Springen naar inhoud

Uitwerken van vergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

irene.x

    irene.x


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2010 - 09:55

hallo,

Bij mijn proefexamen fysica/wiskunde zijn 2 vraagstukken waar ik vast loop op het uitwerken van 2 vergelijkingen.
Ik wist totaal niet waar ik het moest plaatsen, maar ik hoop dat iemand me kan helpen!
Ik kon de bestanden niet bijvoegen, de waren te groot...
dus ik heb alleen een deel van de laatste vraag bijgevoegd.

de 1e vraag
daar hebben ze 2 vergelijkingen steeds boven elkaar staan
uiteindelijk komt er uit:
x = r≤/32 en 2x = |8-r≤| / 32
nu vul je die x uit de 1e in in de 2e: 2 (r≤/32) = (8-r≤) / 32
de 32 kan weg: 2r≤ = (8-r)≤
dus 2r≤ = 64 - 16r + r≤
r≤ + 16r -64 = 0
dan komt er bij mij toch ťcht uit dat r=-19,314 of r= 3,314 ?!
en hun hebben dan ineens nůg een formule:
r≤ + r - 4 = 0
alsof ze alles gedeeld hebben door 16 behalve de r≤.
Ik snap echt niet hoe ze hier bij komen...?
Heeft het iets te maken met dat |8-r|≤ in 1e instantie een absolute waarde is en ze heb daarna gewoon uitwerken?


bij de andere vraag heb ik een diff vergelijking opgelost. het vraagstuk was:
In Vancouver woedt een HIV epidemie onder een populatie drugsverslaafden. De toename en het
evenwicht van het aantal HIV-positieven in dit milieu kan beschreven worden aan de hand van volgende
differentiaalvergelijking:
dN/dt - gN ( K - N ) = 0
met g= 1,14.10^-4 / jaar en K = 4500

nu maken ze van N / (K-N) = e^(Kgt) . C (tot waar ik het snap..)
ineens N = K / (1/C . e^(-Kgt) + 1) met C = e^C2 = e^C1.K
C1 is de constante die komt uit het oplossen van een diff. vergelijking.
ik heb zelf al verder afgeleid dat ik hierop kwam:

(K-N) / N = 1 / ( e^(Kgt) . C ) en e^(Kgt) . C = e^(Kgt) . e^(C2)

dus 1 / e^(Kgt) . C = e^(-Kgt) . e^-C2 = e^-Kgt . 1 / e^C2 = e^-Kgt . 1 / C

en dit is dus al een deel van wat er onder de breuk streep staat, zonder die + 1... maar ik heb ook geen breuk meer...
En ik kom dus ook niet verder met deze vergelijking.

Iemand die het mij kan uitleggen :$ ?

Bijgevoegde Bestanden


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2010 - 12:47

Verplaatst naar huiswerk.

de 1e vraag
daar hebben ze 2 vergelijkingen steeds boven elkaar staan
uiteindelijk komt er uit:
x = r≤/32 en 2x = |8-r≤| / 32
nu vul je die x uit de 1e in in de 2e: 2 (r≤/32) = (8-r≤) / 32
de 32 kan weg: 2r≤ = (8-r)≤
dus 2r≤ = 64 - 16r + r≤
r≤ + 16r -64 = 0
dan komt er bij mij toch ťcht uit dat r=-19,314 of r= 3,314 ?!
en hun hebben dan ineens nůg een formule:
r≤ + r - 4 = 0
alsof ze alles gedeeld hebben door 16 behalve de r≤.
Ik snap echt niet hoe ze hier bij komen...?
Heeft het iets te maken met dat |8-r|≤ in 1e instantie een absolute waarde is en ze heb daarna gewoon uitwerken?

In dit stuk gebruik je de hele tijd |8-r≤| en |8-r|≤ door elkaar, wat natuurlijk niet hetzelfde is. Wat is het nu?

nu maken ze van N / (K-N) = e^(Kgt) . C (tot waar ik het snap..)
ineens N = K / (1/C . e^(-Kgt) + 1) met C = e^C2 = e^C1.K

LaTeX

Nu alles in N naar links, N buiten haakjes brengen en delen door de coŽfficiŽnt:

LaTeX

Nu kan je eventueel teller en noemer nog delen door de teller (zonder K), dan:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

irene.x

    irene.x


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2010 - 13:35

dit stuk gebruik je de hele tijd |8-r≤| en |8-r|≤ door elkaar, wat natuurlijk niet hetzelfde is. Wat is het nu?

Sorry, ik zie het.
Het moet |8-r|≤ zijn ](*,)

De 2e snap ik al, bedank! :eusa_whistle:

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2010 - 13:37

Sorry, ik zie het.
Het moet |8-r|≤ zijn ](*,)

In dat geval, |8-r|≤ = (8-r)≤, dus: 2r≤/32 = (8-r)≤/32 waaruit inderdaad r≤+16r-64 = 0.

De 2e snap ik al, bedank! :eusa_whistle:

Okť ;)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

irene.x

    irene.x


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2010 - 14:20

ja, bij het 1e vraagstuk is dus het probleem dat ze na het afleiden van de formule tot r≤ + 16r -64 = 0
verder werken met de formule: r≤ + r - 4 = 0
waaruit dan als antwoord r = -2.46 en r=1.56 komt...
alsof ze dus alles gedeeld hebben door 16 behalve de r≤.
Ik dacht dat het miss wat heeft te maken met dat |8-r|≤ in 1e instantie een absolute waarde is en ze heb daarna gewoon uitwerken...

de opgave zelf gaat over 2 lading op 8 cm van elkaar, -q (=Q1) en 2q (=Q2)
Hier in de buurt wordt een lading (=Q3) gebracht die de 2 ladingen in evenwicht houdt.
x is de grootte van de 3e lading en r de afstand tussen Q1 en 3 (8-r is dus de afstand tussen Q2 en 3)

Ik heb een klein deel vd uitwerking kunnen bijvoegen.

Bijgevoegde Bestanden


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2010 - 14:32

Misschien mis ik een belangrijk stuk dat hiervoor komt en komt die r≤+r-4=0 ergens anders vandaan?
Het is in elk geval fout als ze daarmee verder gaan als vereenvoudiging van r≤+16r-64=0...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

irene.x

    irene.x


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2010 - 14:49

Dit komt ervoor:

Bijgevoegde Bestanden


#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2010 - 15:00

Dan is het me een raadsel waar r≤+r-4=0 vandaan komt...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

irene.x

    irene.x


  • >25 berichten
  • 28 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 03 januari 2010 - 15:11

ja, mij ook!
Misschien een fout in de uitwerkingen dan...
Iig bedankt voor de moeite :eusa_whistle:

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 03 januari 2010 - 15:27

Graag gedaan :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures