Afsluitpunt van het domein
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 3
Afsluitpunt van het domein
Hallo,
Hoofdstuk: functies in één variabele
deel: continuïteit en limiet van een functie
definitie: Afsluitpunt van het domein van een functie
Heb even wat op internet gezocht, maar ik vond niet zoveel over het afsluitpunt.
Dit was de eerste definitie dat we krijgen onder dit deel.
Iemand die me wat meer uitleg kan geven over een afsluitpunt? Want ik snap de definitie niet goed.
Waarvoor die Griekse E nu juist staat in de definitie? Want dit werd ook niet uitgelegd in de cursus.
De definitie dat we kregen:
a ∈afsl(dom f) ⟺ ∀ ε >0∶ ∃x ∈ dom f zodanig dat |x-a|<ε
ook nog een grafisch voorbeeld:
afsluitpunt vb
Alvast hartelijk bedankt !
Hoofdstuk: functies in één variabele
deel: continuïteit en limiet van een functie
definitie: Afsluitpunt van het domein van een functie
Heb even wat op internet gezocht, maar ik vond niet zoveel over het afsluitpunt.
Dit was de eerste definitie dat we krijgen onder dit deel.
Iemand die me wat meer uitleg kan geven over een afsluitpunt? Want ik snap de definitie niet goed.
Waarvoor die Griekse E nu juist staat in de definitie? Want dit werd ook niet uitgelegd in de cursus.
De definitie dat we kregen:
a ∈afsl(dom f) ⟺ ∀ ε >0∶ ∃x ∈ dom f zodanig dat |x-a|<ε
ook nog een grafisch voorbeeld:
afsluitpunt vb
Alvast hartelijk bedankt !
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: Afsluitpunt van het domein
Er staat: voor alle epsilon groter dan 0, is er een x element van het domein van f zodanig dat de absolute waarde van x-a (lees ook: de afstand van x tot a) kleiner is dan epsilon.a ∈afsl(dom f) ⟺ ∀ ε >0∶ ∃x ∈ dom f zodanig dat |x-a|<ε
-
- Berichten: 3
Re: Afsluitpunt van het domein
Ik weet wel 'hoe' ik alle wisk symbolen in deze definitie moet uitspreken.. Maar de vraag was eerder:
Welke waarde of wat betekent die epsilon in die context precies ?
Welke waarde of wat betekent die epsilon in die context precies ?
- Berichten: 24.578
Re: Afsluitpunt van het domein
De afstand tussen twee reële getallen a en b wordt gegeven door |a-b|. Je kan |x-a|<ε dus lezen als "de afstand tussen x en a is kleiner dan ε", of nog, als a een vast punt is en x variabel, alle punten x die dichter dan ε bij a liggen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3
Re: Afsluitpunt van het domein
Ok, ik denk dat het wat verduidelijkt is :eusa_whistle:
Bedankt voor deze snelle reacties!
Bedankt voor deze snelle reacties!
- Berichten: 24.578
Re: Afsluitpunt van het domein
Oké, graag gedaan.
Als je bijvoorbeeld de functie met voorschrift f(x) = 1/x bekijkt op het maximale domein, wat is dan de afsluiting?
Als je bijvoorbeeld de functie met voorschrift f(x) = 1/x bekijkt op het maximale domein, wat is dan de afsluiting?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)