Hallo, ik ben op school bezig met ruimtemeetkunde en met vectoriele vergelijkingen, maar ik kan er eigenlijk niet goed aan uit hoe ik eraan begin. Ik hoop dat iemand mij misschien kan uitleggen hoe je hieraan begint en verder uitwerkt. Waneer is het de bedoeling om een richtingsvector te zoeken,...?
http://www.gricha.bewoner.antwerpen.be/v4580.htm
Deze site hierboven geeft er een voorbeeld van, kan iemand mij misschien uitleggen waarom E het juiste antwoord is want ik begrijp er eigenlijk weinig van?
Laatste berichten
-
18:56
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 2
-
18:40
Casus uit de praktijk: positief test THC 7
-
15:02
Interpretatie reactie-energie 2
-
22:01
vB 7
-
21:45
Vreemde stank in huis 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Rotatie van het heelal 22
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
-
09 apr
[natuurkunde] systeemgrafen 1
-
05 apr
afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie 490
-
05 apr
Ongepaste reclame 179
-
04 apr
Gegevens wissen mobiel 6
-
04 apr
Geiger Muller telbuis 2
-
03 apr
Schroefdraad berekening 3
-
03 apr
Relatieve luchtvochtigheid 26
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Ruimtemeetkunde
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24.578
Re: Ruimtemeetkunde
De vectoriële vergelijking van een rechte door een A en met richtingsvector R wordt gegeven door: X = A+k.R; helpt dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 478
Re: Ruimtemeetkunde
Ik denk van wel, kan je misschien dit even controleren: ( alle rechten van de tekening)De vectoriële vergelijking van een rechte door een A en met richtingsvector R wordt gegeven door: X = A+k.R; helpt dat?
http://www.gricha.bewoner.antwerpen.be/v4580.htm
De vectoriele vergelijking van rechte 1: P= k.A
De vectoriele vergelijking van rechte 2: P= A + k.B
De vectoriele vergelijking van rechte 3: P= B + k.A
De vectoriele vergelijking van rechte 4: P= K.B
De vectoriele vergelijking van rechte 5: P= (1-k)A + k.B
De vectoriele vergelijking van rechte 6: P= (1-k)B + k.A
-
- Berichten: 24.578
Re: Ruimtemeetkunde
Dit is twee keer een vectoriële vergelijking van rechte 6, de rechte door A en B.Prot schreef:De vectoriele vergelijking van rechte 5: P= (1-k)A + k.B
De vectoriele vergelijking van rechte 6: P= (1-k)B + k.A
Voor rechte 5 is een richtingsvector de vector A+B (zie je dat?) en gaat door O...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 2.609
Re: Ruimtemeetkunde
De vectoriele vergelijking van rechte 5: P= (1-k)A + k.B
Met deze ben ik het niet eens. Bekijk die nog eens goed.
-
- Berichten: 478
Re: Ruimtemeetkunde
Met deze ben ik het niet eens. Bekijk die nog eens goed.
Ja, inderdaad ik zie het dat het de resulterende vector van A en B is dus A+B, bedankt Xenion en TD voor de uitleg.
-
- Berichten: 24.578
Re: Ruimtemeetkunde
Oké, graag gedaan - succes ermee!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 478
Re: Ruimtemeetkunde
Ik begin het een beetje te begrijpen, maar ik heb nog een vraag i.v.m hiermee, ik weet eigenlijk niet goed wat de P is in bijvoorbeeld: P= a + k.b, is de p hier een andere vector? En wanneer is het de bedoeling dat je een richtingsvector zoekt voor de vectoriele vergelijking op te stellen?Oké, graag gedaan - succes ermee!
Ik heb hier een voorbeeldje: ze vragen de vectoriele vergelijking van de rechte die door het midden van lijnstuk AB gaat en evenwijdig is me ac, hoe begin ik hier aan en waar ligt nu de nulvector?
Mijn redenering:
Moet ik hier de richtingsvector bepalen omdat de rechte a.c evenwijdig loopt met de vergelijking van de gevraagde rechte, maar nu weet ik niet waar de richtingsvector is of wat die is?
-
- Berichten: 2.609
Re: Ruimtemeetkunde
Algemeen heb je een vergelijking:
A: een vector waar je rechte door gaat
B: de richtingsvector
Intuïtief kan je het zo zien:
Voor 1 bepaalde waarde van k heb je EEN vector P van de rechte. Als je k dus laat lopen over de reële getallen dan krijg je alle vectoren van die rechte (dus de volledige rechte).
Voor dat voorbeeld dat jij nu zegt kan voor de duidelijkheid een tekening maken waarbij je zelf ergens een oorsprong kiest, maar je kan ook meteen de algemene vergelijking invullen. Je hebt je richting gegeven en een punt waar je rechte doorgaat.
\(\bar P = \bar A + k*\bar B\)
Hierin zijn:A: een vector waar je rechte door gaat
B: de richtingsvector
Intuïtief kan je het zo zien:
Voor 1 bepaalde waarde van k heb je EEN vector P van de rechte. Als je k dus laat lopen over de reële getallen dan krijg je alle vectoren van die rechte (dus de volledige rechte).
