Ik heb wat problemen bij het volgende probleem.
Stel de reeks
\( \sum{x_n}\)
is convergent, toon aan dat \( \sum{sin(x_n)}\)
ook convergent is.Kan iemand hier een tip geven hoe ik eraan moet beginnen?
Alvast dank!
Laatste berichten
-
22:27
positie 1
-
21:34
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 8
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Convergentie reeksen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 234
Convergentie reeksen
Goedendag,
Ik heb wat problemen bij het volgende probleem.
Stel de reeks
Kan iemand hier een tip geven hoe ik eraan moet beginnen?
Alvast dank!
Ik heb wat problemen bij het volgende probleem.
Stel de reeks
Kan iemand hier een tip geven hoe ik eraan moet beginnen?
Alvast dank!
-
- Berichten: 24.578
Re: Convergentie reeksen
Helpt het als je weet dat |sin(x)| :eusa_whistle: |x|, voor alle x?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 234
Re: Convergentie reeksen
Nee ](*,) :eusa_whistle: . Ik heb al de majorantenregel proberen toe te passen wat natuurlijk zinloos was omdat het daarin gaat over een rij zonder negatieve termen. Bij de overige convergentieregels zie ik niet direct in welke hulp ze kunnen bieden, toch niet bij deze opgave.
Nu wat die <= |x| betreft, hoe kan dit helpen? Er is toch niet aangegeven dat de reeks absoluut convergent is?
Ik zie hier echt geen begin aan ](*,)
Nu wat die <= |x| betreft, hoe kan dit helpen? Er is toch niet aangegeven dat de reeks absoluut convergent is?
Ik zie hier echt geen begin aan ](*,)
-
- Berichten: 24.578
Re: Convergentie reeksen
Welke regels heb je allemaal gezien of waarmee zou je het moeten oplossen?Bij de overige convergentieregels zie ik niet direct in welke hulp ze kunnen bieden, toch niet bij deze opgave.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 234
Re: Convergentie reeksen
Voor reeksen met louter positieve termen hebben we de volgende gezien:
Majorantenregel
Quotiëntregel
Vergelijking van de groeisnelheid.
Regel van Raabe
Regel van d'Alembert
Worteltest van Cauchy
Integraaltest
De volgende regels hebben ook een absolute vorm.
Raabe, Cauchy en d'Alembert
Alvast bedankt!
Majorantenregel
Quotiëntregel
Vergelijking van de groeisnelheid.
Regel van Raabe
Regel van d'Alembert
Worteltest van Cauchy
Integraaltest
De volgende regels hebben ook een absolute vorm.
Raabe, Cauchy en d'Alembert
Alvast bedankt!
-
- Berichten: 24.578
Re: Convergentie reeksen
Aan die criteria heb je natuurlijk niet veel als het niet over een reeks met positieve termen gaat, van absolute convergentie was blijkbaar niks gegeven. Of ging het toch om een positieve rij x(n)? Dat zou het in elk geval een stuk eenvoudiger maken.
Indien niet, dan lijkt het me op het eerste zicht toch wat subtieler en zie ik niet direct een convergentiekenmerk dat je zomaar kan toepassen. Het wordt dan misschien wat technischer, teruggaan naar de rij van partieelsommen bijvoorbeeld. Of ik zie nog iets over het hoofd...
Indien niet, dan lijkt het me op het eerste zicht toch wat subtieler en zie ik niet direct een convergentiekenmerk dat je zomaar kan toepassen. Het wordt dan misschien wat technischer, teruggaan naar de rij van partieelsommen bijvoorbeeld. Of ik zie nog iets over het hoofd...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 234
Re: Convergentie reeksen
Ik heb zojuist vernomen dat de opgave inderdaad verkeerd online stond, het is inderdaad x_n>=0.
-
- Berichten: 24.578
Re: Convergentie reeksen
Dan lukt het wel met afschatten?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
