Naar aanloop van wiskunde-examen ( morgen ) worstel ik nog met één lastige opgave:
gegeven: Een computerbedrijf produceert maandelijkse 2000 computers. Het opstarten van een productiecyclus voor de aanmaak van deze computers kost 75 euro. De maandelijkse opslagkosten bedragen 10 euro per computer, terwijl de maandelijkse tekortkosten oplopen tot 30 euro per computer.
maximale voorraad = z2
maximaal voorraadtekort = z3
maandelijkse (impliciete) kostenfunctie (z2 + z3)*K(z2,z3)=150000+5z^2+15z3^2 (1)
van deze kostenfunctie is het relevante kritische of stationaire punt = (z2,z3)=(150,50)(2)
gevraagd: 1) Noteer de maandelijkse kostenfunctie (1). Als K(z2,z3). Als gegeven is dat
bereken de tweede orde afgeleide van K die twee keer naar z2 is afgeleid in het optimum het optimum (z2*,z3*) gevonden in gegeven(2). zonder het functievoorschrift van K in te vullen.
Als verder gegeven zijn dat tweede orde afgeleide van K die eerst naar z2 en dan naar z3 is afgeleid in het optimum (z2*,z3*) =0 en de tweede orde afgeleide van K die twee keer naar z3 is afgeleid in het optimum (z2*,z3*) =3/20, ga dan na dat de in (2) gegeven oplossing nl. (150,50) wel degelijk de kosten minimaliseert.
Ik heb mijn voorbeeldexamen proberen letterlijk over te typen.
Kan er mij iemand uitleggen wat er precies wordt gevraagd ? Ik begrijp niets van de formulering van het gevraagde...