Springen naar inhoud

Oef. i.v.m. taylorreeksen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2010 - 15:37

Kan iemand me verderhelpen bij volgende oefening?

Gebruik de middelwaardestelling van Taylor om aan te tonen dat voro elke x element van [-1,1] geldt dat,

|1-(x≤/2)-cosx| < 1/6

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2010 - 16:29

Kan je de "middelwaardestelling van Taylor" zoals je die gezien hebt eens geven (precies formuleren)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

hir

    hir


  • >100 berichten
  • 114 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 januari 2010 - 16:35

er bestaat en c strikt tussen a en b zodat:

f(b)=f(a)+f'(a)(b-a)+(f"(a)/2!)(b-a)≤+....+f(n)( c) (b-a)n+1 / (n+1)!

Veranderd door hir, 09 januari 2010 - 16:36


#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 januari 2010 - 16:42

Okť, dat is voor mij gewoon de "Stelling van Taylor" (met restterm in Lagrange-vorm), vandaar even de vraag.

Schrijf voor cos(x) de Taylorontwikkeling tot en met orde 2 en schat de rest term af voor x in [-1,1], probeer eens.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures