Springen naar inhoud

Differentiaalvergelijking oplossen met laplace


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2010 - 16:56

Hey,
Ik zit vast bij een (volgens mij makkelijke) opgave

Los volgende differentiaalvergelijking op met laplacetransformatie:

ty''-2y'-ty=0
met beginvoorwaarden: y'(0) = 0 en y(0)=0

Oplossing:

LaTeX

Maar hier zit ik dus vast, ik kan geen splitsing van variabelen doen wegens die 0 in het rechterlid
Ik zie ook nergens mijn rekenfout, dus heeft iemand een idee hoe ik hier verder kan?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Xenion

    Xenion


  • >1k berichten
  • 2606 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 04 januari 2010 - 17:08

Oplossing zou dan gewoon zijn Y(p) = constante.

#3

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2010 - 17:17

en dat kan dan weer niet, vermits de inverse laplace daar niet van bestaat
(als we de dirac puls buiten beschouwing laten :eusa_whistle: )

Antwoord volgens boek is : y = A(t cosh(t) - sinh(t))

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2010 - 17:26

Bij de laplacegetransformeerde van ty'' vergeet je een minteken bij de afgeleide (oneven macht in t).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Tommeke14

    Tommeke14


  • >250 berichten
  • 771 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 04 januari 2010 - 17:29

Dus wordt dat dan:
LaTeX
Maar dan is er toch ook een tekenfout bij de getransformeerde van -t*y he?

Veranderd door Tommeke14, 04 januari 2010 - 17:30


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 04 januari 2010 - 17:35

Inderdaad, daar ook.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures