Springen naar inhoud

Vergelijkingen: som- en productmethode


  • Log in om te kunnen reageren

#1

snicker10

    snicker10


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2010 - 19:07

heey,

ik heb al zoveel mogelijkheden geprobeerd met deze opgaven maar kom er maar niet uit,
ik moet deze som oplossen met de som en product methode maar ik kom echt maar niet uit:

A. x▓+9x-70=0
B. x(x+4)=-5x+36
c.(2x-4)(x+6)=28x-72

het zou egt super zijn als iemand me wil helpen met deze opgaven, alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2010 - 19:09

Verplaatst naar huiswerk.

Kan je in eigen woorden uitleggen hoe de som- en productmethode werkt?
Laat eens zien wat je bv. bij die eerste proberen en waar je dan vast zit...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

snicker10

    snicker10


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2010 - 19:15

Verplaatst naar huiswerk.

Kan je in eigen woorden uitleggen hoe de som- en productmethode werkt?
Laat eens zien wat je bv. bij die eerste proberen en waar je dan vast zit...


xkwadraat+9x-70=0
product-som methode product:-70 som:9
1 -70
-1 70

bij zulke dingen kom ik dus vast te zitten!

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2010 - 19:25

Je hebt inderdaad -1*70 = -70 en -70*1 = -70, maar dan klopt de som (9) niet.
Op welke manieren kan je 70 nog als een product van gehele getallen schrijven?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

snicker10

    snicker10


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2010 - 19:43

Je hebt inderdaad -1*70 = -70 en -70*1 = -70, maar dan klopt de som (9) niet.
Op welke manieren kan je 70 nog als een product van gehele getallen schrijven?



je kan nog verder doorgaan:

-2 en 35
2 en 35

maar als ik dit doe kom ik ook niet uit want dan klopt de som niet

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2010 - 19:52

Nog wat verder dan :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

snicker10

    snicker10


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2010 - 20:00

Nog wat verder dan :eusa_whistle:


dit heb ik super vaak op papier geprobeerd bijvoorbeeld:
4 en 17.5
8 en 8.75
maar dit kan toch niet ofwel? want ik dacht altijd dat je hele getallen moest gebruiken, ik heb zowieso al best veel moeite met wiskunde. ik kan maar niet uitvinden hoe ik dit sneller zou kunnen oplossen.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2010 - 20:03

Je moet inderdaad naar gehele getallen zoeken, maar waarom van 1 en 2 naar 4 en 8 springen?
Die 70 is inderdaad deelbaar door 1 en 2, niet door 4 en 8, maar wel door bijvoorbeeld...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 januari 2010 - 20:05

maar dit kan toch niet ofwel? want ik dacht altijd dat je hele getallen moest gebruiken, ik heb zowieso al best veel moeite met wiskunde. ik kan maar niet uitvinden hoe ik dit sneller zou kunnen oplossen.

Om snel alle mogelijke combinaties van 2 getallen te vinden kun je het product (70) ontbinden in priemfactoren. Overigens zijn het hier inderdaad gehele getallen, maar dat is niet altijd zo...
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#10

mathfreak

    mathfreak


  • >1k berichten
  • 2458 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2010 - 21:09

Hint: 70 is deelbaar door 2, 5, 7, 10 en 14. Schrijf aan de hand hiervan eens alle mogelijke ontbindingen van -70 op en kijk eens of je dan 2 getallen kunt vinden waarvan de som -9 en het product -70 is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2010 - 21:12

Hiermee was het eigenlijk de bedoeling de vragensteller zelf nog de andere delers te laten vinden...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

snicker10

    snicker10


  • 0 - 25 berichten
  • 7 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2010 - 21:40

Om snel alle mogelijke combinaties van 2 getallen te vinden kun je het product (70) ontbinden in priemfactoren. Overigens zijn het hier inderdaad gehele getallen, maar dat is niet altijd zo...


hoe zou je het product 70 kunnen ontbinden in priemfactoren dan? dit heb ik namelijk nooit geleerd, iemand zei net alle delers voor maar daar heb ik niks aan. niet dat ik zijn of haar hulp niet waardeer maar ik moet het zelf natuurlijk ook leren en onder de knie krijgen.

#13

317070

    317070


  • >5k berichten
  • 5567 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 07 januari 2010 - 21:54

hoe zou je het product 70 kunnen ontbinden in priemfactoren dan? dit heb ik namelijk nooit geleerd

Wel, 70 kun je delen door 2, dan krijg je 70=2x35; 35 kun je delen door 5, dus heb je 70=2x5x7, zo kun je verder gaan tot alles in zo klein mogelijke gehele getallen gedeelt is. Bij een -70 zeg je dan dat -70=(-1)x2x5x7.
Deel nu deze getallen in 2 groepjes in:
bv een groepje (-1)x7 en een groepje 2x5.

Nu is (-1)x7=-7 en 2x5=10. Hoeveel is -7x10 nu?

Op die manier kun je snel alle mogelijke gehele delers overlopen (alle mogelijke verdelingen in 2 groepjes), en ben je zeker dat je ze allemaal gehad hebt.

Een andere manier is om te kijken of je 70 kunt delen door 1, door 2, door 3, enz... tot je aan LaTeX gekomen bent, en dan heb je ze ook allemaal gehad... voor kleiner getallen is dit dikwijls eenvoudiger.

Beide werken goed en snel, maar als je er eventje op oefent (en dat is eenvoudig: neem 2 willekeurige getallen, een grote ronde als product en een kleine als som) en kijk of het lukt.

Edit: maar hoogstwaarschijnlijk is het NIET de bedoeling dat je deze dingen gebruikt in je oefeningen. Waarschijnlijk is het de bedoeling van je leerkracht dat je de 2 getallen gewoon zelf op een intu´tieve manier zoekt, en geloof me, na wat oefenen kan dat al veel vlotter gaan. Anders zou ik de 2e methode eens proberen :eusa_whistle:

Veranderd door 317070, 07 januari 2010 - 22:04

What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet
And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign
-Alanis Morisette-

#14

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 09 januari 2010 - 16:23

@317070
Dit is niet handig, je hoeft alleen maar de getallen 2 t/m 8 te proberen.
Bij grotere getallen wordt dat natuurlijk anders.

@snicker10
Waarom maar t/m 8?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures