apart)

Je hebt inderdaad gelijk dat er drukafhankelijkheid is, maar dat neemt niet weg dat ze dezelfde druk kunnen hebben bij een verschillend volume.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: Gemiddelde kinetische energie en dichtheid van gassen (oa ammoniak)

JeanJean schreef:na wat herschrijfwerk krijg ik het volgende:
\(\rho = \frac{MMg . P}{R.T}\)
Nu lijkt het dus dat de dichtheid onafhankelijk is van het volume, als je deze formule bekijkt.
Qua eenheden is hij correct. (MMg ingevuld als kg/mol)
maar dat neemt niet weg dat ze dezelfde druk kunnen hebben bij een verschillend volume.
wie, wat waar wanneer?

(PS: voor druk is het symbool kleine "p" afgesproken)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Berichten: 393

Re: Gemiddelde kinetische energie en dichtheid van gassen (oa ammoniak)

Ik had het over het feit dat gas A (17l) en gas B (16l) bij een verschillend volume toch onder eenzelfde druk kunnen voorkomen volgens mij, dat leidt mij ook tot de vraag of je hier mag aannemen dat de druk p constant is..

Want anders ben je niets met die formule voor de dichtheid, want als p niet constant is, kan je niet weten of de dichtheid van gas a groter of kleiner is...

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 51.265

Re: Gemiddelde kinetische energie en dichtheid van gassen (oa ammoniak)

Als je het mij vraagt staan die 16 resp 17 L, althans voor de vragen waarmee je afkomt, hier helemaal niks te doen. Gemiddelde kinetische energie heeft niks vandoen met volume, en dichtheid druk je uit in kg/m³, of, zo je wil , als massa per liter.

a) Bij gelijke temperatuur hebben de moleculen in beide gassen gemiddeld gelijke kinetische energieën.

b) de molmassa van methaan (16 g/mol) is ietsje kleiner dan die van ammoniak (17 g/mol). Bij lagere drukken (zoals we hier maar aannemen) mag je gerust die algemene gaswet toepassen, (een mol gasmoleculen neemt van beide gassen evenveel ruimte in) zodat de dichtheid van ammoniak groter zal zijn. De factor 17/16 is in ieder geval groter dan te verwachten "real gas"-effecten bij normale drukken.

conclusie (voorzover daar elders om gevraagd wordt): de massa's van beide gegeven hoeveelheden zijn (nagenoeg) gelijk.....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Reageer