Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)

Fons

Gegroet iedereen,

Wie van jullie helpt mij mee deze som te tackelen? (Wat gebeurt er? Wat is het idee? Wat zijn de hoofdlijnen? Wat willen / moeten we weten? Wat weten niet? Hoe komen we daar achter?)

Onderdeel Kernfysica-Radioactieve straling, gevraag bij het vak Straling en biofysica in 2e bac Biomedische wetenschappen, K.U. Leuven

"Hoe diep kan een alfadeeltje met energie 4.7 MeV doordringen in lucht als de gemiddelde ionisatie-energie van lucht 34 eV is? Neem aan dat de dichtheid van lucht 1.3 kg/m3 is en het gemiddelde massagetal van lucht 29 is. Verondersteld is dat bij elke botsing een ionisatie gebeurt."

Het antwoord: +-4.7*10^2 m

Ik bezit tevens een uitgewerkte versie (Ik begrijp daar echter niet veel, lees niks van), dus eventuele tussenstappen kan desgewenst wel vermelden.

De som is mij meermalen uitgelegd / voorgedaan, maar het is tot op heden niemand het gelukt deze som 'Chrystal Clear' uit de doeken te doen.

Ik hoop van harte dat het jullie, helden en heldinnen van WSF, wel lukt :eusa_whistle: .

Alvast super bedankt!

Veel vriendelijke groeten!

Fons

PS. Mijn excuses op voorhand indien ik 'lui' zou overkomen daar ik mij nog niet eens aan de eerste stap waag; ik weet gewoonweg niet waar te beginnen / iets zinnigs op papier te zetten.

PPS. Ik weet zeker dat dit een typische Johan Cruijff som is; "Je gaat het pas zien als je het door hebt.".

Jan van de Velde

Neem aan dat de dichtheid van lucht 1.3 kg/m3 is en het gemiddelde massagetal van lucht 29 is.

stap 1: hoeveel luchtdeeltjes zitten er in een kubieke meter lucht?

EDIT: (mijn werkwijze is ook maar een janboerenfluitjespoging, maar we zullen zien of het ergens op trekt)

EDITEDIT: mijn werkwijze brengt me naar 34 cm. Dat is vér van de beoogde 470 m.

Ik denk dat ik mijn botskans dus véél te hoog inschat.

Adi

Hmm, 47meter? Bij ons practica radioactiviteit moesten we bij alfa-deeltjes rekening houden met een max-range van ongeveer 10, 12 centimeter. Natuurlijk is de theoretische maximum afstand groter, maar de kans dat een alfa-deeltje in een rechte zijn beweegt is nihiel, zo niet onmogelijk bij een normale druk.

Fons

Allereerst hartelijk dank voor de spoedige reactie!

Jan van de Velde schreef:stap 1: hoeveel luchtdeeltjes zitten er in een kubieke meter lucht?

EDIT: (mijn werkwijze is ook maar een janboerenfluitjespoging, maar we zullen zien of het ergens op trekt)

1m3 lucht weegt 1.3 kg.

Massagetal lucht is 29. 1 mol lucht weegt dus 29 gram.

Dus bevat 1.3 kg lucht:

1.3 kg lucht / 29*10^-3 kg / mol = 44.82 mol lucht

44.82 mol vertegenwoordigen 44.82 mol * getal van Avogadro = 2.70*10^25 deeltjes lucht.

Klopt dit?

Vervolg kan nu zijn?:

Wat is het volume van zo'n deeltje lucht? (3.7*10^-26 m3).

Hoeveel deeltjes 'zitten de alpha straal in de weg' / botsen met de alpha straal?

Hoe gaan we verder te werk?

Hmm, 47meter? Bij ons practica radioactiviteit moesten we bij alfa-deeltjes rekening houden met een max-range van ongeveer 10, 12 centimeter. Natuurlijk is de theoretische maximum afstand groter, maar de kans dat een alfa-deeltje in een rechte zijn beweegt is nihiel, zo niet onmogelijk bij een normale druk.

Daar mag je bij opnieuw nazien 4.7*10^-2 meter van maken. Dat geeft dus 4.7 cm. De begeleider had het destijds over een 'reële' waarde van ongeveer 3.5 cm. Klinkt dit beter?

Jan van de Velde schreef:stap 1: hoeveel luchtdeeltjes zitten er in een kubieke meter lucht?

EDIT: (mijn werkwijze is ook maar een janboerenfluitjespoging, maar we zullen zien of het ergens op trekt)

EDITEDIT: mijn werkwijze brengt me naar 34 cm. Dat is vér van de beoogde 470 m.

Ik denk dat ik mijn botskans dus véél te hoog inschat.

Wat betreft de EDIT EDIT:

Die botskans is dus 1 op 100. (Aldus een van mijn collega's.)

Zie tevens mijn reactie wat betreft het finale antwoord (met een beetje geluk zit je er dus nauwelijks naast / zeker in de goede richting, subliem!).

Nogmaals, SUPER bedankt voor het meedenken! Dit geeft zo veel plezier!!!

Fons

PS. Morgen begin ik er terug aan :eusa_whistle: !

Jan van de Velde

Hmm, 47meter?

ehm, 470.....

Bij ons practica radioactiviteit moesten we bij alfa-deeltjes rekening houden met een max-range van ongeveer 10, 12 centimeter.

Zoiets meende ik ook al, maar ja, soms kan in rekenoefeningetjes alles. Je hebt overigens gelijk, met een paar centimeter is het wel klaar. Nou is een alphadeeltje natuurlijk klein tussen die luchtmoleculen, dus dat knikkert alle kanten op. Dan nog in een rechte lijn rekenend kom ik niet verder dan 34 cm, waarbij ik door het verkeerd inschatten van atoomstralen (en daarmee botsingskansen) nog makkelijk een factor 2 mis kan zitten, en rekenfouten wil ik ook niet uitsluiten.

Ik ben benieuwd naar de "officiële" uitleg :eusa_whistle:

Jan van de Velde

Fons schreef:Wat betreft de EDIT EDIT:

Die botskans is dus 1 op 100. (Aldus een van mijn collega's.)

ik schatte 1 op 740: (en vlieg dus ook 7,4 keer verder dan je collega.....)

dwz, in het denkbeeldige kubusje rondom één luchtdeeltje meende ik op één van de net zo denkbeeldige zijvlakken 740 luchtdeeltjes bumper aan bumper te kunnen parkeren.....

Adi

ehm, 470.....

Oei, een klassieker :eusa_whistle:

Die 4cm die genoemd word lijkt mij een hele mooie, ik neem aan dat onzer leraar een zekere marge handhaaft. Kun je uitleggen hoe je aan die geschatte 1:740 kwam?

Wat verder misschien aardig is, voor de liefhebber, om te kijken waar de bron verder in vervalt, misschien een straler met een hoger MeV, en dus effectief een groter bereik.

Fons

Met al het enthousiasme voor mijn anderen vakken, ben ik deze som een tikje uit het oog verloren. Maar opgelost worden, dient hij zeker en hierbij doe ik jullie dus mijn voorlopige resultaat en denkgoed toekomen.

Alvast bedankt voor het lezen!

We hadden reeds het volgende:

1m3 lucht weegt 1.3 kg.

Massagetal lucht is 29. 1 mol lucht weegt dus 29 gram.

- Aantal deeltjes lucht per m3:

1.3 kg lucht bevat:

1.3 kg lucht / 29*10^-3 kg / mol = 44.82 mol lucht

44.82 mol vertegenwoordigen 44.82 mol * getal van Avogadro = 2.70*10^25 deeltjes lucht per m3.

- Nu is het interessant om te zien hoeveel deeltjes lucht je hebt op 1m lengte (als je netjes allemaal 'naast elkaar' legt). Dat zijn er derdemachtswortel van (2.70*10^25) = 3*10^8 deeltjes per m lengte.

- Hiervan wordt 1/100ste deel geraakt en dus geïoniseerd. Dat vergt energie waardoor op termijn het alfadeeltje tot stilstand komt. We willen weten hoe ver het alpha deeltje in dit proces raakt.

- Als het alfadeeltje met een luchtmolecuul botst, verliest het hierbij 34 eV, te weten de ionisatie-energie. Indien men de volledige rij van 1 m luchtmoleculen, vergt dit dan 34 eV / m * 3*10^8 deeltjes = 10^8 eV / m.

- Het alfadeeltje beschikt over 4.7 MeV energie. Hoe ver zal het nu raken?

- 4.7 * 10^6 eV / 10^8 eV / m = 4.7*10^-2 m i.e. 4.7 cm en dus ook datgene dat men graag wilde horen.

Wat denken jullie? Maak ik nog ergens fouten (grote en kleine)?

Tevens: hoe zou een vergelijkbare vraag uit kunnen zien? Iemand toevallig een andere / extra voorbeeldsom voor handen?

In ieder geval, heel hard bedankt!

Hoor graag hoe jullie erover denken!

Vriendelijke groeten!

Fons

Jan van de Velde

Dit klopt.

Het spannendste deel van deze berekening is de trefkans van 1:100. Ik blijf zeer benieuwd waarop dit is gebaseerd. Ik denk dat mijn schatting te pessimistisch was omdat het alfadeeltje zelf ook een straal heeft, en een schampschot natuurlijk ook een treffer is.

Fons

Jan van de Velde schreef:Dit klopt.

Het spannendste deel van deze berekening is de trefkans van 1:100. Ik blijf zeer benieuwd waarop dit is gebaseerd. Ik denk dat mijn schatting te pessimistisch was omdat het alfadeeltje zelf ook een straal heeft, en een schampschot natuurlijk ook een treffer is.

Ik ga eens horen :eusa_whistle: !

Hartstikke bedankt!

Fons

TMS

Kravitz schreef:In sommige periodieke systemen kan je ook ionisatie-energieën aflezen. Zelf die energieën berekenen wordt al een stuk moeilijker, je kan ze echter wel beredeneren.

Weet je hoe de ionisatie-energie stijgt binnen een periode (van links naar rechts)? En hoe deze stijgt binnen een groep (van boven naar onder)?

Je vraag over isotopen is ook iets raars . Weet je eerst en vooral wat isotopen zijn?

Verder is de moleculaire massa van een atoom gelijk aan het gewogen gemiddelde van de atoommassa's van de verschillende isotopen. Dan nog ben heb je daar niet veel aan, er zijn immers stabiele isotopen en isotopen die slechts enkele (nano)seconden meegaan. Wikipedia leert bijv. dat lood 4 stabiele isotopen heeft en ongeveer 33 onstabiele.

Complimenten over jullie discussie over ionisatie van lucht. Misschien is dit TNO onderzoek over ionisatie van lucht interessant: http://www.technicalmanagementsolutions.nl...over-ionisatie/

verkeerde link, dit is de juist link voor het TNO onderzoek naar ionisatie van lucht: http://www.technicalmanagementsolutions.nl...sh/tno-rapport/

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)

Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)

Re: Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)

Re: Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)

Re: Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)

Re: Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)

Re: Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)

Re: Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)

Re: Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)

Re: Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)

Re: Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)

Re: Hoe diep dringt een alpha deeltje door in lucht? (ionisatie-energie lucht is gegeven)