(Differential Method) Solve the following equation, some of these will need an integrating factor.
\(\frac{dy}{dx} = \frac{y(1-x^2)}{x(1+x^2)}\)
Even wat spelen met de vergelijking geeft uiteindelijk het volgende resultaat\(y-x-x^2y\frac{1}{dy}-x^3\frac{1}{dx}=0\)
Nu zit het gedeelte \(x^2y\frac{1}{dy}\)
enigsinds in de weg, en dan met name die x^2. Volgens het boek is deze schoon te krijgen door de integrerende factor \(x^{-2}\)
te gebruiken. Echter snap ik niet helemaal hoe ik deze factor in moet voegen of welke consequenties het invoegen heeft voor mijn integratie. Of ben ik nu verward door de term "integrerende factor" en moet ik het geheel gewoon maal \(x^{-2}\)
doen, waarbij een \(x^2\)
wegvalt?
