Massamiddelpunten

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 846

Massamiddelpunten

Hey,

ik heb hier een voorbeeld oefening van massamiddelpunten vanuit de slides gehaald maar volgens mij zijn er een paar dingen in verkeerd:
massa.jpg
massa.jpg (105.84 KiB) 178 keer bekeken
kan het zijn dat hier
\(\int^b_a x dm\)
en
\(\int^b_a y dm\)
omgekeerd staan??

die verticale balk is toch voor het middelpunt te zoeken van y en niet van x??

ik kom dan voor die x te zoeken ook een totaal andere integraal uit:
\(\int^2_0 \frac{1}{2}(1-\frac{y}{2})\cdot\delta\cdot(1-\frac{y}{2})dy\)
kan iemand dit bevestigen? of zie ik hier iets niet?

thx,

Rayk
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Massamiddelpunten

Ik vind de hele notatie (en methode) wat verwarrend genoteerd. Het maakt niet uit of je met "verticale" of "horizontale" balkjes integreert, als je maar over de hele oppervlakte integreert. Om de x-coördinaat van het middelpunt te vinden, moet je x over die oppervlakte integreren en analoog voor y; maar je hoeft daarvoor niet in de y-richting te integreren, schrijf gewoon y = x/2.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.609

Re: Massamiddelpunten

die verticale balk is toch voor het middelpunt te zoeken van y en niet van x??
Nee dat zie je fout. Je integreert over dm, volgens x.

Nu die dm is een elementaire massa, dus die is
\(\delta y(x)dx\)
als je over x integreert en
\(\delta x(y)dy\)
als je over y integreert.

(Je maakt dus een balk van de dunne zijde tot aan de grafiek.)

@Hierboven: mee eens, ik vind deze methode ook nogal verwarrend. Ik moet mijn Mechanica nog eens deftig herhalen, maar in de formules voor massamiddelpunt die ik ken staat altijd een 1/M (M totale massa) voor de integraal.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Massamiddelpunten

Ik moet mijn Mechanica nog eens deftig herhalen, maar in de formules voor massamiddelpunt die ik ken staat altijd een 1/M (M totale massa) voor de integraal.
Links werd de massa bepaald, in de conclusie wordt daardoor gedeeld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 846

Re: Massamiddelpunten

ah mja, ik zie al wat ik mis deed, ik was er van overtuigd dat je voor middelpunt x coördinaat die horizontale balk nodig had en voor middelpunt y coördinaat die verticale balk nodig had.. was ik even mis..

dat zijn gewoon 2 verschillende manieren van oplossen.. het is inderdaad op de slide nogal verwarrend.

bedankt allesinds!
Steun de wetenschap en het forum en versterk ons boinc team! - voor meer info kijk op de hoofdpagina onder 'distributed computing'



"The beginning of knowledge is the discovery of something we do not understand" - Frank Herbert (1920-1986)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Massamiddelpunten

Oké, graag gedaan.

Door ook rechts (voor y) gewoon in de x-richting te integreren, wordt die integraal ook eenvoudiger...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer