Springen naar inhoud

Afsluitpunt van het domein


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Avenas

    Avenas


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2010 - 12:28

Hallo,

Hoofdstuk: functies in ťťn variabele
deel: continuÔteit en limiet van een functie

definitie: Afsluitpunt van het domein van een functie

Heb even wat op internet gezocht, maar ik vond niet zoveel over het afsluitpunt.
Dit was de eerste definitie dat we krijgen onder dit deel.

Iemand die me wat meer uitleg kan geven over een afsluitpunt? Want ik snap de definitie niet goed.
Waarvoor die Griekse E nu juist staat in de definitie? Want dit werd ook niet uitgelegd in de cursus.
De definitie dat we kregen:

a ∈afsl(dom f) ⟺ ∀ ε >0∶ ∃x ∈ dom f zodanig dat |x-a|<ε

ook nog een grafisch voorbeeld:
afsluitpunt vb

Alvast hartelijk bedankt !

Veranderd door Avenas, 07 januari 2010 - 12:35


Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 07 januari 2010 - 13:27

a ∈afsl(dom f) ⟺ ∀ ε >0∶ ∃x ∈ dom f zodanig dat |x-a|<ε

Er staat: voor alle epsilon groter dan 0, is er een x element van het domein van f zodanig dat de absolute waarde van x-a (lees ook: de afstand van x tot a) kleiner is dan epsilon.

#3

Avenas

    Avenas


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2010 - 15:36

Ik weet wel 'hoe' ik alle wisk symbolen in deze definitie moet uitspreken.. Maar de vraag was eerder:

Welke waarde of wat betekent die epsilon in die context precies ?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2010 - 15:51

De afstand tussen twee reŽle getallen a en b wordt gegeven door |a-b|. Je kan |x-a|<ε dus lezen als "de afstand tussen x en a is kleiner dan ε", of nog, als a een vast punt is en x variabel, alle punten x die dichter dan ε bij a liggen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Avenas

    Avenas


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2010 - 22:08

Ok, ik denk dat het wat verduidelijkt is :eusa_whistle:

Bedankt voor deze snelle reacties!

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2010 - 22:11

Okť, graag gedaan.

Als je bijvoorbeeld de functie met voorschrift f(x) = 1/x bekijkt op het maximale domein, wat is dan de afsluiting?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures