Terminologie

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Terminologie

Ik citeer uit mijn cursus:

"...is de rede van een rekenkundige reeks..."
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Terminologie

Lijkt me een foutje (reden/quotiënt bij meetkundige, verschil bij rekenkundige).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Terminologie

Okidoki, dacht nog even dat het iets te maken had met reeks ipv rij, maar dat is toch niet het geval?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Terminologie

Nee, dat is zowel voor de rijen als voor de bijhorende reeksen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Terminologie

Dan ga ik even mijn stoute schoenen aantrekken: is het volgende ook een vergissing in de cursus, of ben ik zelf verkeerd:

y=dx/dt

dy/dt=(1/m)K

Eliminatie van dt geeft:

dy/dx=K/(my)

Nu staat er in de cursus dat de verzameling van de krommen met dezelfde hellingshoek de volgende is:

K=α m(dy/dt) met α de hellingshoek

Ik dacht dat het gewoon K=α my is?

Of vergis ik me toch?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Terminologie

Ik weet niet of ik de vraag (en gegevens) goed begrijp, maar als je de hellingshoek in het xy-vlak (dus de rico, dus dy/dx) bedoelt, dan zou ik ook zeggen dy/dx = constant, bv. alfa; dus...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Terminologie

Ik bedoel idd de hellingshoek in het xy-vlak (dus de rico, dus dy/dx).

Dus?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Terminologie

Dus ik zie ook niet direct waar die dy/dt vandaan komt. Wat is eigenlijk de precieze opgave?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Terminologie

Het gaat over de voorstelling van de oplossingen van een differentiaalvergelijking in het fasenvlak (vlak met x-as, die positie aangeeft, en met y-as, die de afgeleide van de positie naar de tijd, de snelheid dus, aangeeft).

Men vertrekt van het stelsel:
\(\dot{x}=y\)
\(\dot{y}=\frac{1}{m} \cdot K(x,y)\)
Nu wil men de isoclinen, dat zijn krommen waarvoor de hellingshoek van de raaklijn constant is, voorstellen. Die constante helling is
\(\alpha\)
, en men bekomt de krommen K(x,y)=
\(\alpha\)
m
\(\dot{y}\)
.

(K is een functie van x en y)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Terminologie

Logisch vind ik het resultaat niet direct, maar ik ben niet meer voldoende vertrouwd met mechnica en fasenvlakken om hier iets met zekerheid te zeggen... Misschien mis ik iets en is het niet gewoon dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = constante stellen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 7.390

Re: Terminologie

In ieder geval bedankt :eusa_whistle: Ik zal er nog eens over nadenken.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.

Reageer