Springen naar inhoud

Bogen: spatkracht


  • Log in om te kunnen reageren

#1

dmx

    dmx


  • >100 berichten
  • 117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2010 - 09:57

Geplaatste afbeelding

De werkwijze die ik voor het eerste geval volgde is de volgende:
(met A linkse oplegging, B rechtse oplegging)

* Reacties bepalen:
YA = F
YB = F
XA = -XB (= Spatkracht H)

Dus enige onbekende: de spatkracht

* Kinematische randvoorwaarden:
verplaatsing A = verplaatsing B = 0
Dan kom ik met de formules van Bresse (met de y-as langs de opleggingen) tot:
LaTeX

* Symmetrie:
We kunnen de integraal nemen van A tot het midden van de spantregel (stel C) en vermenigvuldigen met 2
Stel de linkse hoek D.
A->D: y = f/L x
D->C: y = f

* M:
Dan rest ons in de integraal nog het moment te kennen.
A->D: M = F.x - H.y = F.x - H.f/L.x
D->C: M = -(x-L).F + F.x - H.f = L.F - H.f

* Integraal oplosbaar
=> H volgt eruit.

Maar als ik dit 4x moet moet (en de andere 3 zijn bewerkelijker door hun andere belasting) ben ik zéker meer dan een half uur (tijdsschatting door prof, zie opgave) bezig.
Bovendien is het voorschrift van de parabool niet gegeven?

Hoe is dit eenvoudiger op te lossen?

Ik heb even gedacht aan invloedslijnen, maar het zijn 4 verschillende bogen.
Dus dit maakt het niet echt korter vermoed ik.

Bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2010 - 10:39

Voorschrift is in ieder geval makkelijk te vinden (parabool door 3 punten). Ik begrijp dat de andere meer werk zijn. Ik zie niet direct een kort manier voor C en D.
A en B kan wegens symmetrie en keersymmetrie (combinatie van F in twee punten en F en -F) mogelijk sneller met cross. (Slechts één vereffening telkens)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#3

dmx

    dmx


  • >100 berichten
  • 117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2010 - 10:43

Voorschrift is in ieder geval makkelijk te vinden (parabool door 3 punten). Ik begrijp dat de andere meer werk zijn. Ik zie niet direct een kort manier voor C en D.
A en B kan wegens symmetrie en keersymmetrie (combinatie van F in twee punten en F en -F) mogelijk sneller met cross. (Slechts één vereffening telkens)

Cross hebben we nog niet gezien (toch niet onder die naam)

30min is toch wel heel weinig hé..

#4

dmx

    dmx


  • >100 berichten
  • 117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2010 - 11:01

Als ik de invloedslijn heb voor situatie ©,
kan ik die dan voor (d) gebruiken, mits een of andere aanpassing?

#5

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2010 - 11:15

Ik vrees er eigenlijk voor dat het met een invloedslijn te maken zal hebben. Ik ben wel benieuwd naar een oplossing voor deze 4 oefeningen binnen de 30 min. (Moest je weten hoe, zeker even posten)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#6

dmx

    dmx


  • >100 berichten
  • 117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2010 - 11:20

Ik vrees er eigenlijk voor dat het met een invloedslijn te maken zal hebben. Ik ben wel benieuwd naar een oplossing voor deze 4 oefeningen binnen de 30 min. (Moest je weten hoe, zeker even posten)

Wel, je kan inderdaad het voorschrift van de parabool bepalen.
En "toevallig" is dit hetzelfde als een voorbeeld uit de cursus waarbij men de invloedslijn heeft bepaald.
Ik vermoed dus dat we van deze gekende invloedslijn mogen uit gaan (het is open boek).
En ik zie net dat ook voor situatie (d) die invloedslijn in de cursus gegeven is.
Hiermee zijn ( c) en (d) natuurlijk snel opgelost.

Dan resten enkel (a) en (b).

(a) vind ik nog te doen van de methode die ik aangaf.

Voor (b) zoek ik nog een oplossing.

Veranderd door dmx, 04 januari 2010 - 11:21


#7

dmx

    dmx


  • >100 berichten
  • 117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2010 - 11:36

Idee!!

(a):
* Beschouw de boog, maar met roloplegging rechts en als belasting de uitwendige belastingen.
Bepaal de momentenlijn hiervan (eenvoudig: trapezium met hoogte LF/4)

* Beschouw de boog opnieuw met die roloplegging maar met als uitwendige belasting de spatkracht.
Bepaal ook hiervan de momentenlijn (eenvoudig: trapezium met hoogte -Hf)

* Superpositie geeft de momentenlijn van het oorspronkelijk gestel

* Beschouw ten slotte opnieuw de boog met die roloplegging maar met als uitwendige belasting een horizontale eenheidskracht in B.
Bepaal ook hiervan de momentenlijn (eenvoudig: trapezium met hoogte -f)

* Integralen van Mohr + randvoorwaarde (hor. verplaatsing van B = 0)
=> H

Juist hé?

#8

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2010 - 11:42

Tja je stelt eigenlijk dat de som van de horizontale verplaatsing in de rol nul moet zijn ten opzichte van een hyperstatische onbekende en ten opzichte van de uitwendige belasting.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#9

dmx

    dmx


  • >100 berichten
  • 117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2010 - 11:46

Tja je stelt eigenlijk dat de som van de horizontale verplaatsing in de rol nul moet zijn ten opzichte van een hyperstatische onbekende en ten opzichte van de uitwendige belasting.

En mag dit niet?

#10

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2010 - 11:49

Ik wou gewoon zeggen dat het niets nieuws was. Je vervangt de horizontale beperking door een kracht (een zogenaamde hyperstatische onbekende) en dan druk je uit dat de horizontale verplaatsing nul is waarna je oplost naar de onbekende. (Jij doet het gewoon als superpositie wat het geheel eenvoudiger maakt)
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#11

dmx

    dmx


  • >100 berichten
  • 117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2010 - 11:55

Ik wou gewoon zeggen dat het niets nieuws was. Je vervangt de horizontale beperking door een kracht (een zogenaamde hyperstatische onbekende) en dan druk je uit dat de horizontale verplaatsing nul is waarna je oplost naar de onbekende. (Jij doet het gewoon als superpositie wat het geheel eenvoudiger maakt)

Ahja ja :eusa_whistle:
Maar zo zijn (a), (c ) en (d) al heel snel opgelost hé.

Zou je dan (b) op dezelfde manier doen?
Met superpositie van 3 hyperstatische onbekenden + uitwendige belasting?

Maar dan heb ik wel geen enkele keer van de hint "symmetrie" gebruik gemaakt..
Ik zou wel voor (a) bij de integraal van Mohr de helft kunnen uitrekenen en dan vermenigvuldigen met 2,
maar zoveel tijdwinst is dat niet. En uiteindelijk is dat enkel bij (a), dus wss is er nog een vereenvoudiging via symmetrie.
Die hint zal er wel niet voor niets staan.
Suggesties?

#12

jhnbk

    jhnbk


  • >5k berichten
  • 6905 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2010 - 12:06

b is uiteraard ook op die manier oplosbaar maar dat vraagt wel veel werk. Met symmetrie zie ik daar niet echt een vereenvoudiging in.
Het vel van de beer kunnen verkopen vraagt moeite tenzij deze dood voor je neervalt. Die kans is echter klein dus moeten we zelf moeite doen.

#13

dmx

    dmx


  • >100 berichten
  • 117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2010 - 12:45

Toch nog even terugkomen op (c ) en (d) ook.
Die belastingen zijn een combinatie van een uniform verspreide belasting en een keersymmetrische belasting.

Nu hebben wij gezien dat uniform gespreide belastingen, evenwichtsbelastingen zijn.
Daarvoor is de spatkracht onmiddellijk gekend.

Maar valt er ook iets af te leiden uit keersymmetrische belastingen?

/EDIT:
Moment om de top = 0 -> extra vergelijking!

Veranderd door dmx, 04 januari 2010 - 12:51


#14

dmx

    dmx


  • >100 berichten
  • 117 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2010 - 13:25

/EDIT:
Moment om de top = 0 -> extra vergelijking!

Correctie:
Moment IN top = 0

#15

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 04 januari 2010 - 14:21

Geval A:nmm: als je een krachtendriehoek maakt met beide verticale krachten F moet je de oplossing vinden.

De theorie is gelijk aan het berekenen via druklijnen bij een boog en bij symm.belastingen het eenvoudigst;ik haalde dit via een grafostatica-studieboek.

Omdat de reactie via scharnieren gaat is de verticale kracht gelijk aan F en een ontbondene van de kracht in de richting van de drukkracht en dan is via die driehoek de spatkracht te berekenen.

Bij assym. belastingen moet je werken mert een poolfiguur en stangenveelhoek.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures