Vergelijkingen: som- en productmethode

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 7

Vergelijkingen: som- en productmethode

heey,

ik heb al zoveel mogelijkheden geprobeerd met deze opgaven maar kom er maar niet uit,

ik moet deze som oplossen met de som en product methode maar ik kom echt maar niet uit:

A. x²+9x-70=0

B. x(x+4)=-5x+36

c.(2x-4)(x+6)=28x-72

het zou egt super zijn als iemand me wil helpen met deze opgaven, alvast bedankt!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

Verplaatst naar huiswerk.

Kan je in eigen woorden uitleggen hoe de som- en productmethode werkt?

Laat eens zien wat je bv. bij die eerste proberen en waar je dan vast zit...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 7

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

TD schreef:Verplaatst naar huiswerk.

Kan je in eigen woorden uitleggen hoe de som- en productmethode werkt?

Laat eens zien wat je bv. bij die eerste proberen en waar je dan vast zit...
xkwadraat+9x-70=0

product-som methode product:-70 som:9

1 -70

-1 70

bij zulke dingen kom ik dus vast te zitten!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

Je hebt inderdaad -1*70 = -70 en -70*1 = -70, maar dan klopt de som (9) niet.

Op welke manieren kan je 70 nog als een product van gehele getallen schrijven?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 7

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

TD schreef:Je hebt inderdaad -1*70 = -70 en -70*1 = -70, maar dan klopt de som (9) niet.

Op welke manieren kan je 70 nog als een product van gehele getallen schrijven?
je kan nog verder doorgaan:

-2 en 35

2 en 35



maar als ik dit doe kom ik ook niet uit want dan klopt de som niet

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

Nog wat verder dan :eusa_whistle:
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 7

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

Nog wat verder dan :eusa_whistle:


dit heb ik super vaak op papier geprobeerd bijvoorbeeld:

4 en 17.5

8 en 8.75

maar dit kan toch niet ofwel? want ik dacht altijd dat je hele getallen moest gebruiken, ik heb zowieso al best veel moeite met wiskunde. ik kan maar niet uitvinden hoe ik dit sneller zou kunnen oplossen.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

Je moet inderdaad naar gehele getallen zoeken, maar waarom van 1 en 2 naar 4 en 8 springen?

Die 70 is inderdaad deelbaar door 1 en 2, niet door 4 en 8, maar wel door bijvoorbeeld...?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

maar dit kan toch niet ofwel? want ik dacht altijd dat je hele getallen moest gebruiken, ik heb zowieso al best veel moeite met wiskunde. ik kan maar niet uitvinden hoe ik dit sneller zou kunnen oplossen.
Om snel alle mogelijke combinaties van 2 getallen te vinden kun je het product (70) ontbinden in priemfactoren. Overigens zijn het hier inderdaad gehele getallen, maar dat is niet altijd zo...
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 3.505

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

Hint: 70 is deelbaar door 2, 5, 7, 10 en 14. Schrijf aan de hand hiervan eens alle mogelijke ontbindingen van -70 op en kijk eens of je dan 2 getallen kunt vinden waarvan de som -9 en het product -70 is.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

Hiermee was het eigenlijk de bedoeling de vragensteller zelf nog de andere delers te laten vinden...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 7

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

Om snel alle mogelijke combinaties van 2 getallen te vinden kun je het product (70) ontbinden in priemfactoren. Overigens zijn het hier inderdaad gehele getallen, maar dat is niet altijd zo...


hoe zou je het product 70 kunnen ontbinden in priemfactoren dan? dit heb ik namelijk nooit geleerd, iemand zei net alle delers voor maar daar heb ik niks aan. niet dat ik zijn of haar hulp niet waardeer maar ik moet het zelf natuurlijk ook leren en onder de knie krijgen.

Gebruikersavatar
Berichten: 5.609

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

hoe zou je het product 70 kunnen ontbinden in priemfactoren dan? dit heb ik namelijk nooit geleerd
Wel, 70 kun je delen door 2, dan krijg je 70=2x35; 35 kun je delen door 5, dus heb je 70=2x5x7, zo kun je verder gaan tot alles in zo klein mogelijke gehele getallen gedeelt is. Bij een -70 zeg je dan dat -70=(-1)x2x5x7.

Deel nu deze getallen in 2 groepjes in:

bv een groepje (-1)x7 en een groepje 2x5.

Nu is (-1)x7=-7 en 2x5=10. Hoeveel is -7x10 nu?

Op die manier kun je snel alle mogelijke gehele delers overlopen (alle mogelijke verdelingen in 2 groepjes), en ben je zeker dat je ze allemaal gehad hebt.

Een andere manier is om te kijken of je 70 kunt delen door 1, door 2, door 3, enz... tot je aan
\(\sqrt(70)\)
gekomen bent, en dan heb je ze ook allemaal gehad... voor kleiner getallen is dit dikwijls eenvoudiger.

Beide werken goed en snel, maar als je er eventje op oefent (en dat is eenvoudig: neem 2 willekeurige getallen, een grote ronde als product en een kleine als som) en kijk of het lukt.

Edit: maar hoogstwaarschijnlijk is het NIET de bedoeling dat je deze dingen gebruikt in je oefeningen. Waarschijnlijk is het de bedoeling van je leerkracht dat je de 2 getallen gewoon zelf op een intuïtieve manier zoekt, en geloof me, na wat oefenen kan dat al veel vlotter gaan. Anders zou ik de 2e methode eens proberen :eusa_whistle:
What it all comes down to, is that I haven't got it all figured out just yet

And I've got one hand in my pocket and the other one is giving the peace sign

-Alanis Morisette-

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: Vergelijkingen: som- en productmethode

@317070

Dit is niet handig, je hoeft alleen maar de getallen 2 t/m 8 te proberen.

Bij grotere getallen wordt dat natuurlijk anders.

@snicker10

Waarom maar t/m 8?

Reageer