Black body radiation

Moderator: physicalattraction

Reageer

Bericht 04-01-'10, 16:12

snaps

Berichten: 19

Black body radiation

Afbeelding

Ik snap niet volledig het verloop van de curve.

Waarom de curvers naar links verschuiven lijkt me logisch. De temperatuur stijgt dus de trillingen v/d moleculen stijgt met als gevolg dat de frequentie stijgt.

Planck heeft een functie bepaald die de punten v/d curve volgt. Voor het bepalen v/d functie moest hij een veronderstelling doen, energie is gekwantiseerd.

E = h.f

Deze vergelijking zou dan het verloop v/d functie verklaren. Hier ben ik niet echt mee.

h is de constante van Planck en hoe groter de frequentie hoe groter de energie-inhoud. Waarom begint de curve dan te dalen na de top? Wat is het verschil juist met de klassieke theorie?

Kan iemand me dit verduidelijken? Thx
Omhoog

Bericht 04-01-'10, 17:47

die hanze

Gebruikersavatar
Berichten: 897

Re: Black body radiation

ik kan je grafiek niet goed aflezen, wat stelt de y-as voor?
Omhoog

Bericht 04-01-'10, 19:51

mathfreak

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Black body radiation

Het verband tussen de stralingsintensitieit I en de golflengte λ van een zwarte straler wordt gegeven door
\(I=\frac{2hc^2}{\lambda^5e^{\frac{hc}{\lambda kT}}-1}\)
, waarbij h de constante van Planck, c de lichtsnelheid, k de constante van Boltzmann en T de absolute temperatuur van de zwarte straler voorstelt. De golflengte waarbij de de stralingsintensitieit maximaal is vind je uit λmaxT = kw, waarbij
\(k_w=\frac{hc}{4,9651k}\)
de constante van Wien voorstelt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Omhoog

Bericht 04-01-'10, 20:38

snaps

Berichten: 19

Re: Black body radiation

ik kan je grafiek niet goed aflezen, wat stelt de y-as voor?
Op de y-as staat de intensiteit; de x-as de golflengte.

Mathreak, van de formules was ik me bewust. Is er geen andere verklaring om het verloop uit te leggen? Je kan het verloop toch moeilijk verklaren omdat 'die formule' geldt?

De verschuiving van de curve naar links met toenemende temp valt uit te leggen denk ik. Temperatuur stijgt frequentie stijgt... Waarom een voorwerp bepaalde frequenties meer intensief uitstraalt dan anderen daarentegen? Valt dit niet uit te leggen?
Omhoog

Bericht 04-01-'10, 21:03

Equations

Gebruikersavatar
Berichten: 96

Re: Black body radiation

De golflengte waarbij de stralingsintensitieit maximaal is vind je uit λmaxT = kw, waarbij
\(k_w=\frac{hc}{4,9651k}\)
de constante van Wien voorstelt.
De vraag is waarom er een maximum is. En waar komt die 4.9651 vandaan, welke constante is dat?
Omhoog

Bericht 04-01-'10, 21:34

snaps

Berichten: 19

Re: Black body radiation

De vraag is waarom er een maximum is. En waar komt die 4.9651 vandaan, welke constante is dat?
Als je het uitwerkt is het λmaxT = 2,898x10^-3 misschien dat dat je meer zegt.

Het 'rechts van het maximum dalen' van de grafiek is ook niet moeilijk te begrijpen. E=h.f. De frequentie wordt kleiner en dus ook de energie, dit tot in het oneindige.

Misschien daalt de 'linkse kant van het maximum' van de grafiek plotseling omdat me zo een hoge frequentie niet kan bereiken?
Omhoog

Bericht 04-01-'10, 21:53

317070

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Black body radiation

De vraag is waarom er een maximum is. En waar komt die 4.9651 vandaan, welke constante is dat?
Ik heb de uitwerking vorig jaar nog eens moeten maken, en ze was ongeveer 2 blz lang en zeker niet eenvoudig. Ik kon er in geen geval niks intuïtiefs uit halen. Ik zou dan ook het generale advies van de quantummechanica aanhalen: "shut up and calculate".

Moest je er écht in geïntereseerd zijn: hier staat de afleiding. :eusa_whistle:
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-
Omhoog

Bericht 04-01-'10, 23:10

jkien

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 5.538

Re: Black body radiation

snaps schreef:van de formules was ik me bewust. Is er geen andere verklaring om het verloop uit te leggen? Je kan het verloop toch moeilijk verklaren omdat 'die formule' geldt?

... Waarom een voorwerp bepaalde frequenties meer intensief uitstraalt dan anderen daarentegen? Valt dit niet uit te leggen?
Misschien heb je wat aan de uitleg van Michael Fowler. (Ik heb hem zelf nog niet goed gelezen).
Omhoog

Bericht 05-01-'10, 09:34

da_doc

Berichten: 308

Re: Black body radiation

Zoals altijd in de statistische mechanica zijn er twee factoren: 1) de density of states (DOS) als functie van de energie en de 2) kans dat een state met een bepaalde energie bezet is. De eerste factor stijgt met toenemende energie, de twee factor neemt afmet toenemende energie. Dat verklaart de piek, en ook het feit dat de piek T-afhankelijk is: die verschuift naar hogere energie (kortere golflengte) naarmate T stijgt, en dat komt doordat de DOS toeneemt met stijgende energie.
Omhoog

Bericht 05-01-'10, 16:10

da_doc

Berichten: 308

Re: Black body radiation

http://www.phys-astro.sonoma.edu/people/fa...dyRadiation.pdf
Omhoog
Reageer

Terug naar “Kwantummechanica en vastestoffysica”