Springen naar inhoud

[Raadsel] Aannemer


  • Log in om te kunnen reageren

#1


  • Gast

Geplaatst op 10 mei 2003 - 15:16

Volgend vraagstuk:

Om een ruwbouw af te werken, moet een aannemer ofwel 30 dagen Fred en 12 dagen Gène sturen, ofwel 20 dagen Fred en 24 dagen Gène. In hoeveel dagen zou Fred de klus alleen kunnen klaren als Gène ziek zou worden? In hoeveel dagen zou Gène de klus klaren zonder Fred?


moet ik oplossen met behulp van Stelsels. Maar ik nadat ik x en y heb bepaalt, zit ik vast :shock: kan iemand me helpen

Dank.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Miels

    Miels


  • >5k berichten
  • 14506 berichten
  • Beheer

Geplaatst op 10 mei 2003 - 17:14

Zou je kunnen laten zien wat je al geprobeerd hebt?

Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic


#3

thulsen

    thulsen


  • 0 - 25 berichten
  • 17 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 mei 2003 - 20:44

Stel, de totale klus is 100, Fred's werksnelheid is F, Gène's werksnelheid is G.

30F+12G=100
20F+24G=100
->
30F=100-12G
20F+24G=100
->
F=10/3-2/5G
20F+24G=100
->
F=10/3-2/5G
200/3-8G+24G=100
->
F=10/3-2/5G
16G=100-200/3
->
F=10/3-2/5G
G=25/12
->
F=2.500
G=2.083
->
F in 100/2.500=40 dagen
G in 100/2.083=48 dagen

#4


  • Gast

Geplaatst op 11 mei 2003 - 08:12

Bedankt! Geplaatste afbeelding

#5


  • Gast

Geplaatst op 24 mei 2003 - 12:23

volgens mij kan het makkeijker:

y = 30F + 12G (x2) --> 2y = 60F + 24G
y = 20F + 24G (x1) --> y = 20F + 24G

deze trek je van elkaar af: y = 40F
Fred doet er in z'n eentje dus veerig dagen over

y = 30F + 12G (x1) --> y = 30F + 12G
y = 20F + 24G (x1,5) --> 1,5y=30F + 36G

deze trek je van elkaar af: -0,5y = - 24G
Gene heeft dus (-24/-0,5 =) 48 dagen nodig.

#6


  • Gast

Geplaatst op 26 juni 2003 - 09:49

Of zo kan het ook:
30F + 12G = 1 en 20F + 24G = 1
Zoek de 2 ongelijkheden en je komt een snelhied van 1/48 en 1/40 uit. Dan uit
t = s/v
bekom je 40 en 48.

#7

Miels

    Miels


  • >5k berichten
  • 14506 berichten
  • Beheer

Geplaatst op 26 juni 2003 - 13:58

Stel, de totale klus is 100 <knip>
30F+12G=100

30F + 12G = 1
20F + 24G = 1

Als je het mij vraagt zijn die stellingen fundamenteel fout. Je moet helemaal niet stellen dat de totale klus 100 is of 1, want dat is ie niet. De totale klus is een variabele.

Het werkt wel als je hier een waarde invult, omdat ze gewoon tegen elkaar wegvallen. Maak je echter ergens een rekenfoutje, dan zie je dat nergens terug. Je kan dus beter geen waarde stellen, maar er gewoon een letter voor pakken. Die valt namelijk ook weg als het goed is. Het verschil is alleen dat dat laatste nu ook echt te controleren is.

Wat betreft dit:

t = s/v

Gooi nooit met een formule zonder erbij te zetten wat alles betekent. Ik heb werkelijk waar geen id waar je het over hebt, laat staan dat ik dan 40 en 48 krijg (waarbij nog niet eens duidelijk is wat voor Fred en wat voor Gene is)

Om het even over een andere boeg te gooien: je kan een formule opstellen. Daar gaan we....

In het geval van een rechte lijn is een functie altijd in de vorm: 
y = ax + b              (1)

laten we nu voor de 2 gevallen die we weten fred z'n dagen bij y invullen, en gene z'n dagen bij x.
30 = 12a + b            (2)
20 = 24a + b            (3)

(2) herschrijven geeft:
b = 30 - 12a            (4)

Dit invullen in (3) geeft:
20 = 24a + (30 - 12a)
20 = 12a + 30
-10 = 12a
a = - 5/6               (5)

Dit invullen in (4) geeft:
b = 30 - 12* -5/6
b = 40

Dit invullen in (1) geeft de uiteindelijke functie:
y = -5/6 * x + 40       (6)

Vervolgens kan je invullen wat je maar wil.... Bijvoorbeeld dat Gene niet werkt (dus x = 0). Je krijgt dan dat y 40 is (dus het aantal dagen dat Fred dan alleen zou moeten werken).
En als Fred niet zou kunnen (dus y=0) wordt x 48
Je zou er zelfs nog een puik grafiekje van kunnen tekenen! 8)

Never be afraid to try something new. Remember, amateurs built the ark. Professionals built the Titanic


#8


  • Gast

Geplaatst op 14 december 2003 - 12:16

Wat je ook eenvoudig kan doen is het volgende:
Noem de duur van de klus x, werksnelheid van Fred F en werksnelheid van Gené G

Gegeven is:
x = 30F + 12G
x = 20F + 24G
--------------------- - (aftrekken)
0 = 10F - 12G

10F = 12G
F = 1,2G

Substitueer nu in de geven formules, dat levert:
x = 48G
x = 40F

#9

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 maart 2006 - 13:48

Ook eenvoudig:

30F+12G=20F+24G=100
30F-20F=24G-12G
10F=12G
dus
30F+10F=40F=100
en
36G+12G=48G=100

F werkt dus sneller dan G,factor 1,20!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures