Terminologie
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
- Berichten: 7.390
Terminologie
Ik citeer uit mijn cursus:
"...is de rede van een rekenkundige reeks..."
"...is de rede van een rekenkundige reeks..."
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Berichten: 24.578
Re: Terminologie
Lijkt me een foutje (reden/quotiënt bij meetkundige, verschil bij rekenkundige).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 7.390
Re: Terminologie
Okidoki, dacht nog even dat het iets te maken had met reeks ipv rij, maar dat is toch niet het geval?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Berichten: 24.578
Re: Terminologie
Nee, dat is zowel voor de rijen als voor de bijhorende reeksen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 7.390
Re: Terminologie
Dan ga ik even mijn stoute schoenen aantrekken: is het volgende ook een vergissing in de cursus, of ben ik zelf verkeerd:
y=dx/dt
dy/dt=(1/m)K
Eliminatie van dt geeft:
dy/dx=K/(my)
Nu staat er in de cursus dat de verzameling van de krommen met dezelfde hellingshoek de volgende is:
K=α m(dy/dt) met α de hellingshoek
Ik dacht dat het gewoon K=α my is?
Of vergis ik me toch?
y=dx/dt
dy/dt=(1/m)K
Eliminatie van dt geeft:
dy/dx=K/(my)
Nu staat er in de cursus dat de verzameling van de krommen met dezelfde hellingshoek de volgende is:
K=α m(dy/dt) met α de hellingshoek
Ik dacht dat het gewoon K=α my is?
Of vergis ik me toch?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Berichten: 24.578
Re: Terminologie
Ik weet niet of ik de vraag (en gegevens) goed begrijp, maar als je de hellingshoek in het xy-vlak (dus de rico, dus dy/dx) bedoelt, dan zou ik ook zeggen dy/dx = constant, bv. alfa; dus...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 7.390
Re: Terminologie
Ik bedoel idd de hellingshoek in het xy-vlak (dus de rico, dus dy/dx).
Dus?
Dus?
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Berichten: 24.578
Re: Terminologie
Dus ik zie ook niet direct waar die dy/dt vandaan komt. Wat is eigenlijk de precieze opgave?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 7.390
Re: Terminologie
Het gaat over de voorstelling van de oplossingen van een differentiaalvergelijking in het fasenvlak (vlak met x-as, die positie aangeeft, en met y-as, die de afgeleide van de positie naar de tijd, de snelheid dus, aangeeft).
Men vertrekt van het stelsel:
(K is een functie van x en y)
Men vertrekt van het stelsel:
\(\dot{x}=y\)
\(\dot{y}=\frac{1}{m} \cdot K(x,y)\)
Nu wil men de isoclinen, dat zijn krommen waarvoor de hellingshoek van de raaklijn constant is, voorstellen. Die constante helling is \(\alpha\)
, en men bekomt de krommen K(x,y)= \(\alpha\)
m\(\dot{y}\)
.(K is een functie van x en y)
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.
- Berichten: 24.578
Re: Terminologie
Logisch vind ik het resultaat niet direct, maar ik ben niet meer voldoende vertrouwd met mechnica en fasenvlakken om hier iets met zekerheid te zeggen... Misschien mis ik iets en is het niet gewoon dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = constante stellen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 7.390
Re: Terminologie
In ieder geval bedankt :eusa_whistle: Ik zal er nog eens over nadenken.
"C++ : Where friends have access to your private members." Gavin Russell Baker.