Springen naar inhoud

Convergentie reeksen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2010 - 20:53

Goedendag,

Ik heb wat problemen bij het volgende probleem.

Stel de reeks LaTeX is convergent, toon aan dat LaTeX ook convergent is.

Kan iemand hier een tip geven hoe ik eraan moet beginnen?

Alvast dank!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2010 - 20:57

Helpt het als je weet dat |sin(x)| :eusa_whistle: |x|, voor alle x?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2010 - 21:16

Nee ](*,) :eusa_whistle: . Ik heb al de majorantenregel proberen toe te passen wat natuurlijk zinloos was omdat het daarin gaat over een rij zonder negatieve termen. Bij de overige convergentieregels zie ik niet direct in welke hulp ze kunnen bieden, toch niet bij deze opgave.

Nu wat die <= |x| betreft, hoe kan dit helpen? Er is toch niet aangegeven dat de reeks absoluut convergent is?

Ik zie hier echt geen begin aan ](*,)

Veranderd door Shadeh, 07 januari 2010 - 21:17


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 januari 2010 - 21:20

Bij de overige convergentieregels zie ik niet direct in welke hulp ze kunnen bieden, toch niet bij deze opgave.

Welke regels heb je allemaal gezien of waarmee zou je het moeten oplossen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 januari 2010 - 21:30

Voor reeksen met louter positieve termen hebben we de volgende gezien:
Majorantenregel
QuotiŽntregel
Vergelijking van de groeisnelheid.
Regel van Raabe
Regel van d'Alembert
Worteltest van Cauchy
Integraaltest

De volgende regels hebben ook een absolute vorm.
Raabe, Cauchy en d'Alembert

Alvast bedankt!

Veranderd door Shadeh, 07 januari 2010 - 21:32


#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2010 - 10:40

Aan die criteria heb je natuurlijk niet veel als het niet over een reeks met positieve termen gaat, van absolute convergentie was blijkbaar niks gegeven. Of ging het toch om een positieve rij x(n)? Dat zou het in elk geval een stuk eenvoudiger maken.

Indien niet, dan lijkt het me op het eerste zicht toch wat subtieler en zie ik niet direct een convergentiekenmerk dat je zomaar kan toepassen. Het wordt dan misschien wat technischer, teruggaan naar de rij van partieelsommen bijvoorbeeld. Of ik zie nog iets over het hoofd...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Shadeh

    Shadeh


  • >100 berichten
  • 234 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 januari 2010 - 14:01

Ik heb zojuist vernomen dat de opgave inderdaad verkeerd online stond, het is inderdaad x_n>=0.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 08 januari 2010 - 15:11

Dan lukt het wel met afschatten?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures