Gedempte trilling
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 28
Gedempte trilling
Hallo,
dit is een opdr uit mijn cursus:
een massa m hangt aan een veer metk = 50 N/m. Men laat de massa wrijvingsloos oscilleren en we weten f0 = 5,000 Hz. In aanwezigheid van wrijving daalt de freq tot f1 = 4,999 Hz
a) bereken wijvingscoëfficient b
b) na hoeveel tijd vd oscillatie zal de amplitude gedaald zijn tot 5% van zijn vertrek waarde [t=4.6726]
Nu heb ik van a geen antwoord maar ik kom uit op b = 0.2 ( en anderen op 0.04, 0.79 en 0.06 :S)
-->
w0 = 2[pi]f = 31.416 rad/s
w1 = 31,353 rad/s
w² = k /m dus m = k / w² en dus is m 0.05066 kg
w² = w0² - (b / 2m)² en hiermee kom ik uit op b = 0.2
hoe moet ik b nu aanpakken??
ik kan A0 gelijk stellen aan 100 en A1 aan 5.
Maar ik zou niet weten welke formules in dan moet gebruiken..
miss x=A0 e ^(-(b/2m)t)cos(w1t + [faseverschil] )
maar daar kom ik niet ver mee...
dit is een opdr uit mijn cursus:
een massa m hangt aan een veer metk = 50 N/m. Men laat de massa wrijvingsloos oscilleren en we weten f0 = 5,000 Hz. In aanwezigheid van wrijving daalt de freq tot f1 = 4,999 Hz
a) bereken wijvingscoëfficient b
b) na hoeveel tijd vd oscillatie zal de amplitude gedaald zijn tot 5% van zijn vertrek waarde [t=4.6726]
Nu heb ik van a geen antwoord maar ik kom uit op b = 0.2 ( en anderen op 0.04, 0.79 en 0.06 :S)
-->
w0 = 2[pi]f = 31.416 rad/s
w1 = 31,353 rad/s
w² = k /m dus m = k / w² en dus is m 0.05066 kg
w² = w0² - (b / 2m)² en hiermee kom ik uit op b = 0.2
hoe moet ik b nu aanpakken??
ik kan A0 gelijk stellen aan 100 en A1 aan 5.
Maar ik zou niet weten welke formules in dan moet gebruiken..
miss x=A0 e ^(-(b/2m)t)cos(w1t + [faseverschil] )
maar daar kom ik niet ver mee...
-
- Berichten: 28
Re: Gedempte trilling
Als ik alles hierin invul: x = A0 e^-(b/2m)t
krijk ik: 5 = 100e ^ ((-bt)/2m)
ik ga er vanuit dat mijn berekende massa klopt: 0.05066
en dus: bt = 0.3035
omdat het antwoord van b wel in de cursus staan: namelijk t = 4.7626
dan zou b dus 0.06 moeten zijn.
Hoe kom ik hier dan aan???
krijk ik: 5 = 100e ^ ((-bt)/2m)
ik ga er vanuit dat mijn berekende massa klopt: 0.05066
en dus: bt = 0.3035
omdat het antwoord van b wel in de cursus staan: namelijk t = 4.7626
dan zou b dus 0.06 moeten zijn.
Hoe kom ik hier dan aan???