\(l_0\)
. Beide massa's bewegen alleen langs de x-as \((y=z=0)\)
.
Bepaal de eigenfrequenties van beide massa's
\(x_1\)
en \(x_2\)
zijn de posities van de eerste en tweede massa's in de \(\overrightarrow{e}_x\)
richtingPotentiele energie
\(U_{spring} = \frac{1}{2}kx_1^2 + \frac{1}{2}k(x_2 - x_1)^2\)
\(U_{gravity} = -2mgx_1 - mg(x_2-x_1)\)
\(U = \frac{1}{2}kx_1^2 + \frac{1}{2}k(x_2 - x_1)^2 - 2mgx_1 - mg(x_2-x_1)\)
kinetische energie\(T = \frac{1}{2}m(x_1^2 + x_2^2)\)
Hiervan moet vervolgens de Lagrangiaan van opgesteld worden en vervolgens de Euler-Lagrangre bewegingsvergelijkingen. Maar als ik dit doe dan hou ik uiteindelijk een mg term over, zonder
\(x_1\)
of \(x_2\)
term, waardoor ik niet gemakkelijk een probeeroplossing in de vorm \(x_1 = B_1e^{i \omega t}\)
kan gebruiken om de \(\omega\)
te bepalenDus eigenlijk is mijn vraag; kloppen T en U? Zo nee, waar ga ik fout?
