Oef. i.v.m. taylorreeksen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 114
Oef. i.v.m. taylorreeksen
Kan iemand me verderhelpen bij volgende oefening?
Gebruik de middelwaardestelling van Taylor om aan te tonen dat voro elke x element van [-1,1] geldt dat,
|1-(x²/2)-cosx| < 1/6
Gebruik de middelwaardestelling van Taylor om aan te tonen dat voro elke x element van [-1,1] geldt dat,
|1-(x²/2)-cosx| < 1/6
- Berichten: 24.578
Re: Oef. i.v.m. taylorreeksen
Kan je de "middelwaardestelling van Taylor" zoals je die gezien hebt eens geven (precies formuleren)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 114
Re: Oef. i.v.m. taylorreeksen
er bestaat en c strikt tussen a en b zodat:
f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+(f"(a)/2!)(b-a)²+....+f(n)( c) (b-a)n+1 / (n+1)!
f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+(f"(a)/2!)(b-a)²+....+f(n)( c) (b-a)n+1 / (n+1)!
- Berichten: 24.578
Re: Oef. i.v.m. taylorreeksen
Oké, dat is voor mij gewoon de "Stelling van Taylor" (met restterm in Lagrange-vorm), vandaar even de vraag.
Schrijf voor cos(x) de Taylorontwikkeling tot en met orde 2 en schat de rest term af voor x in [-1,1], probeer eens.
Schrijf voor cos(x) de Taylorontwikkeling tot en met orde 2 en schat de rest term af voor x in [-1,1], probeer eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)