Hallo,
Hoofdstuk: functies in één variabele
deel: continuïteit en limiet van een functie
definitie: Afsluitpunt van het domein van een functie
Heb even wat op internet gezocht, maar ik vond niet zoveel over het afsluitpunt.
Dit was de eerste definitie dat we krijgen onder dit deel.
Iemand die me wat meer uitleg kan geven over een afsluitpunt? Want ik snap de definitie niet goed.
Waarvoor die Griekse E nu juist staat in de definitie? Want dit werd ook niet uitgelegd in de cursus.
De definitie dat we kregen:
a ∈afsl(dom f) ⟺ ∀ ε >0∶ ∃x ∈ dom f zodanig dat |x-a|<ε
ook nog een grafisch voorbeeld:
afsluitpunt vb
Alvast hartelijk bedankt !
Laatste berichten
-
12:40
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 16
-
12:35
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 9
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Afsluitpunt van het domein
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Afsluitpunt van het domein
Er staat: voor alle epsilon groter dan 0, is er een x element van het domein van f zodanig dat de absolute waarde van x-a (lees ook: de afstand van x tot a) kleiner is dan epsilon.a ∈afsl(dom f) ⟺ ∀ ε >0∶ ∃x ∈ dom f zodanig dat |x-a|<ε
-
- Berichten: 3
Re: Afsluitpunt van het domein
Ik weet wel 'hoe' ik alle wisk symbolen in deze definitie moet uitspreken.. Maar de vraag was eerder:
Welke waarde of wat betekent die epsilon in die context precies ?
Welke waarde of wat betekent die epsilon in die context precies ?
-
- Berichten: 24.578
Re: Afsluitpunt van het domein
De afstand tussen twee reële getallen a en b wordt gegeven door |a-b|. Je kan |x-a|<ε dus lezen als "de afstand tussen x en a is kleiner dan ε", of nog, als a een vast punt is en x variabel, alle punten x die dichter dan ε bij a liggen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3
Re: Afsluitpunt van het domein
Ok, ik denk dat het wat verduidelijkt is :eusa_whistle:
Bedankt voor deze snelle reacties!
Bedankt voor deze snelle reacties!
-
- Berichten: 24.578
Re: Afsluitpunt van het domein
Oké, graag gedaan.
Als je bijvoorbeeld de functie met voorschrift f(x) = 1/x bekijkt op het maximale domein, wat is dan de afsluiting?
Als je bijvoorbeeld de functie met voorschrift f(x) = 1/x bekijkt op het maximale domein, wat is dan de afsluiting?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