Voor dat voorbeeld dat jij nu zegt kan voor de duidelijkheid een tekening maken waarbij je zelf ergens een oorsprong kiest, maar je kan ook meteen de algemene vergelijking invullen. Je hebt je richting gegeven en een punt waar je rechte doorgaat.
-
- Berichten: 478
Re: Ruimtemeetkunde
Dus, de richting van mijn opgave is dat de rechte evenwijdig loopt met a.c dus daar moet ik dan de richtinsvector van bepalen dus is richtingsvector c-a?/2 (omdat er over het midden van het lijnstuk wordt gepraat)? En de rechte gaat door het lijnstuk A.B dus P= A.B + k (c-a)/2Xenion schreef:Algemeen heb je een vergelijking:
\(\bar P = \bar A + k*\bar B\)Hierin zijn:
A: een vector waar je rechte door gaat
B: de richtingsvector
Intuïtief kan je het zo zien:
Voor 1 bepaalde waarde van k heb je EEN vector P van de rechte. Als je k dus laat lopen over de reële getallen dan krijg je alle vectoren van die rechte (dus de volledige rechte).
Voor dat voorbeeld dat jij nu zegt kan voor de duidelijkheid een tekening maken waarbij je zelf ergens een oorsprong kiest, maar je kan ook meteen de algemene vergelijking invullen. Je hebt je richting gegeven en een punt waar je rechte doorgaat.
dus als ik dat veder uitreken: P= A.B + k.c /2- k.a/2
Is dit dan de uiteindelijke vergelijking?
-
- Berichten: 2.609
Re: Ruimtemeetkunde
Nee, je ziet het nog niet.
Je notatie is trouwens ook nogal verwarrend.
Het lijnstuk noteer je als AB.
A.B zou eerder het scalair product tussen A en B beschrijven.
Je vector gaat door het midden van het lijnstuk AB. Dat is dus (A+B)/2
De richting is AC, dat is inderdaad (C-A). Je zou hier willen delen voor 2, maar dat heeft geen nut aangezien je de richtingsvector met een getal k vermenigvuldigt maakt het niet uit of je deelt door iets. De richtingsvector geeft enkel de RICHTING van de rechte aan.
De vergelijking zou dus worden:
Je notatie is trouwens ook nogal verwarrend.
Het lijnstuk noteer je als AB.
A.B zou eerder het scalair product tussen A en B beschrijven.
Je vector gaat door het midden van het lijnstuk AB. Dat is dus (A+B)/2
De richting is AC, dat is inderdaad (C-A). Je zou hier willen delen voor 2, maar dat heeft geen nut aangezien je de richtingsvector met een getal k vermenigvuldigt maakt het niet uit of je deelt door iets. De richtingsvector geeft enkel de RICHTING van de rechte aan.
De vergelijking zou dus worden:
\(\bar P = \frac{(\bar A + \bar B)}{2} + k*(\bar C - \bar A)\)
-
- Berichten: 478
Re: Ruimtemeetkunde
Ok, die begrijp ik, moet de richtingsvector altijd evenwijdig lopen met de rechte waarvan de vergelijking moet bepaald worden?
Zoals in deze site (de oefening die ik al getoond heb)
http://www.gricha.bewoner.antwerpen.be/v4580.htm
Voor rechte 6: hier loopt geen enkele rechte mee evenwijdig wat zijn dan hier de richtinsgvectoren?
Zoals in deze site (de oefening die ik al getoond heb)
http://www.gricha.bewoner.antwerpen.be/v4580.htm
Voor rechte 6: hier loopt geen enkele rechte mee evenwijdig wat zijn dan hier de richtinsgvectoren?
-
- Berichten: 2.609
Re: Ruimtemeetkunde
Voor rechte 6: hier loopt geen enkele rechte mee evenwijdig wat zijn dan hier de richtinsgvectoren?
Je bent erin geslaagd van de richting van nr5 te vinden. Die van 6 is niet zo heel anders. Zie je het echt niet?
-
- Berichten: 478
Re: Ruimtemeetkunde
Kan het dit misschien zijn, de tegengestelde vectoren van A en B lopen evenwijdig met de rechte 6 dus dat zijn de richtinsgvectoren?Je bent erin geslaagd van de richting van nr5 te vinden. Die van 6 is niet zo heel anders. Zie je het echt niet?
Dus de rechte snijdt in A of B met twee richtingsvectoren: P= A -k.A - k.B
P= (1-k)A - k.B of P= (1-k)B - k.A
-
- Berichten: 2.609
Re: Ruimtemeetkunde
Kan het dit misschien zijn, de tegengestelde vectoren van A en B lopen evenwijdig met de rechte 6 dus dat zijn de richtinsgvectoren?
Je moet een bewerking met A en B vinden die een vector oplevert die evenwijdig loopt met die rechte 6. Er zijn niet zoveel mogelijkheden. (Ik weet dat ik hier toen ik het voor het eerst zag ook problemen mee, had maar na een tijdje verwerf je er wel inzicht in en dan zie je de dingen sneller.)
